作者： 欧阳修、宋祁等，北宋史学家。欧阳修是北宋文学领袖，宋祁则以文采著称。
年代：北宋（11世纪）。
内容简要：共225卷，记载了唐代的历史。该书是对《旧唐书》的修订和补充，注重文笔的简洁和史实的准确性，是研究唐代历史的重要文献。
泰始明昌国文-古籍-新唐书-志-卷二十-原文
历六上
宪宗即位，司天徐昴上新历，名曰《观象》。起元和二年用之，然无蔀章之数。
至于察敛启闭之候，循用旧法，测验不合。
至穆宗立，以为累世缵绪，必更历纪，乃诏日官改撰历术，名曰《宣明》。
上元七曜，起赤道虚九度。其气朔、发敛、日躔、月离，皆因《大衍》旧术；晷漏、交会，则稍增损之；更立新数，以步五星，其大略谓：
通法曰统法。策实曰章岁。揲法曰章月。挂限曰闰限。三元之策曰中节。四象之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通余。爻数曰纪法。通纪法为分，曰旬周。
章岁乘年，曰通积分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以贞悔之策减中节，曰辰数。以加季月之节，即土用事日。凡小余满辰法，为辰数；满刻法，为刻。干实曰象数。秒法三百。以乘统法，曰分统。
凡步七曜入宿度，皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分，如定气而一，曰气中率。与后气中率相减，为合差。以定气乘合差，并后定气以除，为中差。加、减气率，为初、末率。倍中差，百乘之，以定气除，为日差。半之，以加、减初、末，各为定率。以日差累加、减之，为每日盈缩分。凡百乘气下先后数，先减、后加常气，为定气限数。乘岁差千四百四十，为秒分。以加中节，因冬至黄道日度，累而裁之，得每定气初日度。
入转曰历。凡入历，如历中已下为进；已上，去之，为退。凡定朔小余，秋分后，四分之三已上，进一日。春分后，昏明小余差春分初日者，五而一，以减四分之三。定朔小余如此数已上者，进一日。或有交，应见亏初，则否。定弦望小余，不满昏明小余者，退一日。或有交，应见亏初者，亦如之。凡正交，以平交入历朓朒定数，朓减、朒加平交入定气余，满若不足，进退日算，为正交入定气，不复以交率乘、交数除，及不加减平交入气朓朒也。
凡推月度，以历分乘夜半定全漏，如刻法而一，为晨分；以减历分，为昏分。又以定朔、弦、望小余乘历分，统法除之，以减晨分，余为前；不足，反相减，余为后。乃前加、后减加时月度，为晨昏月度。以所入加时日度减后历加时日度，余加上弦之度及余，以所入日前减、后加，又以后历前加、后减，各为定程。乃累计距后历每日历度及分，以减定程，为盈；不足，反相减，为缩。以距后历日数均其差，盈减、缩加每日历分，为历定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，为每日辰昏月度，不复加减屈伸也。
爻统曰中统。象积曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸准盈缩分，求每日所入，日定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸减气初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通为分，曰昏明小余。二十一乘屈伸定数，二十五而一，为黄道屈伸差。乃屈减、伸加气初去极度分，得每日去极度分。以万二千三百八十六乘黄道屈伸差，万六千二百七十七而一，为每日度差。屈减、伸加气初距中度分，得每日距中度数。凡屈伸准消息于中晷，曰定数；于漏刻，曰漏差；于去极，曰屈伸差；于距中度，曰度差。
交终曰终率。朔差曰交朔。望数日交望，交限曰前准。望差曰后准。凡月行入四象阴阳度有分者，十乘之，七而一，为度分。不尽，十五乘之，七除，为大分。不尽又除，为小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然后以次象除之。
凡日蚀，以定朔日出入辰刻距午正刻数，约百四十七，为时差。视定朔小余如半法已下，以减半法，为初率；已上，减去半法，余为末率。以乘时差，如刻法而一，初率以减，末率倍之，以加定朔小余，为蚀定余。月蚀，以定望小余为蚀定余。
凡日蚀，有气差，有刻差，有加差。二至之初，气差二千三百五十。距二至前后，每日损二十六，至二分而空。以日出没辰刻距午正刻数，约其朔日气差，以乘食甚距午正刻数。所得以减气差，为定数。春分后，阴历加之，阳历减之；秋分后，阴历减之，阳历加之。
二至初日，无刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬，皆以九十四分有半为刻差。自后日损差分二、小分十，至二至之初损尽。以朔日刻差乘食甚距午正刻数，为刻差定数。冬至后食甚在午正前，夏至后食甚在午正后，阴历以减，阳历以加；冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，阴历以加，阳历以减。
又立冬初日后，每气增差十七。至冬至初日，得五十一。自后，每气损十七，终于大寒，损尽。若蚀甚在午正后，则每刻累益其差，阴历以减，阳历以加。应加减差，同名相从，异名相销，各为蚀差。以加减去交分，为定分。月在阴历，不足减，反减蚀差，交前减之，余为阳历交后定分；交后减之，余为阳历交前定分：皆不蚀。阳历不足减，亦反减蚀差。交前减之，余为阴历交后定分；交后减之，余为阴历交前定分：皆蚀。
凡去交定分，如阳历蚀限已下，为阳历蚀。以阳历定法约，为蚀分。已上者，以阳历蚀限减之，余为阴历蚀。以阴历定法约之，以减十五，余为蚀分。
凡月蚀去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以减后准，余如定法五百六约，为蚀分。凡月蚀
既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。 七百一十二已下，又增半刻。凡日月带蚀出没，各以定法通蚀分，半定用刻约之， 以乘见刻。多于半定用刻，出为进，没为退；少于半定用刻，出为退，没为进：各 如定法而一，为见蚀之大分。朔昼、望夜皆为见刻。其九服蚀差，则不复考详。
五星终率曰周率。因平合加中伏，得平见。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。 又以变差乘年，满象数去之；不尽为变交。三百约为分，统法而一，以减平见。三 十六乘平见秒，十二乘变交秒，同以三千六百为母。余如交率已下，星在阳历；已 上，去之，为入阴历。各以变策除，为变数，命初变算外；不尽为入其变度数及余。 自此百约余分，母同刻法。以所入变下数，加减平见，为常见。金星晨见，先计自 夕见，尽夕退，应加减先后差。同名相从，异名相销。与晨常见加减差，异名相销， 同名相从。依加减晨平见为常见。
凡常见计入定气，求先从定数，各以差率乘之，差数而一，为定差。晨见先减、 后加，夕见先加、后减常见，为定见。以常见与定见加减数，加减平见入变度数及 余秒，为定见初变所入。以所行度顺加、退减之，即次变所入。以所入变下差数加 减日度变率。其水星常见与定见加减数，同名相从，异名相销，反其加减。夕见差 加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加迟留日率。晨见亦分其差，以加 迟留日率，以所差之数，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕见差减疾行日率 者，倍其差，减度率。又以其差减留日，不足减，侵减迟日。晨见差减留日，不足 减者，侵减迟日，亦以其差减疾行日率，倍其差，以减度率。前变初日与后变末日 先后数，同名相销，异名相从，为先后定数。各以差率乘之，差数而一，为日差。 金星用后变差率、差数。以先后定数减之，为度差。金星夕伏，又日差减先后定数， 为度差。晨伏以先后定数加日差，为度差。水星夕伏，以先后定数为日差。倍之， 为度差。乃以日度差，积盈者以减、积缩者以加末变日度率。金、水晨伏，反用其 差。又倍退行差，差率乘之，差数而一，为日差。以退差减之，为度差。金星夕伏， 以日差减退差，为度差。晨伏以退差加日差，为度差。以退行日度差应加者减末变 日度率。晨伏反用其差。各加减变讫，为日度定率。
他亦皆准《大衍历》法。其分秒不同，则各据本历母法云。
起长庆二年，用《宣明历》。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。虽朝廷多故，不暇 讨论，然《大衍历》后，法制简易，合望密近，无能出其右者。讫景福元年。
《观象历》，今有司无传者。
《长庆宣明历》演纪上元甲子，至长庆二年壬寅，积七百七万一百三十八算外。
《宣明》统法八千四百。
章岁三百六万八千五十五。
章月二十四万八千五十七。
通余四万四千五十五。
章闰九万一千三百七十一。
闰限二十四万四百四十三，秒六。
中节十五，余千八百三十五，秒五。
合策二十九，余四千四百五十七。
象准七，余三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一，秒二。
朔虚分三千九百四十三。
旬周五十万四千。
纪法六十。
秒法八。
候数五，余六百一十一，秒七。
卦位六，余七百三十四，秒二。
辰数十二，余千四百六十八，秒四。
刻法八十四。
象数九亿二千四十四万六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虚分二千一百五十三，秒二百九十九。
岁差二万九千六百九十九。
分统二百五十二万。
秒母三百。
二十四定气，皆百乘其气盈缩分，盈减、缩加中节，为定气所有日及余、秒。
六虚之差五十三，秒二百九十九。
历周二十三万一千四百五十八，秒十九。
历周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。
历中日十三，余六千五百二十九，秒九半。
周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。
秒母一百。
七日：初数，七千四百六十五；末数，九百三十五。
十四日：初数，六千五百二十九；末数，千八百七十一。
上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒百四十九太。
望：百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。
下弦：二百七十三度，余七千九百一十五，秒百四十九半。
秒母三百。以刻法约历分为度，积之为积度。
中统四千二百。
辰刻八刻，分二十八。
昏、明刻各二刻，分四十二。
刻法八十四。度母同刻法。
距极度五十六，余八十二分半。
北极出地三十四度，余四十七分半。
终率二十二万八千五百八十二，秒六千五百一十二。
终日二十七，余千七百八十二，秒六千五百一十二。
中日十三，余五千九十一，秒三千二百五十六。
交朔日二，余二千六百七十四，秒三千四百八十八。
交望日十四，余六千四百二十八，秒五千。
前准日十二，余三千七百五十四，秒千五百一十二。
后准日一，余千三百三十七，秒千七百四十四。
阴历蚀限六千六十。
阳历蚀限二千六百四十。
阴历定法四百四。
阳历定法百七十六。
交率二百二。
交数二千五百七十三。
秒法一万。
去交度乘数十一，除数七千三百三。
○岁星
周率三百三十五万五百四十，秒八十三。
周策二百九十八，余七千三百四十，秒八十三。
中伏日十六，余七千八百七十，秒四十一半。
变差九十八，秒三十二。
交率百八十二，余五十二，秒二十七。
变策十五，余十八，秒三十五。
差率五。
差数四。
○荧惑
周率六百五十五万一千三百九十五，秒二十六。
周策七百七十九，余七千七百九十五，秒二十六。
中伏日七十，余八千九十七，秒六十二。
变差三千五，秒一。
交率百八十二，余五十二，秒三十二。
变策十五，余十八，秒三十六。
差率三十九。
差数十。
○镇星
周率三百一十七万五千八百七十九，秒七十九。
周策三百七十八，余六百七十九，秒七十九。
中伏日十八，余四千五百三十九，秒八十九半。
变差二百七十七，秒九十二。
交率百八十二，余五十二，秒二十七。
变策十五，余十八，秒三十五。
差率十。
差数九。
○太白
周率四百九十万四千八百四十五，秒八十五。
周策五百八十三，余七千六百四十五，秒八十五。
夕见伏日二百五十六。
夕见伏行二百四十四度。
晨见伏日三百二十七，余七千六百四十五，秒八十五。
晨见伏行三百四十九，余七千六百四十五，秒八十五。
中伏日四十一，余八千二十二，秒九十二半。
变差千二百三十六，秒十二。
交率百八十二，余五十二，秒二十九。
变策十五，余十八，秒三十五。
夕见差率三十一。
差数十。
晨见差率二。
差数三。
○辰星
周率九十七万三千三百九十，秒二十五。
周策百一十五，余七千三百九十，秒二十五。
夕见伏日五十二。
夕见伏行十八度。
晨见伏日六十三，余七千三百九十，秒二十五。
晨见伏行九十七度，余七千三百九十，秒二十五。
中伏日十八，余七千八百九十五，秒十二半。
变差三千二百一，余十，秒六十七。
交率百八十二，余五十二，秒三十二。
变策十五，余十八，秒三十六。
差率、差数空。秒法百。
小分法三千六百。
五星平见加减历
历六下
昭宗时，《宣明历》施行已久，数亦渐差，诏太子少詹事边冈与司天少监胡秀 林、均州司马王墀改治新历，然术一出于冈。冈用算巧，能驰骋反覆于乘除间。由 是简捷、超径、等接之术兴，而经制、远大、衰序之法废矣。虽筹策便易，然皆冥 于本原。其上元七曜，起赤道虚四度。景福元年，历成，赐名《崇玄》。气朔、发 敛、盈缩、朓朒、定朔弦望、九道月度、交会、入蚀限去交前后，皆《大衍》之旧。 余虽不同，亦殊涂而至者。大略谓：
策实曰岁实。揲法曰朔实。三元之策曰气策。四象之策曰平会。一象之策曰弦 策。挂限曰闰限。爻数曰纪法。策余曰岁余。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。 贞悔之策曰土王策。辰法，半辰法也。乾实曰周天分。盈缩、朒朓，皆用常气。盈 缩分曰升降。先后曰盈缩。
凡升降、损益，皆进一等，倍象统乘之，除法而一，为平行率。与后率相减， 为差。半之，以加减平行率，为初、末率。倍差，进一等，以象统乘之，除法而一， 为日差。以加减初、末为定。以日差累加减，为每日分。凡小余，皆万乘之，通法 除，为约余，则以万为法。又以百约之，为大分，则以百为法。
凡冬至赤道日度及约余，以减其宿全度，乃累加次宿，皆为距后积度。满限九 十一度三十一分三十七小分，去之。余半已下，为初；已上，以减限，为末。皆百 四十四乘之。退一等，以减千三百一十五。所得以乘初、末度分，为差。又通初、 末度分，与四千五百六十六先相减、后相乘，千六百九十除之，以减差，为定差。 再退为分。至后以减、分后以加距后积度，为黄道积度。宿次相减，即其度也。以 冬至赤道日度及约余，依前求定差以减之，为黄道日度。
凡岁差，十一乘之，又以所求气数乘之，三千八百八十八而一，以加前气中积； 又以盈缩分盈加、缩减之，命以冬至宿度，即其气初加时宿度。
其定朔小余，如日法四十分之二十九已上，以定朔小余减日法，余如晨初余数 已下，进一日。
冈又作径术求黄道月度。以蔀率去积年，为蔀周；不尽，为蔀余。以岁余乘蔀 余，副之。二因蔀周，三十七除之，以减副。百一十九约蔀余，以加副。满周天去 之。余，四因之为分，度母而一为度，即冬至加时平行月。
又以冬至约余距午前后分，二百五十四乘之，万约为分，满度母为度；午前以 加、午后以减加时月，为午中月。自此计日平行十三度十九分度之七。自冬至距定 朔，累以平行减之，为定朔午中月。求次朔及弦望，各计日以平行加之。其分以度 母除，为约分。
又四十七除蔀余，为率差。不尽，以乘七日三分半，副之。九因率差，退一等， 为分，以减副。又百约冬至加时距午分，午前加之、午后减之、满转周去之，即冬 至午中入转。以冬至距朔日减之，即定朔午中入转。求次朔及弦望，计日加
之。
各以所入日下损益率乘转余，百而一，以损益盈缩积，为定差。以盈加、缩减 午中月，为定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，万约为分，满百为度，以减午中 定月，为晨月；加之，为昏月。以朔昏月减上弦昏月，以上弦昏月减望昏月，以望 晨月减下弦晨月，以下弦晨月减后朔晨月，各为定程。以相距日均，为平行度分。 与次程相减，为差。以加、减平行，为初、末日定行。后少，加为初，减为末；后 多，减为初，加为末。减相距日一，均差，为日差。累损、益初日，为每日定行。 后多，累益之；后少，累减之。因朔弦望晨昏月，累加之，得每日晨昏月。
晷漏
各计其日中入二至加时已来日数及余。如初限已下，为后；已上，以减二至限， 余为前，副之。各以乘数乘之，用减初、末差。所得再乘其副，满百万为尺，不满 为寸、为分。夏至后，则退一等。皆命曰晷差。冬至前后，以减冬至中晷：夏至前 后，以加夏至中晷；为每日阳城中晷。与次日相减，后多曰息，后少曰消。以冬夏 至午前、后约分乘之，万而一，午前息减、消加；午后息加、消减中晷：为定数也。 凡冬至初日，有减无加；夏至初日，有加无减。
又计二至加时已来至其日昏后夜半日数及余。冬至后为息，夏至后为消。如一 象已下，为初；已上，反减二至限，余为末。令自相乘，进二位，以消息法除为分， 副之。与五百分先相减，后相乘，千八百而一，以加副，为消息数。以象积乘之， 百约为分，再退为度。春分后以加六十七度四十分，秋分后以减百一十五度二十分， 即各其日黄道去极。与一象相减，则赤道内外也。以消息数，春分后加千七百五十 二，秋分后以减二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以减五千，为晨昏距子分。
置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百约，为距午度。以减半周天，余为 距中度。百三十五乘晷漏母，百约为分，得晨初余数。凡晷漏，百为刻。不满，以 象积乘之，百约为分，得夜半定漏。
九服中晷，各于其地立表候之。在阳城北，冬至前候晷景与阳城冬至同者，为 差日之始；在阳城南，夏至前候晷景与阳城夏至同者，为差日之始。自差日之始， 至二至日，为距差日数也。在至前者，计距前已来日数；至后者，计入至后已来日 数。反减距差日，余为距后日准。求初、末限晷差，各冬至前后以加、夏至前后以 减冬夏至阳城中晷，得其地其日中晷。若不足减，减去夏至阳城中晷，即其日南倒 中晷也。自余之日，各计冬夏至后所求日数。减去距冬夏至差日，余准初、末限入 之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜刻，为漏率。以漏率乘每日晷漏母， 各以阳城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母。
交会
以四百一乘朔望加时入交常日及约余，三十除，为度；不满退除为分，得定朔 望入交定积度分。以减周天，命起朔望加时黄道日躔，即交所在宿次。
凡入交定积度，如半交已下，为在阳历；已上，减去半交，余为入阴历。以定 朔望约余乘转分，万约为分，满百为度；以减入阴、阳历积度，为定朔望夜半所入。
如一象已下，为在少象；已上者，反减半交，余为入老象。皆七十三乘之，退 一等。用减千三百二十四，余以乘老、少象度及余，再退为分，副之。在少象三十 度已下，老象六十一度已上，皆与九十一度先相减、后相乘，五十六除，为差。若 少象三十度已上，反减九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，为差。 皆以减副，百约为度，即朔望夜半月去黄道度分。
凡定朔约余距午前、后分，与五千先相减、后相乘，三万除之；午前以减，午 后倍之，以加约余，为日蚀定余。定望约余，即为月蚀定余。晨初余数已下者，皆 四百乘之，以晨初余数除之，所得以加定望约余，为或蚀小余。各以象统乘之，万 约，为半辰之数。余满二千四百为刻。不尽退除，为刻分，即其辰刻日蚀有差。
置其朔距天正中气积度，以减三百六十五度半，余以千乘，满三百六十五度半 除为分，曰限心。加二百五十分，为限首。减二百五十分，为限尾。满若不足，加 减一千，退蚀定余一等。与限首、尾相近者，相减，余为限内外分。其蚀定余多于 限首、少于限尾者，为外。少于限首、多于限尾者，为内。在限内者，令限内分自 乘，百七十九而一，以减六百三十，余为阴历蚀差。限外者，置限外分与五百先相 减、后相乘，四百四十六而一，为阴历蚀差。又限内分亦与五百先相减，后相乘， 三百一十三半而一，为阳历蚀差。在限内者，以阳历蚀差加阴历蚀差，为既前法。 以减千四百八十，余为既后法。在限外者，以六百一十分为既前法，八百八十分为 既后法，其去交度分，在限外阴历者，以阴历差减之。不足减者，不蚀。又限外无 阳历。交在限内阴历者，以阳历蚀差加之。若在限内阳历者，以去交度分反减阳历 蚀差。若不足反减者，不蚀。皆为去交定分。如既前法已下者，为既前分；已上者， 以减千四百八十，余为既后分；皆进一位。各以既前、后法除，为蚀分。在既后者， 其亏复阴历也；既前者，阳历也。
凡朔望月行定分，日以九百
乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以减千八 百，月以减二千，余为泛用刻分。
凡月蚀泛用刻，在阳历以三十四乘，在阴历以四 十一乘，百约，为月蚀既限。
以减千四百八十，余为月蚀定法。
其去交度分，如既 限已下者，既。
已上者，以减千四百八十，余进一位，以定法约，为蚀分。
其蚀五 分已下者，为或食；已上为的蚀。
凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，为定用刻。
不尽，退除为刻分。
既者，以 泛为定。
各以减蚀甚约余，为亏初。
加之，为复满。
凡蚀甚与晨昏分相近，如定用 刻已下者，因相减，余以乘蚀分，满定用刻而一，所得以减蚀分，得带蚀分。
五星变差曰岁差。
阴阳进退差曰盈缩。
爻算曰画度。
画有十二，亦爻数也。
推 冬至加后时平合日算，曰平合中积。
副之，曰平合中星。
岁差减中星，曰入历。
有 余者，皆约之。
因平合以诸变常积日加中积，常积度加中星、入历，各其变中积、 中星、入历也。
凡入历盈限已下，为盈。
已上，去之，为缩。
各如画度分而一，命画数算外。
不满，以画下损益乘之，画度分除之。
以损益盈缩积，为定差。
盈加、缩减中积， 为定积。
准求所入气及月日，加冬至大余及约余，为其变大小余。
以命日辰，则变 行所在也。
亦以盈加、缩减中星，应用躔差。
视定积如半交已下，为在盈；已上， 去之。
为在缩。
所得，令半交度先相减、后相乘，三千四百三十五除，为度。
不尽 退除为分者，亦盈加、缩减之。
其变异术者，从其术，各为定星。
命起冬至黄道日躔，得其变行加时所在宿度 也。
凡辰星依历变置算，乃视晨见、晨顺在冬至后，夕见、夕顺在夏至后，计中积 去二至九十一日半已下，令自乘；已上，以减百八十二日半，亦自乘。
五百而一， 为日。
以加晨夕见中积、中星，减晨夕顺中积、中星，各为应见不见中积、中星也。
凡盈缩定差，荧惑晨见变六十一乘之、五十四除之，乃为定差。
太白、辰星再合， 则半其差。
其在夕见、晨疾二变，则盈减、缩加。
凡岁、镇、荧惑留退，皆用前迟 入历定差。
又各视前迟定星，以变下减度减之。
余半交已下，为盈；已上，去之， 为缩。
又视之，七十三已下三因之。
已上减半交，余二因之，为差。
岁、镇二星退 一等，荧惑全用之。
在后退，又倍其差。
后留，三之。
皆满百为度。
以盈加、缩减 中积，又以前迟定差盈加、缩减，乃为留退定积。
其前后退中星，则以差缩加、盈 减，又以前迟定差盈加、缩减，乃为退行定星。
凡诸变定星迭相减，为日度率。
荧惑迟日盈六十、度盈二十四者，所盈日度加 疾变日度，为定率。
太白退日率，百乘之、二百一十二除之，为留日。
以减退日率， 为定率。
辰星退顺日率一等，为留日。
以减顺日率，为定率。
以日均度，为平行。
又与后变平行相减，为差。
半之，视后多少，以加减平行，为初、末日行分。
以初 日行分乘其变小余，万而一，顺减、退加其变加时宿度，为夜半宿度。
又减日率一， 均差，为日差。
视后多少，累损益初日，为每日行分。
因夜半宿度，累加减之。
得 每日所至。
五星差行，衰杀不伦，皆以诸变类会消息署之。
起二年颁用，至唐终。
《景福崇玄历》演纪上元甲子，距景福元年壬子，岁积五千三百九十四万七千 三百八算外。
《崇玄》通法万三千五百。
岁实四百九十三万八百一。
气策十五，余二千九百五十，秒一。
朔实三十九万八千六百六十三。
平会二十九，余七千一百六十三。
望策十四，余万三百三十一半。
弦策七，余五千一百六十五太。
朔虚分六千三百三十七。中盈分五千九百，秒二。
岁余七万八百一。
闰限三十八万六千四百二十五，秒二十三。
象位六。象统二十四。
候策五，余九百八十三，秒二十五；秒母七十二。
卦策六，余千一百八十，秒一；秒母六十。
土王策三，余五百九十，秒一；秒母百二十。
辰数五百六十二半。
刻法百三十五。
周天分四百九十三万九百六十一，秒二十四。
岁差百六十，秒二十四。
周天三百六十五度，虚分三千四百六十一，秒二十四。
约虚分二千五百六十三，秒八十八。
除法七千三百五。
秒母一百。
二十四气中积，自冬至，每气以气策及约余累之。
转周分三十七万一千九百八十六，秒九十七。
转终日二十七，余七千四百八十六，秒九十七。
朔差日一，余万三千一百七十六，秒三。
度母一百。每日累转分为转积度。
秒母一百。
七日：初数万一千九百九十六太，末数千五百三少。
十四日：初数万四百九十三半，末数三千六半。
二十一日：初数八千九百九十少，末数四千五百九太。
二十八日：初数七千四百八十七。
蔀率九千三十六。
岁余六百三十九。
周天分千七百三十五。
周天三百六十五度五分。
度母十九。
月行定分同转分。
平行积度，日累十三度七分。
转周二十七日，五十五分半。
七日：初八十八分，小分八十七半；末十一分，小分十二半。
十四日：初七十七分太；末二十二分少。
二十一日：初六十六分，小分六十二半；末
三十三分，小分三十七半。
二十八日：初五十五分半。
入转日母一百。
二至限百八十二日，六十二分，小分二十二分半。
消息法千六百六十七半。
一象九十一度三千一百三十一分。
辰法八刻百六十分。
昏、明二刻二百四十分。
象积四百八十。
冬至前后限五十九日；差二千一百九十五分；乘数十五。
夏至前后限百二十三日六十二分，小分二十二半；差四千八百八十分；乘数四。
阳城冬至晷丈二尺七寸一分半。
夏至晷尺四寸七分，小分八十。
交终分三十六万七千三百六十四，秒九千六百七十三。
交终日二十七，余二千八百六十四，秒九千六百七十三；约余二千一百二十二。
交中日十三，余八千一百八十二，秒四千八百三十六半；约余六千六百十一。
朔差日二，余四千二百九十八，秒三百二十七；约余三千一百八十四。
望策日十四，余万二百三十一，秒五千；约余七千六百五十；四。
交限日十二，余六千三十三，秒四千六百七十三；约余四千五百六十九。
望差日一，余二千一百四十九，秒百六十三半；约余千五百九十二。
交率二百六十二。
交数三千三百五十。
交终三百六十三度七十三分，小分六十四。
转终三百七十四度二十八分。
半交百八十一度八十六分，小分八十二。
一象九十度，九十三分，小分四十一。
去交度乘数十一，除数八千六百三十二。
秒母一万。
岁星
终率五百三十八万四千九百六十二，秒十一。
平合日三百九十八，余万一千九百六十二，秒十一；约余八千八百六十一。
盈限二百五度。
盈画十七度八分，秒三十三。
缩限百六十度二十五分，秒六十三太。
缩画十三度三十五分，秒四十七。
岁差百三十三，秒九十二半。
荧惑
终率千五十二万八千九百一十六，秒九十一。
平合日七百七十九，余万二千四百一十六，秒九十一；约余九千一百九十八。
盈限百九十六度八十分。
盈画十六度四十分。
缩限百六十八度四十五分，秒六十三太。
缩画十四度三分，秒八十。
岁差百三十三，秒四十六。
镇星
终率五百一十万四千八十四，秒五十四。
平合日三百七十八，余千八十四，秒五十四；约余八百三。
盈限百八十二度六十二分，秒六十三太。
盈画十五度二十二分。
缩限百八十二度六十三分。
缩画十五度二十二分。
岁差百三十二，秒九十四。
太白
终率七百八十八万二千六百四十八，秒七十六。
平合日五百八十三，余万二千一百四十八，秒七十六；约余八千九百九十九。
再合日二百九十一，余万二千八百二十四，秒三十八；约余九千五百。
盈限百九十七度十六分。
盈画十六度四十三分。
缩限百六十八度九分，秒六十三太。
缩画十四度，秒八十。
岁差百三十四，秒三十六。
辰星
终率百五十六万四千三百七十八，秒九十七。
平合日百一十五，余万一千八百七十八，秒九十七；约余八千八百。
再合日五十七，余万二千六百八十九，秒四十八半；约余九千四百。
盈限百八十二度六十三分。
盈画十五度二十二分。
缩限百八十二度六十二分，秒六十三太。
缩画十五度二十一分，秒八十九。
岁差百三十三，秒六十四。
五星入变历表略
泰始明昌国文-古籍-新唐书-志-卷二十-译文
历法第六部分上
宪宗即位后，司天监徐昴献上了新的历法，名为《观象》。从元和二年开始使用，但这部历法没有蔀章的计算。
至于观察收敛和开启的时机，仍然沿用旧的方法，导致测验结果不准确。
到了穆宗即位，认为历代继承的历法必须更新，于是命令日官重新编写历法，名为《宣明》。
上元七曜的起点是赤道虚九度。气朔、发敛、日躔、月离等计算方法都沿用《大衍》的旧术；晷漏、交会则稍作增减；并设立了新的计算方法，用来推算五星的运行，大致内容如下：
通法称为统法。策实称为章岁。揲法称为章月。挂限称为闰限。三元之策称为中节。四象之策称为合策。一象之策称为象准。策余称为通余。爻数称为纪法。将纪法换算为分，称为旬周。
章岁乘以年数，称为通积分。地中之策称为候策。天中之策称为卦策。用贞悔之策减去中节，称为辰数。再加上季月的节气，就是土用事日。凡是小余满辰法的，称为辰数；满刻法的，称为刻。干实称为象数。秒法为三百。乘以统法，称为分统。
凡是推算七曜进入宿度，都以刻法为度母。凡是刻法乘以盈缩分，再除以定气，称为气中率。与后气中率相减，称为合差。用定气乘以合差，再加上后定气除以，称为中差。加减气率，称为初、末率。将中差加倍，乘以一百，再除以定气，称为日差。将日差减半，加减初、末率，称为定率。用日差累加或累减，称为每日盈缩分。凡是百乘气下先后数，先减后加常气，称为定气限数。乘以岁差一千四百四十，称为秒分。加上中节，根据冬至黄道日度，累加并裁减，得到每定气初日度。
入转称为历。凡是入历，如果历中已下为进；已上，去掉为退。凡是定朔小余，秋分后，四分之三以上，进一日。春分后，昏明小余与春分初日相差的，除以五，再减去四分之三。定朔小余超过这个数的，进一日。如果有交，应见亏初，则不进。定弦望小余，不满昏明小余的，退一日。如果有交，应见亏初的，也如此。凡是正交，用平交入历朓朒定数，朓减、朒加平交入定气余，满或不足，进退日算，为正交入定气，不再用交率乘、交数除，也不加减平交入气朓朒。
凡是推算月度，用历分乘以夜半定全漏，再除以刻法，称为晨分；减去历分，称为昏分。再用定朔、弦、望小余乘以历分，除以统法，减去晨分，余数为前；不足，反相减，余数为后。然后前加、后减加时月度，称为晨昏月度。用所入加时日度减去后历加时日度，余数加上上弦的度及余，用所入日前减、后加，再用后历前加、后减，各为定程。然后累计距后历每日历度及分，减去定程，称为盈；不足，反相减，称为缩。用距后历日数均其差，盈减、缩加每日历分，称为历定分。累加朔、弦、望晨昏月度，称为每日辰昏月度，不再加减屈伸。
爻统称为中统。象积称为刻法。消息称为屈伸。用屈伸准盈缩分，求每日所入，称为日定衰。乘以五，除以二十四，称为漏差。屈加、伸减气初夜半漏，得到每日夜半定漏。刻法换算为分，称为昏明小余。二十一乘以屈伸定数，除以二十五，称为黄道屈伸差。然后屈减、伸加气初去极度分，得到每日去极度分。用一万二千三百八十六乘以黄道屈伸差，除以一万六千二百七十七，称为每日度差。屈减、伸加气初距中度分，得到每日距中度数。凡是屈伸准消息于中晷，称为定数；于漏刻，称为漏差；于去极，称为屈伸差；于距中度，称为度差。
交终称为终率。朔差称为交朔。望数称为交望，交限称为前准。望差称为后准。凡是月行入四象阴阳度有分的，乘以十，除以七，称为度分。余数，乘以十五，除以七，称为大分。余数再除，称为小分。然后用一象的度九十除之，同时减去度差分一百一十三、大分七、小分一少，然后用次象除之。
凡是日蚀，用定朔日出入辰刻距午正刻数，约一百四十七，称为时差。如果定朔小余在半法以下，减去半法，称为初率；如果超过半法，减去半法，余数称为末率。乘以时差，除以刻法，初率减去，末率加倍，加上定朔小余，称为蚀定余。月蚀，用定望小余作为蚀定余。
凡是日蚀，有气差，有刻差，有加差。二至之初，气差为二千三百五十。距二至前后，每日减少二十六，到二分时为零。用日出没辰刻距午正刻数，约其朔日气差，乘以食甚距午正刻数。所得减去气差，称为定数。春分后，阴历加上，阳历减去；秋分后，阴历减去，阳历加上。
二至初日，无刻差。自后每日增加差分二、小分十。从立春到立夏、从立秋到立冬，都以九十四分半为刻差。自后每日减少差分二、小分十，到二至之初减尽。用朔日刻差乘以食甚距午正刻数，称为刻差定数。冬至后食甚在午正前，夏至后食甚在午正后，阴历减去，阳历加上；冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，阴历加上，阳历减去。
又立冬初日后，每气增加差十七。到冬至初日，得到五十一。自后，每气减少十七，终于大寒，减尽。如果蚀甚在午正后，则每刻累加其差，阴历减去，阳历加上。应加减差，同名相加，异名相减，各为蚀差。用加减去交分，称为定分。月在阴历，不足减，反减蚀差，交前减去，余数为阳历交后定分；交后减去，余数为阳历交前定分：皆不蚀。阳历不足减，也反减蚀差。交前减去，余数为阴历交后定分；交后减去，余数为阴历交前定分：皆蚀。
凡是去交定分，如果在阳历蚀限以下，称为阳历蚀。用阳历定法约，称为蚀分。超过的，用阳历蚀限减去，余数为阴历蚀。用阴历定法约之，减去十五，余数为蚀分。
凡是月蚀去交分，二千一百四十七以下，皆既。超过的，用后准减去，余数用定法五百六约，称为蚀分。凡是月蚀
既然，泛用刻二十。如果去交分在一千四百三十五以下，就增加半刻。七百一十二以下，又增加半刻。凡是日月带蚀出没，各自以定法通蚀分，半定用刻约之，以乘见刻。多于半定用刻，出为进，没为退；少于半定用刻，出为退，没为进：各自如定法而一，为见蚀之大分。朔昼、望夜皆为见刻。其九服蚀差，则不再考详。
五星终率称为周率。因平合加中伏，得平见。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。又以变差乘年，满象数去之；不尽为变交。三百约为分，统法而一，以减平见。三十六乘平见秒，十二乘变交秒，同以三千六百为母。余如交率已下，星在阳历；已上，去之，为入阴历。各以变策除，为变数，命初变算外；不尽为入其变度数及余。自此百约余分，母同刻法。以所入变下数，加减平见，为常见。金星晨见，先计自夕见，尽夕退，应加减先后差。同名相从，异名相销。与晨常见加减差，异名相销，同名相从。依加减晨平见为常见。
凡常见计入定气，求先从定数，各以差率乘之，差数而一，为定差。晨见先减、后加，夕见先加、后减常见，为定见。以常见与定见加减数，加减平见入变度数及余秒，为定见初变所入。以所行度顺加、退减之，即次变所入。以所入变下差数加减日度变率。其水星常见与定见加减数，同名相从，异名相销，反其加减。夕见差加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加迟留日率。晨见亦分其差，以加迟留日率，以所差之数，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕见差减疾行日率者，倍其差，减度率。又以其差减留日，不足减，侵减迟日。晨见差减留日，不足减者，侵减迟日，亦以其差减疾行日率，倍其差，以减度率。前变初日与后变末日先后数，同名相销，异名相从，为先后定数。各以差率乘之，差数而一，为日差。金星用后变差率、差数。以先后定数减之，为度差。金星夕伏，又日差减先后定数，为度差。晨伏以先后定数加日差，为度差。水星夕伏，以先后定数为日差。倍之，为度差。乃以日度差，积盈者以减、积缩者以加末变日度率。金、水晨伏，反用其差。又倍退行差，差率乘之，差数而一，为日差。以退差减之，为度差。金星夕伏，以日差减退差，为度差。晨伏以退差加日差，为度差。以退行日度差应加者减末变日度率。晨伏反用其差。各加减变讫，为日度定率。
其他也都按照《大衍历》法。其分秒不同，则各据本历母法云。
起长庆二年，用《宣明历》。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。虽朝廷多故，不暇讨论，然《大衍历》后，法制简易，合望密近，无能出其右者。讫景福元年。
《观象历》，今有司无传者。
《长庆宣明历》演纪上元甲子，至长庆二年壬寅，积七百七万一百三十八算外。
《宣明》统法八千四百。
章岁三百六万八千五十五。
章月二十四万八千五十七。
通余四万四千五十五。
章闰九万一千三百七十一。
闰限二十四万四百四十三，秒六。
中节十五，余千八百三十五，秒五。
合策二十九，余四千四百五十七。
象准七，余三千二百一十四少。
中盈分三千六百七十一，秒二。
朔虚分三千九百四十三。
旬周五十万四千。
纪法六十。
秒法八。
候数五，余六百一十一，秒七。
卦位六，余七百三十四，秒二。
辰数十二，余千四百六十八，秒四。
刻法八十四。
象数九亿二千四十四万六千一百九十九。
周天三百六十五度。
虚分二千一百五十三，秒二百九十九。
岁差二万九千六百九十九。
分统二百五十二万。
秒母三百。
二十四定气，皆百乘其气盈缩分，盈减、缩加中节，为定气所有日及余、秒。
六虚之差五十三，秒二百九十九。
历周二十三万一千四百五十八，秒十九。
历周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。
历中日十三，余六千五百二十九，秒九半。
周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。
秒母一百。
七日：初数，七千四百六十五；末数，九百三十五。
十四日：初数，六千五百二十九；末数，千八百七十一。
上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒百四十九太。
望：百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。
下弦：二百七十三度，余七千九百一十五，秒百四十九半。
秒母三百。以刻法约历分为度，积之为积度。
中统四千二百。
辰刻八刻，分二十八。
昏、明刻各二刻，分四十二。
刻法八十四。度母同刻法。
距极度五十六，余八十二分半。
北极出地三十四度，余四十七分半。
终率二十二万八千五百八十二，秒六千五百一十二。
终日二十七，余千七百八十二，秒六千五百一十二。
中日十三，余五千九十一，秒三千二百五十六。
交朔日二，余二千六百七十四，秒三千四百八十八。
交望日十四，余六千四百二十八，秒五千。
前准日十二，余三千七百五十四，秒千五百一十二。
后准日一，余千三百三十七，秒千七百四十四。
阴历蚀限六千六十。
阳历蚀限二千六百四十。
阴历定法四百四。
阳历定法百七十六。
交率二百二。
交数为2573。
秒法为10000。
去交度的乘数为11，除数为7303。
○岁星
周率为3350540，秒83。
周策为298，余7340，秒83。
中伏日为16，余7870，秒41.5。
变差为98，秒32。
交率为182，余52，秒27。
变策为15，余18，秒35。
差率为5。
差数为4。
○荧惑
周率为6551395，秒26。
周策为779，余7795，秒26。
中伏日为70，余8097，秒62。
变差为3005，秒1。
交率为182，余52，秒32。
变策为15，余18，秒36。
差率为39。
差数为10。
○镇星
周率为3175879，秒79。
周策为378，余679，秒79。
中伏日为18，余4539，秒89.5。
变差为277，秒92。
交率为182，余52，秒27。
变策为15，余18，秒35。
差率为10。
差数为9。
○太白
周率为4904845，秒85。
周策为583，余7645，秒85。
夕见伏日为256。
夕见伏行为244度。
晨见伏日为327，余7645，秒85。
晨见伏行为349度，余7645，秒85。
中伏日为41，余8022，秒92.5。
变差为1236，秒12。
交率为182，余52，秒29。
变策为15，余18，秒35。
夕见差率为31。
差数为10。
晨见差率为2。
差数为3。
○辰星
周率为973390，秒25。
周策为115，余7390，秒25。
夕见伏日为52。
夕见伏行为18度。
晨见伏日为63，余7390，秒25。
晨见伏行为97度，余7390，秒25。
中伏日为18，余7895，秒12.5。
变差为3201，余10，秒67。
交率为182，余52，秒32。
变策为15，余18，秒36。
差率、差数为空。秒法为100。
小分法为3600。
五星平见加减历
历六下
昭宗时期，《宣明历》已经施行了很久，历法数据也逐渐出现偏差，于是昭宗下诏让太子少詹事边冈与司天少监胡秀林、均州司马王墀一起修订新历法，但新历法的核心内容主要出自边冈之手。边冈擅长计算，能够在乘除之间灵活运用。因此，简捷、超径、等接等新方法兴起，而传统的经制、远大、衰序等旧方法逐渐被废弃。虽然这些新方法计算起来更加方便，但它们都偏离了历法的根本原理。新历法的上元七曜从赤道虚四度开始。景福元年，新历法完成，被赐名为《崇玄历》。气朔、发敛、盈缩、朓朒、定朔弦望、九道月度、交会、入蚀限去交前后等内容，都沿用了《大衍历》的旧法。其他部分虽然有所不同，但也是殊途同归。大致内容如下：
策实称为岁实。揲法称为朔实。三元之策称为气策。四象之策称为平会。一象之策称为弦策。挂限称为闰限。爻数称为纪法。策余称为岁余。天中之策称为候策。地中之策称为卦策。贞悔之策称为土王策。辰法，即半辰法。乾实称为周天分。盈缩、朒朓，都使用常气。盈缩分称为升降。先后称为盈缩。
凡是升降、损益，都进一等，用倍象统乘之，再除以法，得到平行率。与后率相减，得到差。将差除以二，用来加减平行率，得到初率和末率。将差加倍，进一等，用倍象统乘之，再除以法，得到日差。用日差加减初率和末率，得到定率。用日差逐日加减，得到每日分。凡是小余，都用万乘之，再除以通法，得到约余，以万为法。再用百约之，得到大分，以百为法。
凡是冬至赤道日度及约余，用其减去所在宿的全度，然后逐次累加下一个宿的度数，得到距后积度。如果超过限数91度31分37小分，则减去限数。余数小于一半的，为初；大于一半的，用限数减去余数，为末。都用144乘之。退一等，用1315减去所得数。再用所得数乘初、末度分，得到差。再将初、末度分与4566先相减、后相乘，用1690除之，用所得数减去差，得到定差。再退为分。至后用减法，分后用加法，得到黄道积度。宿次相减，即为其度。用冬至赤道日度及约余，按照前面的方法求定差并减去，得到黄道日度。
凡是岁差，用11乘之，再用所求气数乘之，除以3888，加到前气中积上；再用盈缩分盈加、缩减之，以冬至宿度为基准，即得到该气初加时的宿度。
如果定朔小余大于日法的29/40，用定朔小余减去日法，余数小于晨初余数的，进一日。
边冈又发明了一种直接计算黄道月度的方法。用蔀率减去积年，得到蔀周；余数为蔀余。用岁余乘蔀余，作为副数。用蔀周乘以2，除以37，减去副数。用119约蔀余，加到副数上。超过周天的部分去掉。余数乘以4，得到分，除以度母得到度，即冬至加时的平行月。
再用冬至约余距午前后分，乘以254，除以10000得到分，超过度母的为度；午前加、午后减加时月，得到午中月。从此开始逐日平行13度7/19度。从冬至到定朔，逐日减去平行度，得到定朔午中月。求次朔及弦望，逐日加上平行度。其分用度母除，得到约分。
再用47除蔀余，得到率差。余数乘以7.35，作为副数。用率差乘以9，退一等，得到分，减去副数。再用100约冬至加时距午分，午前加、午后减、超过转周的部分去掉，即得到冬至午中入转。用冬至距朔日减去，即得到定朔午中入转。求次朔及弦望，逐日加上。
之。
各自根据所入日的损益率乘以转余，除以一百，用来调整盈缩积，得到定差。用盈加、缩减午中月，得到定月。用月行定分乘以该日晨昏距午分，除以一万得到分，满百为度，减去午中定月，得到晨月；加上，得到昏月。用朔昏月减去上弦昏月，用上弦昏月减去望昏月，用望晨月减去下弦晨月，用下弦晨月减去后朔晨月，各自得到定程。用相距日平均，得到平行度分。与次程相减，得到差。用加减平行，得到初、末日定行。后少，加为初，减为末；后多，减为初，加为末。减去相距日一，均差，得到日差。累损、益初日，得到每日定行。后多，累益之；后少，累减之。因朔弦望晨昏月，累加之，得到每日晨昏月。
晷漏
各自计算其日中入二至加时以来的日数及余。如果初限以下，为后；以上，减去二至限，余为前，副之。各自用乘数乘之，用减初、末差。所得再乘其副，满百万为尺，不满为寸、为分。夏至后，则退一等。皆称为晷差。冬至前后，减去冬至中晷；夏至前后，加上夏至中晷；得到每日阳城中晷。与次日相减，后多称为息，后少称为消。用冬夏至午前、后约分乘之，除以一万，午前息减、消加；午后息加、消减中晷：为定数也。凡冬至初日，有减无加；夏至初日，有加无减。
又计算二至加时以来至其日昏后夜半的日数及余。冬至后为息，夏至后为消。如一象以下，为初；以上，反减二至限，余为末。令自相乘，进二位，用消息法除为分，副之。与五百分先相减，后相乘，除以一千八百，加上副，得到消息数。用象积乘之，除以一百为分，再退为度。春分后加上六十七度四十分，秋分后减去一百一十五度二十分，即各其日黄道去极。与一象相减，则赤道内外也。用消息数，春分后加上一千七百五十二，秋分后减去二千七百四十八，即各其日晷漏母也。减去五千，为晨昏距子分。
置晷漏母，乘以一千四百六十一，再半之。除以一百，为距午度。减去半周天，余为距中度。用一百三十五乘以晷漏母，除以一百为分，得到晨初余数。凡晷漏，一百为刻。不满，用象积乘之，除以一百为分，得到夜半定漏。
九服中晷，各自在其地立表候之。在阳城北，冬至前候晷景与阳城冬至同者，为差日之始；在阳城南，夏至前候晷景与阳城夏至同者，为差日之始。自差日之始，至二至日，为距差日数也。在至前者，计算距前已来日数；至后者，计入至后已来日数。反减距差日，余为距后日准。求初、末限晷差，各自冬至前后加上、夏至前后减去冬夏至阳城中晷，得到其地其日中晷。若不足减，减去夏至阳城中晷，即其日南倒中晷也。自余之日，各自计算冬夏至后所求日数。减去距冬夏至差日，余准初、末限入之。又九服所在，各自在其地置水漏，以定二至夜刻，为漏率。用漏率乘以每日晷漏母，各自用阳城二至晷漏母除之，得到其地每日晷漏母。
交会
用四百一乘以朔望加时入交常日及约余，除以三十，为度；不满退除为分，得到定朔望入交定积度分。减去周天，命起朔望加时黄道日躔，即交所在宿次。
凡入交定积度，如半交以下，为在阳历；以上，减去半交，余为入阴历。用定朔望约余乘以转分，除以一万为分，满百为度；减去入阴、阳历积度，为定朔望夜半所入。
如一象以下，为在少象；以上者，反减半交，余为入老象。皆用七十三乘之，退一等。用减一千三百二十四，余以乘老、少象度及余，再退为分，副之。在少象三十度以下，老象六十一度以上，皆与九十一度先相减、后相乘，除以五十六，为差。若少象三十度以上，反减九十一度，及老象六十度以下，皆自相乘，除以一百零五，为差。皆以减副，除以一百为度，即朔望夜半月去黄道度分。
凡定朔约余距午前、后分，与五千先相减、后相乘，除以三万；午前以减，午后倍之，以加约余，为日蚀定余。定望约余，即为月蚀定余。晨初余数以下者，皆用四百乘之，用晨初余数除之，所得以加定望约余，为或蚀小余。各自用象统乘之，除以一万，为半辰之数。余满二千四百为刻。不尽退除，为刻分，即其辰刻日蚀有差。
置其朔距天正中气积度，减去三百六十五度半，余以千乘，除以三百六十五度半为分，称为限心。加上二百五十分，为限首。减去二百五十分，为限尾。满若不足，加减一千，退蚀定余一等。与限首、尾相近者，相减，余为限内外分。其蚀定余多于限首、少于限尾者，为外。少于限首、多于限尾者，为内。在限内者，令限内分自乘，除以一百七十九，减去六百三十，余为阴历蚀差。限外者，置限外分与五百先相减、后相乘，除以四百四十六，为阴历蚀差。又限内分亦与五百先相减，后相乘，除以三百一十三半，为阳历蚀差。在限内者，以阳历蚀差加阴历蚀差，为既前法。减去一千四百八十，余为既后法。在限外者，以六百一十分为既前法，八百八十分为既后法，其去交度分，在限外阴历者，以阴历差减之。不足减者，不蚀。又限外无阳历。交在限内阴历者，以阳历蚀差加之。若在限内阳历者，以去交度分反减阳历蚀差。若不足反减者，不蚀。皆为去交定分。如既前法以下者，为既前分；以上者，减去一千四百八十，余为既后分；皆进一位。各自用既前、后法除，为蚀分。在既后者，其亏复阴历也；既前者，阳历也。
凡朔望月行定分，日以九百
计算月食时，月亮的运行速度以千为单位，除以1337，得到的结果减去1800，再减去2000，剩下的部分就是泛用刻分。
凡是月食的泛用刻，在阳历中乘以34，在阴历中乘以41，再除以100，得到月食的既限。
用1480减去既限，剩下的部分就是月食的定法。
如果月亮的去交度分小于既限，那么月食就是既。
如果去交度分大于既限，那么用1480减去去交度分，剩下的部分进一位，再用定法来约分，得到蚀分。
如果蚀分小于5分，就是或食；如果大于5分，就是的蚀。
凡是日月食的分，用泛用刻乘以它，再除以1000，得到定用刻。
如果有余数，就退位为刻分。
如果是既食，就用泛用刻作为定用刻。
用蚀甚约余减去定用刻，得到亏初。
再加上定用刻，得到复满。
如果蚀甚与晨昏分相近，且定用刻小于蚀甚，那么用蚀甚减去定用刻，剩下的部分乘以蚀分，再除以定用刻，得到的结果减去蚀分，得到带蚀分。
五星的变差称为岁差。
阴阳的进退差称为盈缩。
爻算称为画度。
画有十二，也是爻数。
推算冬至后的平合日算，称为平合中积。
副之，称为平合中星。
用岁差减去中星，称为入历。
如果有余数，就约分。
根据平合，用各种变化的常积日加上中积，常积度加上中星、入历，得到各种变化的中积、中星、入历。
凡是入历的盈限小于某个值，就是盈。
如果大于某个值，就减去它，得到缩。
用画度分来约分，命画数算外。
如果有余数，就用画下的损益乘以它，再用画度分来除。
用损益盈缩积，得到定差。
用盈加、缩减中积，得到定积。
根据所入的气和月日，加上冬至的大余和约余，得到变大小余。
用命日辰，得到变行所在。
也用盈加、缩减中星，应用躔差。
如果定积小于半交，就是在盈；如果大于半交，就减去它。
得到的结果，先用半交度相减，再相乘，除以3435，得到度。
如果有余数，就退位为分，也用盈加、缩减。
如果有变异术，就根据其术，得到定星。
从冬至黄道日躔开始，得到变行加时所在的宿度。
凡是辰星根据历法变化置算，如果晨见、晨顺在冬至后，夕见、夕顺在夏至后，计算中积减去二至的91.5天，如果小于这个值，就自乘；如果大于这个值，就用182.5天减去它，再自乘。
除以500，得到日。
用晨夕见的中积、中星加上它，减去晨夕顺的中积、中星，得到应见不见的中积、中星。
凡是盈缩定差，荧惑晨见变乘以61，再除以54，得到定差。
太白、辰星再合，就取其差的一半。
在夕见、晨疾二变中，盈减、缩加。
凡是岁、镇、荧惑留退，都用前迟入历定差。
再根据前迟定星，用变下减度减去它。
如果余数小于半交，就是盈；如果大于半交，就减去它。
再观察，如果小于73，就乘以3；如果大于73，就减去半交，剩下的部分乘以2，得到差。
岁、镇二星退一等，荧惑全用。
在后退中，差加倍。
后留中，差乘以3。
都满100为度。
用盈加、缩减中积，再用前迟定差盈加、缩减，得到留退定积。
前后退中星，用差缩加、盈减，再用前迟定差盈加、缩减，得到退行定星。
凡是各种变化的定星相减，得到日度率。
荧惑迟日盈60、度盈24的，所盈的日度加上疾变的日度，得到定率。
太白退日率，乘以100，再除以212，得到留日。
用退日率减去它，得到定率。
辰星退顺日率一等，得到留日。
用顺日率减去它，得到定率。
用日均度，得到平行。
再与后变的平行相减，得到差。
取差的一半，根据后变的多少，加减平行，得到初、末日行分。
用初日行分乘以变的小余，除以10000，顺减、退加变的加时宿度，得到夜半宿度。
再减去日率1，均差，得到日差。
根据后变的多少，累加或累减初日，得到每日行分。
根据夜半宿度，累加或累减，得到每日所至。
五星的差行，衰杀不伦，都根据各种变化来调整。
从二年开始使用，直到唐朝结束。
《景福崇玄历》演纪上元甲子，距离景福元年壬子，岁积53947308算外。
《崇玄》通法13500。
岁实4930801。
气策15，余2950，秒1。
朔实398663。
平会29，余7163。
望策14，余10331.5。
弦策7，余5165.75。
朔虚分6337。中盈分5900，秒2。
岁余70801。
闰限386425，秒23。
象位6。象统24。
候策5，余983，秒25；秒母72。
卦策6，余1180，秒1；秒母60。
土王策3，余590，秒1；秒母120。
辰数562.5。
刻法135。
周天分4930961，秒24。
岁差160，秒24。
周天365度，虚分3461，秒24。
约虚分2563，秒88。
除法7305。
秒母100。
二十四气中积，从冬至开始，每气用气策和约余累加。
转周分371986，秒97。
转终日27，余7486，秒97。
朔差日1，余13176，秒3。
度母100。每日累加转分得到转积度。
秒母100。
七日：初数11996.75，末数1503.25。
十四日：初数10493.5，末数3006.5。
二十一日：初数8990.25，末数4509.75。
二十八日：初数7487。
蔀率9036。
岁余639。
周天分1735。
周天365度5分。
度母19。
月行定分同转分。
平行积度，每日累加13度7分。
转周27日，55.5分。
七日：初88分，小分87.5；末11分，小分12.5。
十四日：初77.75分；末22.25分。
二十一日：初66分，小分62.5；末
三十三分，小分三十七半。
二十八日：初五十五分半。
入转日母一百。
二至限一百八十二日，六十二分，小分二十二分半。
消息法一千六百六十七半。
一象九十一度三千一百三十一分。
辰法八刻一百六十分。
昏、明二刻二百四十分。
象积四百八十。
冬至前后限五十九日；差二千一百九十五分；乘数十五。
夏至前后限一百二十三日六十二分，小分二十二半；差四千八百八十分；乘数四。
阳城冬至晷丈二尺七寸一分半。
夏至晷尺四寸七分，小分八十。
交终分三十六万七千三百六十四，秒九千六百七十三。
交终日二十七，余二千八百六十四，秒九千六百七十三；约余二千一百二十二。
交中日十三，余八千一百八十二，秒四千八百三十六半；约余六千六百十一。
朔差日二，余四千二百九十八，秒三百二十七；约余三千一百八十四。
望策日十四，余万零二百三十一，秒五千；约余七千六百五十；四。
交限日十二，余六千零三十三，秒四千六百七十三；约余四千五百六十九。
望差日一，余二千一百四十九，秒一百六十三半；约余一千五百九十二。
交率二百六十二。
交数三千三百五十。
交终三百六十三度七十三分，小分六十四。
转终三百七十四度二十八分。
半交一百八十一度八十六分，小分八十二。
一象九十度，九十三分，小分四十一。
去交度乘数十一，除数八千六百三十二。
秒母一万。
岁星
终率五百三十八万四千九百六十二，秒十一。
平合日三百九十八，余万一千九百六十二，秒十一；约余八千八百六十一。
盈限二百零五度。
盈画十七度八分，秒三十三。
缩限一百六十度二十五分，秒六十三太。
缩画十三度三十五分，秒四十七。
岁差一百三十三，秒九十二半。
荧惑
终率一千零五十二万八千九百一十六，秒九十一。
平合日七百七十九，余万二千四百一十六，秒九十一；约余九千一百九十八。
盈限一百九十六度八十分。
盈画十六度四十分。
缩限一百六十八度四十五分，秒六十三太。
缩画十四度三分，秒八十。
岁差一百三十三，秒四十六。
镇星
终率五百一十万四千零八十四，秒五十四。
平合日三百七十八，余一千零八十四，秒五十四；约余八百零三。
盈限一百八十二度六十二分，秒六十三太。
盈画十五度二十二分。
缩限一百八十二度六十三分。
缩画十五度二十二分。
岁差一百三十二，秒九十四。
太白
终率七百八十八万二千六百四十八，秒七十六。
平合日五百八十三，余万二千一百四十八，秒七十六；约余八千九百九十九。
再合日二百九十一，余万二千八百二十四，秒三十八；约余九千五百。
盈限一百九十七度十六分。
盈画十六度四十三分。
缩限一百六十八度九分，秒六十三太。
缩画十四度，秒八十。
岁差一百三十四，秒三十六。
辰星
终率一百五十六万四千三百七十八，秒九十七。
平合日一百一十五，余万一千八百七十八，秒九十七；约余八千八百。
再合日五十七，余万二千六百八十九，秒四十八半；约余九千四百。
盈限一百八十二度六十三分。
盈画十五度二十二分。
缩限一百八十二度六十二分，秒六十三太。
缩画十五度二十一分，秒八十九。
岁差一百三十三，秒六十四。
五星入变历表略
泰始明昌国文-古籍-新唐书-志-卷二十-注解
观象：《观象》是唐代司天监徐昴所编的一部历法，起用于元和二年（807年）。该历法以观测天象为基础，但在实际应用中存在一些问题，如缺乏蔀章之数，导致测验结果与实际情况不符。
宣明：《宣明》是唐代穆宗时期由日官改撰的历法，继承了《大衍历》的部分内容，并在晷漏、交会等方面进行了调整。该历法以赤道虚九度为起点，重新制定了五星的运行规律，具有较强的科学性和实用性。
大衍：《大衍历》是唐代著名天文学家一行所编的一部历法，以其精确的天文计算和丰富的历法内容著称。该历法对后世历法的发展产生了深远影响，成为唐代历法的重要代表之一。
统法：指统一的历法计算方法。
章岁：指历法中的年数单位。
章月：指历法中的月数单位。
闰限：指闰月的临界值，超过此值则需要设置闰月。
中节：指二十四节气中的中气。
合策：指历法中的合日计算。
象准：指历法中的象数标准。
通余：指历法中的余数计算。
纪法：指历法中的纪年计算。
旬周：指历法中的旬日计算。
通积分：通积分是历法中的一个术语，表示历法中的积分单位。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
候策：指候气的时间间隔，用于推算节气。
卦策：指卦象变化的时间间隔，用于占卜。
辰数：指时辰的数量，用于推算时间。
象数：古代天文学中用于计算天体运行的数值。
分统：指历法中的分数计算。
气中率：气中率是历法中的一个术语，表示历法中的气周期。它是历法中计算季节变化的重要依据。
合差：合差是历法中的一个术语，表示历法中的合周期差。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
中差：中差是历法中的一个术语，表示历法中的中周期差。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
日差：指历法中的日差，即天体运行的每日差异。
定率：定率是历法中的一个术语，表示历法中的定周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
盈缩分：盈缩分是历法中的一个术语，表示历法中的盈缩周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
定气限数：定气限数是历法中的一个术语，表示历法中的定气周期。它是历法中计算季节变化的重要依据。
秒分：秒分是历法中的一个术语，表示历法中的秒周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
历：历是历法中的一个术语，表示历法中的历周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
定朔：定朔是历法中的一个术语，表示历法中的定朔周期。它是历法中计算月亮运行规律的重要依据。
昏明小余：昏明小余是历法中的一个术语，表示历法中的昏明周期。它是历法中计算时间的重要依据。
正交：正交是历法中的一个术语，表示历法中的正交周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
平交：平交是历法中的一个术语，表示历法中的平交周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
历分：历分是历法中的一个术语，表示历法中的历周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
晨分：晨分是历法中的一个术语，表示历法中的晨周期。它是历法中计算时间的重要依据。
昏分：昏分是历法中的一个术语，表示历法中的昏周期。它是历法中计算时间的重要依据。
月度：月度是历法中的一个术语，表示历法中的月周期。它是历法中计算月亮运行规律的重要依据。
定程：定程是历法中的一个术语，表示历法中的定周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
盈：盈是历法中的一个术语，表示历法中的盈周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
缩：缩是历法中的一个术语，表示历法中的缩周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
历定分：历定分是历法中的一个术语，表示历法中的历周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
中统：指历法中的统数计算。
刻法：指时间的划分方法，通常以刻为单位。
屈伸：屈伸是历法中的一个术语，表示历法中的屈伸周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
日定衰：日定衰是历法中的一个术语，表示历法中的日周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
漏差：漏差是历法中的一个术语，表示历法中的漏周期。它是历法中计算时间的重要依据。
黄道屈伸差：黄道屈伸差是历法中的一个术语，表示历法中的黄道周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
去极度分：去极度分是历法中的一个术语，表示历法中的去极周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
距中度分：距中度分是历法中的一个术语，表示历法中的距中周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
终率：指历法中的终数计算。
交朔：交朔是历法中的一个术语，表示历法中的交朔周期。它是历法中计算月亮运行规律的重要依据。
交望：交望是历法中的一个术语，表示历法中的交望周期。它是历法中计算月亮运行规律的重要依据。
前准：前准是历法中的一个术语，表示历法中的前周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
后准：后准是历法中的一个术语，表示历法中的后周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
度分：度分是历法中的一个术语，表示历法中的度周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
大分：指历法中的大分，即天体运行的主要部分。
小分：小分是历法中的一个术语，表示历法中的小周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
时差：时差是历法中的一个术语，表示历法中的时周期。它是历法中计算时间的重要依据。
初率：初率是历法中的一个术语，表示历法中的初周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
末率：末率是历法中的一个术语，表示历法中的末周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
蚀定余：蚀定余是历法中的一个术语，表示历法中的蚀周期。它是历法中计算日食和月食的重要依据。
气差：气差是历法中的一个术语，表示历法中的气周期。它是历法中计算季节变化的重要依据。
刻差：刻差是历法中的一个术语，表示历法中的刻周期。它是历法中计算时间的重要依据。
加差：加差是历法中的一个术语，表示历法中的加周期。它是历法中计算天体运行规律的重要依据。
蚀分：日月食的程度，通常以分数表示。
去交分：去交分是历法中的一个术语，表示历法中的去交周期。它是历法中计算日食和月食的重要依据。
阳历蚀限：指阳历中的蚀限计算。
阴历蚀限：指阴历中的蚀限计算。
定法：用于计算日月食的固定法则或公式。
既：既是历法中的一个术语，表示历法中的既周期。它是历法中计算日食和月食的重要依据。
刻：古代时间单位，一昼夜分为100刻，每刻约14.4分钟。
九服：古代指九州及其周边地区，泛指全国。
五星：指金、木、水、火、土五大行星。
周率：指行星绕太阳运行的周期，通常以天为单位，包含秒数。
平合：指行星与太阳在同一黄经上的时刻。
中伏：指行星在太阳附近不易观测到的时期。
变差：指行星运行周期中的变化量，通常用于修正历法中的误差。
定气：指二十四节气中的固定节气。
大衍历：唐代李淳风等人编制的历法，对后世历法有重要影响。
宣明历：唐代的一种历法，由李淳风等人编制，后因误差逐渐增大而被取代。
长庆二年：公元822年，唐穆宗年号。
敬宗：唐敬宗李湛，公元824-826年在位。
僖宗：唐僖宗李儇，公元873-888年在位。
景福元年：唐代昭宗时期的年号，公元892年。
观象历：唐代历法之一，现已失传。
上元甲子：古代历法中的起始年份，通常指甲子年。
章闰：指历法中的闰月计算。
中盈分：指历法中的盈缩计算。
朔虚分：指朔望月的虚数部分，用于修正历法。
秒法：古代历法中用于表示时间或角度的最小单位，通常为万分之一。
候数：指历法中的候日计算。
卦位：指历法中的卦象计算。
周天：指一周天的长度，通常以度为单位。
虚分：指虚数部分，用于修正历法。
岁差：指地球自转轴的长期变化导致的天文现象，影响星体的位置。
秒母：指秒的基数，用于时间计算。
六虚：指历法中的虚日计算。
历周：指历法中的周数计算。
历周日：指历法中的周日计算。
历中日：指历法中的中日计算。
周差日：指历法中的差日计算。
七日：指历法中的七日计算。
十四日：指历法中的十四日计算。
上弦：指月相的上弦月。
望：指月相的满月。
下弦：指月相的下弦月。
辰刻：指历法中的时辰刻数计算。
昏、明刻：指历法中的黄昏和黎明刻数计算。
距极度：指天体与极点的距离。
北极出地：指北极星的地平高度。
终日：指历法中的终日计算。
中日：指历法中的中日计算。
交朔日：指历法中的交朔日计算。
交望日：指历法中的交望日计算。
前准日：指历法中的前准日计算。
后准日：指历法中的后准日计算。
阴历定法：指阴历中的定法计算。
阳历定法：指阳历中的定法计算。
交率：指日月交食的周期率，通常以天为单位，包含秒数。
交数：指天文历法中用于计算日月交食的周期数，通常与日月运行周期相关。
去交度乘数：用于计算日月交食时距离交点的度数，乘数为11，除数为7303。
岁星：指木星，古代称为’岁星’。
周策：行星运行周期的整数部分，通常以天为单位，余数为秒数。
中伏日：指行星在伏行期间的中间日数，伏行是指行星在太阳附近不可见的状态。
变策：指行星运行周期中的变化策略，通常以天为单位，包含秒数。
差率：指行星运行周期中的差异率，用于修正历法中的误差。
差数：指行星运行周期中的差异数，通常用于修正历法中的误差。
荧惑：指火星，古代称为’荧惑’。
镇星：指土星，古代称为’镇星’。
太白：指金星，古代称为’太白’。
辰星：指水星，古代称为’辰星’。
秒法百：古代历法中用于表示时间或角度的最小单位，通常为百分之一。
小分法：古代历法中用于表示时间或角度的更小单位，通常为三千六百分之一。
五星平见加减历：指古代历法中用于修正五星（木、火、土、金、水）运行周期的历法。
崇玄历：唐代边冈等人编制的新历法，用于修正《宣明历》的误差。
赤道虚四度：指赤道坐标系中的虚宿四度，用于确定历法的起始点。
策实：指历法中的岁实，即一年的实际长度。
揲法：指历法中的朔实，即朔望月的实际长度。
三元之策：指历法中的气策，即节气的周期。
四象之策：指历法中的平会，即日月交会的周期。
一象之策：指历法中的弦策，即月相的周期。
挂限：指历法中的闰限，即闰月的设置规则。
爻数：指历法中的纪法，即纪年的周期。
策余：指历法中的岁余，即一年的余数。
天中之策：指历法中的候策，即气候变化的周期。
地中之策：指历法中的卦策，即卦象变化的周期。
贞悔之策：指历法中的土王策，即土星运行的周期。
辰法：指历法中的半辰法，即时辰的划分规则。
乾实：指历法中的周天分，即天体运行的周期。
盈缩：指行星运行速度的变化，盈为加速，缩为减速。
朒朓：指历法中的朒朓分，即天体运行的迟速变化。
升降：指历法中的升降分，即天体运行的升降变化。
先后：指历法中的盈缩分，即天体运行的先后变化。
平行率：指历法中的平行率，即天体运行的平均速度。
约余：指历法中的约余，即天体运行的余数。
距后积度：指历法中的距后积度，即天体运行的距离累积。
黄道积度：指历法中的黄道积度，即黄道坐标系中的累积度数。
定朔小余：指历法中的定朔小余，即朔望月的余数。
日法：指历法中的日法，即一日的划分规则。
晨初余数：指历法中的晨初余数，即晨初时刻的余数。
径术：指历法中的径术，即简化计算方法。
蔀率：指历法中的一种比率，用于推算时间。
蔀周：指历法中的蔀周，即历法周期的整数部分。
蔀余：指历法中的蔀余，即历法周期的余数。
冬至加时平行月：指历法中的冬至加时平行月，即冬至时刻的平行月。
午中月：指月亮在正午时分的位置，用于确定月亮的运行轨迹。
定朔午中月：指历法中的定朔午中月，即定朔时刻的午中月。
率差：指历法中的率差，即历法周期的差异率。
转周：指行星运行一周的时间。
冬至午中入转：指历法中的冬至午中入转，即冬至时刻的入转。
损益率：古代天文学中用于计算天体运行变化的比率，通常用于调整月亮的运行轨迹。
盈缩积：指月亮运行中的盈亏变化积累量，用于计算月亮的实际位置。
晨昏月：指月亮在晨昏时分的位置，用于计算月亮的运行轨迹。
朔弦望：朔指新月，弦指上弦月或下弦月，望指满月，是月亮运行的四个关键阶段。
晷漏：古代用于测量时间的仪器，通过日影的长度和漏壶的滴水来计算时间。
二至：指冬至和夏至，是太阳运行的两个关键节点。
晷差：指日影长度的变化，用于计算时间的流逝。
黄道去极：指黄道与天极之间的距离，用于计算天体的位置。
赤道内外：指天体相对于赤道的位置，用于确定天体的运行轨迹。
交会：指天体之间的相遇或交合，通常用于计算日食和月食的发生。
阴历蚀差：指在阴历中计算日食或月食时的误差调整量。
阳历蚀差：指在阳历中计算日食或月食时的误差调整量。
既前法：指在日食或月食发生前的计算方法。
既后法：指在日食或月食发生后的计算方法。
乘：古代天文学中的一种计算方法，用于推算日月食的时刻和程度。
泛用刻：指日月食的通用时间单位，用于计算食分和食甚时刻。
既限：日月食的临界值，超过此值则食分达到最大。
爻算：古代占卜和天文推算中的一种方法，涉及六十四卦的变化。
平合中积：指行星与太阳合时的平均时间积累。
入历：指行星进入某一历法周期的时刻。
盈限：行星运行速度变化的临界值，超过此值则为盈，否则为缩。
定差：行星运行速度变化的固定差值，用于修正推算结果。
定积：修正后的行星运行时间积累。
定星：修正后的行星位置。
夜半宿度：指行星在夜半时刻所处的星宿位置。
平行：行星的平均运行速度。
差行：行星运行速度的变化，通常表现为加速或减速。
衰杀：指行星运行速度的逐渐减慢。
景福崇玄历：唐代的一种历法，用于推算天文现象和节气。
通法：历法中的通用计算方法。
岁实：指一年的实际长度，通常以日为单位。
气策：指二十四节气的时间间隔。
朔实：指朔望月的实际长度。
平会：指朔望月的平均长度。
望策：指满月的时间间隔。
弦策：指上弦月和下弦月的时间间隔。
岁余：指一年的余数部分，用于修正历法。
象位：指天象的位置，通常用于占卜和天文推算。
土王策：指土星运行的时间间隔。
周天分：指一周天的分数，用于推算星体位置。
除法：指历法中的除法运算，用于推算时间。
转周分：指行星运行一周的分数，用于推算位置。
转终日：指行星运行一周的实际天数。
朔差日：指朔望月的差异天数。
度母：指度的基数，用于角度计算。
月行定分：指月亮运行的固定分数，用于推算位置。
平行积度：指行星的平均运行积累角度。
三十三分，小分三十七半：这是古代天文历法中的时间单位，表示33分37.5秒。
二十八日：初五十五分半：表示28日5分55.5秒。
入转日母一百：指天文历法中的一种计算方法，’日母’是基准日，’一百’表示100日。
二至限百八十二日，六十二分，小分二十二分半：指冬至和夏至之间的时间间隔为182日62分22.5秒。
消息法千六百六十七半：指一种天文计算方法，’消息法’可能指某种周期或规律，’千六百六十七半’表示1667.5。
一象九十一度三千一百三十一分：指天文中的’象’，表示91度3131分。
辰法八刻百六十分：指古代计时单位，’辰法’表示8刻160分。
昏、明二刻二百四十分：指黄昏和黎明的时刻，各为2刻240分。
象积四百八十：指天文中的’象积’，表示480。
冬至前后限五十九日；差二千一百九十五分；乘数十五：指冬至前后59日，差值为2195分，乘数为15。
夏至前后限百二十三日六十二分，小分二十二半；差四千八百八十分；乘数四：指夏至前后123日62分22.5秒，差值为4880分，乘数为4。
阳城冬至晷丈二尺七寸一分半：指阳城（古代地名）冬至时的日影长度为2丈7尺1寸1.5分。
夏至晷尺四寸七分，小分八十：指夏至时的日影长度为1尺4寸7分80小分。
交终分三十六万七千三百六十四，秒九千六百七十三：指天文中的’交终分’，表示367364分9673秒。
交终日二十七，余二千八百六十四，秒九千六百七十三；约余二千一百二十二：指’交终日’为27日2864分9673秒，约余2122。
交中日十三，余八千一百八十二，秒四千八百三十六半；约余六千六百十一：指’交中日’为13日8182分4836.5秒，约余6611。
朔差日二，余四千二百九十八，秒三百二十七；约余三千一百八十四：指’朔差日’为2日4298分327秒，约余3184。
望策日十四，余万二百三十一，秒五千；约余七千六百五十；四：指’望策日’为14日10231分5000秒，约余7650。
交限日十二，余六千三十三，秒四千六百七十三；约余四千五百六十九：指’交限日’为12日6033分4673秒，约余4569。
望差日一，余二千一百四十九，秒百六十三半；约余千五百九十二：指’望差日’为1日2149分163.5秒，约余1592。
交率二百六十二：指’交率’为262。
交数三千三百五十：指’交数’为3350。
交终三百六十三度七十三分，小分六十四：指’交终’为363度73分64小分。
转终三百七十四度二十八分：指’转终’为374度28分。
半交百八十一度八十六分，小分八十二：指’半交’为181度86分82小分。
一象九十度，九十三分，小分四十一：指’一象’为90度93分41小分。
去交度乘数十一，除数八千六百三十二：指’去交度’的乘数为11，除数为8632。
秒母一万：指’秒母’为10000。
终率五百三十八万四千九百六十二，秒十一：指木星的’终率’为5384962分11秒。
平合日三百九十八，余万一千九百六十二，秒十一；约余八千八百六十一：指木星的’平合日’为398日11962分11秒，约余8861。
盈限二百五度：指木星的’盈限’为205度。
盈画十七度八分，秒三十三：指木星的’盈画’为17度8分33秒。
缩限百六十度二十五分，秒六十三太：指木星的’缩限’为160度25分63.75秒。
缩画十三度三十五分，秒四十七：指木星的’缩画’为13度35分47秒。
岁差百三十三，秒九十二半：指木星的’岁差’为133分92.5秒。
终率千五十二万八千九百一十六，秒九十一：指火星的’终率’为10528916分91秒。
平合日七百七十九，余万二千四百一十六，秒九十一；约余九千一百九十八：指火星的’平合日’为779日12416分91秒，约余9198。
盈限百九十六度八十分：指火星的’盈限’为196度80分。
盈画十六度四十分：指火星的’盈画’为16度40分。
缩限百六十八度四十五分，秒六十三太：指火星的’缩限’为168度45分63.75秒。
缩画十四度三分，秒八十：指火星的’缩画’为14度3分80秒。
岁差百三十三，秒四十六：指火星的’岁差’为133分46秒。
终率五百一十万四千八十四，秒五十四：指土星的’终率’为5104084分54秒。
平合日三百七十八，余千八十四，秒五十四；约余八百三：指土星的’平合日’为378日1084分54秒，约余803。
盈限百八十二度六十二分，秒六十三太：指土星的’盈限’为182度62分63.75秒。
盈画十五度二十二分：指水星的’盈画’为15度22分。
缩限百八十二度六十三分：指土星的’缩限’为182度63分。
缩画十五度二十二分：指土星的’缩画’为15度22分。
岁差百三十二，秒九十四：指土星的’岁差’为132分94秒。
终率七百八十八万二千六百四十八，秒七十六：指金星的’终率’为7882648分76秒。
平合日五百八十三，余万二千一百四十八，秒七十六；约余八千九百九十九：指金星的’平合日’为583日12148分76秒，约余8999。
再合日二百九十一，余万二千八百二十四，秒三十八；约余九千五百：指金星的’再合日’为291日12824分38秒，约余9500。
盈限百九十七度十六分：指金星的’盈限’为197度16分。
盈画十六度四十三分：指金星的’盈画’为16度43分。
缩限百六十八度九分，秒六十三太：指金星的’缩限’为168度9分63.75秒。
缩画十四度，秒八十：指金星的’缩画’为14度80秒。
岁差百三十四，秒三十六：指金星的’岁差’为134分36秒。
终率百五十六万四千三百七十八，秒九十七：指水星的’终率’为1564378分97秒。
平合日百一十五，余万一千八百七十八，秒九十七；约余八千八百：指水星的’平合日’为115日11878分97秒，约余8800。
再合日五十七，余万二千六百八十九，秒四十八半；约余九千四百：指水星的’再合日’为57日12689分48.5秒，约余9400。
盈限百八十二度六十三分：指水星的’盈限’为182度63分。
缩限百八十二度六十二分，秒六十三太：指水星的’缩限’为182度62分63.75秒。
缩画十五度二十一分，秒八十九：指水星的’缩画’为15度21分89秒。
岁差百三十三，秒六十四：指水星的’岁差’为133分64秒。
五星入变历表略：指五大行星（木星、火星、土星、金星、水星）的历法变化表。
泰始明昌国文-古籍-新唐书-志-卷二十-评注
《观象历》与《宣明历》是唐代历法发展中的重要里程碑，反映了当时天文学和历法编制的高度成就。《观象历》由司天监徐昴编撰，虽然在元和二年（807年）开始使用，但由于缺乏蔀章之数，导致在实际应用中测验结果与实际情况不符。这一现象反映了唐代历法编制中存在的技术难题，尤其是在天体运行规律的精确计算方面。
《宣明历》的编撰则是在穆宗时期，基于对《观象历》不足的认识，日官们对历法进行了全面的修订。该历法继承了《大衍历》的部分内容，并在晷漏、交会等方面进行了调整，重新制定了五星的运行规律。这一历法的推出，标志着唐代历法编制技术的进一步成熟，尤其是在天体运行周期的计算上，达到了较高的精确度。
从文化内涵来看，《宣明历》的编撰不仅是对前代历法的继承与发展，更是唐代天文学与历法编制技术的集大成之作。它体现了唐代天文学家对天体运行规律的深刻理解，以及对历法精确性的不懈追求。历法中的诸多术语，如“统法”、“章岁”、“章月”等，不仅反映了当时天文学的理论体系，也展示了唐代历法编制的复杂性与科学性。
从艺术特色来看，《宣明历》的编撰体现了唐代天文学家在历法编制中的严谨态度与创新精神。历法中的“气中率”、“合差”、“中差”等术语，展示了唐代天文学家在计算天体运行规律时的精细与周密。这些术语的使用，不仅使历法的计算更加精确，也为后世历法的发展提供了重要的参考。
从历史价值来看，《宣明历》的编撰是唐代历法发展史上的重要事件。它不仅解决了《观象历》在实际应用中的问题，还为后世历法的编制提供了宝贵的经验。该历法的推出，标志着唐代历法编制技术的成熟，对后世历法的发展产生了深远影响。
总的来说，《观象历》与《宣明历》的编撰，反映了唐代天文学家在天体运行规律研究中的卓越成就。它们不仅是唐代历法编制技术的代表，也是中国古代天文学发展史上的重要篇章。通过对这些历法的研究，我们可以更好地理解唐代天文学的发展脉络，以及中国古代历法编制的复杂性与科学性。
这段文本主要描述了古代历法中的各种计算方法和规则，涉及日月食、行星运行、节气、月相等多个方面。这些计算方法体现了古代天文学的高度发达和精确性，反映了古人对天文现象的深刻理解和严谨态度。
文本中提到的《大衍历》和《宣明历》是唐代两部重要的历法，分别由李淳风和一行等人编制。这两部历法在当时具有很高的权威性，广泛应用于朝廷和民间，对后世历法的发展产生了深远影响。
文本中还提到了‘九服蚀差’，这表明古代天文学家已经认识到不同地区日月食的差异，并试图通过计算方法来修正这些差异。这种对天文现象的细致观察和精确计算，体现了古代天文学的科学精神。
此外，文本中详细描述了各种历法参数，如章岁、章月、通余、章闰等，这些参数是历法计算的基础，反映了古代历法体系的复杂性和严密性。通过这些参数，古人能够准确地预测天文现象，指导农业生产和日常生活。
总的来说，这段文本不仅展示了古代天文学的成就，也反映了古人对自然规律的探索精神和对精确计算的追求。这些历法计算方法不仅是古代科学的重要组成部分，也是中华文化宝库中的珍贵遗产。
这段文本是唐代历法《崇玄历》的记载，反映了唐代天文学和历法编制的高度成就。唐代是中国古代天文学发展的鼎盛时期，历法编制不仅继承了前代的成果，还在计算方法和精度上有了显著的提升。
文本中详细记录了五星（木、火、土、金、水）的运行周期、伏行日数、变差等数据，这些数据是古代天文学家通过长期观测和计算得出的，体现了古代天文学的精密度和科学性。特别是‘秒法’、‘小分法’等单位的引入，显示了唐代历法在时间测量上的精细化。
《崇玄历》的编制者边冈等人，采用了‘简捷、超径、等接之术’，这些方法虽然在计算上更为便捷，但也导致了‘经制、远大、衰序之法’的废弃。这种变化反映了唐代历法编制在追求计算效率的同时，可能忽视了历法的长期稳定性和理论深度。
文本中还提到了‘赤道虚四度’、‘黄道积度’等天文概念，这些概念是古代天文学中用于描述天体运行轨迹的重要工具。通过这些概念，唐代天文学家能够更准确地预测日月交食、行星运行等天文现象，为农业生产和社会生活提供了重要的参考。
此外，文本中提到的‘岁差’、‘定朔小余’等概念，显示了唐代天文学家对天体运行规律的深刻理解。岁差是指春分点每年向西移动的现象，这一现象的发现和计算，标志着中国古代天文学在理论上的重大进步。
总的来说，这段文本不仅是唐代历法编制的珍贵记录，也是中国古代天文学发展的重要见证。它展示了唐代天文学家在观测、计算和理论构建上的卓越成就，为后世的天文学研究奠定了坚实的基础。
这段古文主要描述了古代天文学中关于月亮运行、日影测量以及日食月食计算的复杂方法。通过这些描述，我们可以窥见古代中国天文学的高度发达和精密计算的能力。
首先，文中详细描述了如何通过损益率和盈缩积来计算月亮的运行轨迹。这种方法不仅考虑了月亮的盈亏变化，还结合了晨昏时分的位置，展现了古代天文学家对天体运行的深刻理解。
其次，文中提到的晷漏和晷差，反映了古代中国对时间测量的精确追求。通过日影的长度变化和漏壶的滴水，古人能够准确地计算出时间的流逝，这在当时是非常先进的技术。
再者，文中关于二至（冬至和夏至）的描述，显示了古代天文学家对太阳运行规律的掌握。通过计算黄道去极和赤道内外的距离，古人能够准确地预测天体的位置和运行轨迹。
最后，文中关于交会和日食月食的计算方法，展现了古代天文学家对天体交合现象的深入研究。通过阴历蚀差和阳历蚀差的调整，古人能够准确地预测日食和月食的发生时间和程度。
总的来说，这段古文不仅展示了古代中国天文学的高度发达，还体现了古人对自然规律的深刻理解和精密计算的能力。这些知识和技术在当时的世界范围内都是非常先进的，对后世的天文学发展产生了深远的影响。
这段文本主要涉及古代天文学中的日月食推算、行星运行计算以及历法的制定。文本中详细描述了如何通过复杂的数学计算来预测日月食的时刻和程度，以及如何修正行星运行的速度和位置。这些计算方法体现了古代天文学家对天文现象的深刻理解和精确推算能力。
文本中提到的‘岁差’、‘盈缩’等概念，反映了古代天文学家对天体运行规律的细致观察和总结。岁差是指地球自转轴的长期变化，导致星体位置的变化，而盈缩则是指行星运行速度的变化。这些概念的提出和应用，显示了古代天文学家对天体运行规律的深刻认识。
此外，文本中还提到了‘爻算’、‘卦策’等与占卜相关的内容，这表明古代天文学与占卜术有着密切的联系。古代天文学家不仅通过观测和计算来预测天文现象，还通过占卜来解释这些现象的意义，体现了古代科学与宗教、哲学的融合。
《景福崇玄历》是唐代的一种历法，文本中详细列出了该历法的各种参数和计算方法，如‘岁实’、‘气策’、‘朔实’等。这些参数和方法的制定，反映了唐代天文学家对历法精确性的追求，以及他们对天文现象的深入研究和理解。
总的来说，这段文本不仅展示了古代天文学的高度发展，还反映了古代科学与宗教、哲学的紧密联系。通过对这些天文现象的计算和解释，古代天文学家不仅推动了科学的发展，还为后人留下了宝贵的文化遗产。
这段古文主要描述了古代天文历法中的一些重要概念和计算方法，涉及时间、日影长度、行星运行周期等内容。这些内容反映了古代中国在天文学和历法方面的深厚积累和高度成就。
首先，文中提到的’三十三分，小分三十七半’、’二十八日：初五十五分半’等时间单位，展示了古代中国对时间的精确划分和计算能力。这种精确的时间计算不仅用于日常生活，还广泛应用于天文观测和历法制定。
其次，文中提到的’阳城冬至晷丈二尺七寸一分半’、’夏至晷尺四寸七分，小分八十’等内容，反映了古代中国对日影长度的精确测量。日影长度的测量是古代天文学的重要内容之一，通过测量日影长度，可以确定节气、制定历法。
此外，文中还详细描述了五大行星（木星、火星、土星、金星、水星）的运行周期、盈缩限、岁差等内容。这些内容展示了古代中国对行星运动的深入研究和精确计算能力。古代天文学家通过长期观测和计算，掌握了行星运行的规律，并将其应用于历法制定和天文预测。
总的来说，这段古文不仅展示了古代中国在天文学和历法方面的深厚积累和高度成就，还反映了古代中国对自然规律的深入探索和精确计算能力。这些内容对于我们了解古代中国的科技发展和文化传承具有重要的历史价值和文化意义。
