作者： 沈括（1031年－1095年），北宋时期的著名科学家、政治家、文学家。沈括是一位博学多才的学者，涵盖天文学、地理学、数学、物理学等多个领域，是中国古代科技史上的重要人物之一。
年代：成书于北宋（约11世纪）。
内容简要：《梦溪笔谈》是沈括的科学笔记和研究成果的总结，内容涵盖天文、物理、气象、矿物学、医学等各个领域。书中涉及了沈括在各个领域的创新思考与实验，尤其是他对自然现象的科学解释以及对传统文化的批判性分析。沈括在书中提出了一些重要的科学原理，如通过对天文现象的观测，提出了早期的地球自转和天体运动理论。此书是中国古代科技史的经典之一，也为后世的科学研究提供了丰富的资料。
泰始明昌国文-古籍-梦溪笔谈-象数一-原文
开元《大衍历法》最为精密，历代用其朔法。
至熙宁中考之，历已后天五十余刻，而前世历官皆不能知。
《奉元历》乃移其闰朔。
熙宁十年，天正元用午时。
新历改用子时；闰十二月改为闰正月。
四夷朝贡者用旧历，比来款塞，众论谓气至无显验可据。
因此以摇新历。
事下有司考定。
凡立冬晷景，与立春之景相若者也。
今二景短长不同，则知天正之气偏也。
移五十余刻，立冬、立春之景方停。
以此为验，论者乃屈。
元会使人亦至，历法遂定。
正月寅，二月卯，谓之建，其说谓斗杓所建，不必用此说。
但春为寅、卯、辰，夏为巳、午、未，理自当然，不须因斗建也。
缘斗建有岁差，盖古人未有岁差之法。
‘《颛帝历》’：‘冬至日宿斗初’今宿斗六度。
古者正月斗杓建寅，今则正月建丑矣。
又岁与岁合，今亦差一辰。
‘《尧曲》’：‘日短星昴。’今乃日短星东壁。
此皆随岁差移也。
天文家有浑仪，测天之器，设于崇台，以候垂象者，则古机衡是也。
浑象，象天之器，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为，及开元中置于武成殿者，皆此器也。
皇祐中，礼部试《机衡正天文之器赋》，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。
汉以前皆以北辰居天中，故谓之极星，自祖亘以机衡考验天极不动外，乃在极星之末犹一度有余。
熙宁中，余受诏典领历官，杂考星历，以机衡求极星。
初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之。
凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。
每极星入窥管，别画为一图。
图为一圆规，乃画极星于规中。
具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。
余于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
古今言刻漏者数十家，悉皆疏谬。
历家言晷漏者，自《颛帝历》至今，见于世谓之大历者，凡二十五家。
其步漏之术，皆未合天度。
余占天侯景，以至验于仪象，考数下漏，凡十余年，方粗见真数，成书四卷，谓之《熙宁晷漏》，皆非袭蹈前人之迹。
其间二事尤微：一者，下漏家常患冬月水涩，夏月水利，以为水性如此；又疑冰澌所壅，万方理之。终不应法。
余以理求之，冬至日行速，天运已期，而日已过表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻。
既得此数，然后覆求晷景漏刻，莫不吻合。
此古人之所未知也。
二者，日之盈缩，其消长以渐，无一日顿殊之理。
历法皆以一日气短长之中者，播为刻分，累损益，气初日衰，每日消长常同；至交一气，则顿易刻衰。
故黄道有觚而不圆，纵有强为数以步之者，亦非乘理用算，而多形数相诡。
大凡物有定形，形有真数。
方圆端斜，定形也；乘除相荡，无所附益，泯然冥会者，真数也。
其术可以心得，不可以言喻。
黄道环天正圆，圆之为体，循之则其妥至均，不均不能中规衡；绝之则有舒有数，无舒数则不能成妥。
以圆法相荡而得衰，则衰无不均；以妥法相荡而得差，则差有疏数。
相因以求从，相消以求负；从、负相入，会一术以御日行。
以言其变，则秒刻之间，消长未尝同；以言其齐，则止用一衰，循环无端，终始如贯，不能议其隙。
此圆法之微，古之言算者，有所未知也。
以日衰生日积，及生日衰，终始相求，迭为宾主。
顺循之以索日变，衡别之求去极之度，合散无迹，泯如运规。
非深知造算之理者，不能与其微也。
其详具余《奏议》，藏在史官，及余所著《熙宁晷漏》四卷之中。
予编校昭文书时，预详定浑天仪。
官长问余：‘二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？’
予对曰：‘天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所分天为三百六十五度有奇。日平行三百六十五日有馀而一期天，故以一日为一度。既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之。循黄道，日之所行一期，当者止二十八宿星而已。度如伞盖，当度谓正当伞盖上者。故车盖二十八弓，以象二十八宿。则余《浑仪奏议》所谓‘度不可见，可见者星也。日月五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，度所以生数也。’今所谓‘距度星’者是也。非不欲均也。黄道所由当度之星，止有此而已。’
又问予以‘日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相遇岂不相碍？’
余对曰：‘日月之形如丸。何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆，此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相直而无碍。’
又问：“日月之行，日一合一对，而有蚀不蚀，何也？”
余对曰：“黄道与月道，如二环相叠而小差。
凡日月同在一度相遇，则日为之蚀；正一度相对，则月为小亏。
虽同一度，而月道与黄道不相近，自不相侵；同度而又近黄道、月道之交。
日月相值，乃相凌掩。
正当其交处则蚀而既；不全当交道，则随其相犯浅深而蚀。
凡日蚀，当月道自外而交入于内，则蚀起于西南，復于东北；自内而交出于外，则蚀起于西北，而復于东南。
日在交东，则蚀其内；日在交西，则蚀其外。
蚀既，则起于正西，復于正东。
凡月蚀，月道自外入内，则蚀起于东南，復于西北；自内出外，则蚀起于东北，而復于西南。
月在交东，则蚀其外；月在交西，则蚀其内。
蚀既，则起于正东，復于西。
交道每月退一度余，凡二百四十九交而一期。
故西天法罗睺、计都，皆逆步之，乃今之交道也。
交初谓之‘罗睺’，交中谓之‘计都’。
庆历中，有一术士姓李，多巧思。
尝木刻一“舞钟馗”，高二三尺，右手持铁简，以香饵置钟馗左手中。
鼠缘手取食，则左手扼鼠，右手运简毙之。
以献荆王，王馆于门下。
会太史言月当蚀于昏时，李自云：“有术可禳。”
荆王试使为之，是夜月果不蚀。
王大神之，即日表闻，诏付内侍省问状。
李云：“本善历术，知《崇天历》蚀限太弱，此月所蚀，当有浊中。
以微贱不能自通，始以机巧干荆邸，今又假禳以动朝廷耳。”
诏送司天监考验。
李与判监楚衍推步日月蚀，遂加蚀限二刻；李补司天学生。
至熙宁元年七月，日辰蚀东方，不效。
却是蚀限太强，历官皆坐谪。
令监官周琮重修，復减去庆历所加二刻。
苟欲求熙宁日蚀，而庆历之蚀復失之，议久纷纷，卒无巧算，遂废《明天》，復行《崇天》。
至熙宁五年，卫朴造《奉元历》，始知旧蚀法止用日平度，故在疾者过之，在迟者不及。
《崇》、《明》二历加减，皆不曾求其所因，至是方究其失。
泰始明昌国文-古籍-梦溪笔谈-象数一-译文
开元的《大衍历法》是最精密的，历代都使用它的朔法。到了熙宁年间检查时，发现历法已经落后了五十多刻，而前代的历官都不能知道这一点。《奉元历》就调整了它的闰月和朔月。熙宁十年，天正元用午时。新的历法改用子时；闰十二月改为闰正月。四方朝贡者使用旧历，最近来款塞，大家认为气至没有明显的验证可以依据。因此开始使用新的历法。这件事交给有司去考察确定。每当立冬时晷影和立春时的晷影相似。现在两个时刻的长度不同，这就知道天正之气是偏斜的。移动五十多刻，立冬、立春的晷影才对齐。以此为验证，争论的人就屈服了。元会使人也到了，历法于是确定下来。
正月是寅，二月是卯，称之为建，这种说法是斗柄所指，不必用这种说法。但是春天是寅、卯、辰，夏天是巳、午、未，道理自然是这样的，不需要因为斗柄而改变。因为斗柄有岁差，古人没有岁差的方法。《颛帝历》中说：‘冬至日宿斗初’，现在宿斗已经到了六度。古时候正月斗柄建在寅，现在正月建在丑了。又因为岁与岁相合，现在也差了一个辰。《尧曲》中说：‘日短星昴’，现在却是日短星东壁。这些都是随着岁差而移动的。
天文学家有浑仪，是测量天空的仪器，设在崇高的台子上，用来观测天象的，这就是古时候的机衡。浑象，是模拟天空的仪器，用水推动它，或者用水银转动它，放在密室中，与天体的运行相符合，张衡、陆绩制作的，以及开元年间放在武成殿的，都是这种仪器。皇祐年间，礼部考试《机衡正天文之器赋》，举人们都杂用浑象的事，试官自己也不懂，只是给了高等。汉以前都以北辰居天中，所以称为极星，自从祖亘以来用机衡检验天极不动之外，它在极星之末还有一度多。熙宁年间，我受诏负责历官，综合考察星历，用机衡寻找极星。最初夜晚在窥管中，不久又出现，由此知道窥管小，不能容纳极星游动，于是逐渐扩大窥管来等待它。经过三个月，极星才在窥管内游动，常见不隐，然后知道天极不动的地方，距离极星还有三度多。每当极星进入窥管，就另外画一张图。图是一个圆规，就在圆规中画上极星。把初夜、中夜、后夜所见的图都画出来，一共画了两百多张，极星总是在圆规之内，夜晚夜晚不差。我在《熙宁历奏议》中详细叙述了这些。
古时候谈论刻漏的有几十家，都都很粗疏错误。历法家中谈论晷漏的，从《颛帝历》到今天，被称为大历的，共有二十五家。他们步漏的方法，都没有符合天度的。我观察天候的晷影，以至于用仪器验证，考察了十多年，才大致看到真实的数值，写成四卷书，叫做《熙宁晷漏》，都不是模仿前人的。其中两件事尤其微妙：一方面，下漏的人家常担心冬天水涩，夏天水滑，认为水性就是这样；又怀疑冰块堵塞了，多方设法处理，但终究不符合法度。我用理性去研究，发现冬至日运行速度快，天运已经到了期限，而日已经超过了表，所以是一百刻还有多余；夏至日运行速度慢，天运还没有到期限，而日已经到了表，所以不足一百刻。得到了这个数，然后再次求晷影和漏刻，无不吻合。这是古人所不知道的。另一方面，日子的盈亏，它的增减是逐渐的，没有一天突然改变的道理。历法都把一天的气短长中点，作为刻分的起点，累积增减，气最初日衰，每天增减总是相同的；到了交气的时候，就突然改变刻数的增减。所以黄道有觚而不圆，即使有人强行计算它，也不是根据道理用算，而是多形态数相互矛盾。一般来说，物体有固定的形状，形状有真实的数值。方圆、端正、倾斜，是固定的形状；乘除相消，没有增加，完全理解的人，是真实的数值。这种方法可以通过心领神会，但不能用言语表达。黄道环绕天正圆，圆的形状，遵循它就会均匀，不均匀就不能中规中矩；断开它就有伸展和数量，没有伸展和数量就不能成圆。用圆法相消得到衰，那么衰就不会不均匀；用圆法相消得到差，那么差就有疏密。相互求从，相互求负；从和负相互结合，用一种方法来控制日子的运行。从变化的角度来说，秒刻之间，增减从不相同；从统一的角度来说，只使用一个衰，循环无端，始终如一，不能讨论它的缝隙。这是圆法的微妙之处，古时候谈论算术的人，有所不知。用日衰生日积，以及日积生日衰，始终相互求，轮流为主客。顺着它寻找日子的变化，用仪器分别求去极星的度数，合散无迹，如同运转的圆规。不是真正了解造算的道理的人，不能理解它的微妙。详细内容在我的《奏议》中，藏在史官那里，以及我所著的《熙宁晷漏》四卷中。
我在编校昭文书的时候，预先详细制定了浑天仪。官长问我：‘二十八宿，多的有三十三度，少的只有一度，这样不均匀，是什么原因呢？’我回答说：‘天的事情本来没有度，推算历法的人没有地方寄托这个数，就把日所分割的天分为三百六十五度有余。日平行三百六十五天有余而完成一个天周期，所以把一天算作一度。既然分割了，就必须有东西来标记它，然后才能观察并计算，于是就用当度之星来标记。顺着黄道，日所行的一个周期，当度的只有二十八宿星而已。度就像伞柄，当度就是指正对伞柄的地方。所以车盖有二十八根弓，用来象征二十八宿。那么我《浑仪奏议》中所说的‘度不可见，可见者星也。日月五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，度所以生数也。’现在所说的‘距度星’就是这样的。并不是不想均匀。黄道所经过的当度之星，只有这些而已。
又问我说：‘日月之形，是圆的吗？还是像扇子一样？如果是圆的，那么它们相遇不会相互妨碍吗？’我回答说：‘日月之形是圆的。怎么知道呢？可以通过月亮的盈亏来验证。月亮本来没有光，就像银球一样，太阳照耀它才有光。光最初产生时，太阳在它的旁边，所以光侧着看才像钩子；太阳逐渐远离，就斜着照射，光就逐渐饱满。就像一个弹丸，把一半涂上粉，侧着看，粉的地方就像钩子；正面看，就正圆，这就知道它像圆球一样。日、月，是气，有形状但没有实质，所以直接相遇而不妨碍。’
他又问：‘太阳和月亮的运行，每天相遇一次，有时候会发生日食，有时候又不发生，这是为什么？’我回答说：‘黄道和月道就像两个重叠的环形，但它们之间有一点小差距。每当太阳和月亮在同一位置相遇时，就会发生日食；当它们正好相对时，月亮就会发生小亏蚀。虽然它们在同一位置，但如果月道和黄道距离较远，它们就不会相互干扰；如果它们在同一位置且靠近黄道和月道的交界处，那么日月相遇时就会发生重叠，如果在交界处相遇，就会发生完全的日食；如果不在交界处完全相遇，那么日食的程度就会根据它们相互干扰的程度而有所不同。一般来说，如果月道从外向内与黄道相交，日食就会从西南开始，然后恢复到东北；如果从内向外与黄道相交，日食就会从西北开始，然后恢复到东南。如果太阳在交点东边，就会蚀掉内部；如果太阳在交点西边，就会蚀掉外部。日食结束后，就会从正西开始，然后恢复到正东。至于月食，如果月道从外向内，月食就会从东南开始，然后恢复到西北；如果从内向外，月食就会从东北开始，然后恢复到西南。如果月亮在交点东边，就会蚀掉外部；如果月亮在交点西边，就会蚀掉内部。月食结束后，就会从正东开始，然后恢复到西边。黄道每个月会后退一度多，经过249次交点后就会完成一个周期。因此，西方的天文学家在计算罗睺和计都时，都是按照这个逆行的步骤，这就是现在的交道。交点开始时称为“罗睺”，交点中间称为“计都”。
庆历年间，有一个名叫李的术士，有很多巧妙的想法。他曾经用木头刻了一个‘舞钟馗’雕像，高约二三尺，钟馗的右手拿着一根铁棒，左手拿着香饵放在钟馗的手中。老鼠沿着手爬上来取食，钟馗的左手就抓住老鼠，右手用铁棒将其打死。他将这个雕像献给荆王，荆王将它安置在府门下。正逢太史说月亮将在傍晚时发生月食，李自称有方法可以破解。荆王试着让他做，那天晚上月亮果然没有发生月食。荆王非常佩服他，当天就上报朝廷，朝廷下诏让内侍省询问情况。李说：‘我本来擅长历法，知道《崇天历》的蚀限太弱，这个月的月食，应该会有浊气。因为我地位低微，不能自己向朝廷推荐，最初我只是用机巧的方法在荆王府中施展，现在又用破解月食的方法来引起朝廷的注意。’朝廷下诏将李送到司天监进行考验。李和司天监的判官楚衍推算日月蚀，于是将蚀限增加了两刻；李被补为司天学生的职位。到了熙宁元年七月，东方发生了日食，但没有效果。这是因为蚀限太强，历法官员都因此被贬谪。命令监官周琮重新修订，又减去了庆历时期增加的两刻。如果想要计算熙宁年的日食，而庆历的月食又计算失误，讨论了很久也没有找到巧妙的计算方法，于是废弃了《明天历》，重新实行《崇天历》。到了熙宁五年，卫朴制定了《奉元历》，才明白以前的蚀法只使用了日平度，所以快的超过了，慢的没赶上。《崇天历》和《明天历》的加减，都没有寻找其原因，直到这时才找到了它们的错误。
泰始明昌国文-古籍-梦溪笔谈-象数一-注解
大衍历法：《大衍历法》是中国古代的一部著名历法，由唐代天文学家僧一行编制，因其在历法编制上的精密性而得名。
朔法：朔法是指历法中计算月亮朔望的方法，即月亮从一次新月到下一次新月的时间间隔。
熙宁：熙宁是北宋时期的一个年号，熙宁年间（1068-1077年），宋神宗推行新法，这一时期在天文历法方面也有重要的发展。
闰朔：闰朔是指为了调整历法与实际天象的偏差而设置的闰月和闰日。
子时：子时是古代计时法中的一个时辰，相当于现在的23:00至01:00。
寅：寅是中国古代历法中的地支之一，对应于农历正月。
卯：卯是中国古代历法中的地支之一，对应于农历二月。
建：建是指历法中的起始点，即一年中第一个月令的开始。
斗杓：斗杓是指北斗七星中的斗柄，古代天文观测中用来确定方位。
岁差：岁差是指地球公转轨道面相对于黄道的长期缓慢移动。
浑仪：浑仪是古代中国的一种天文观测仪器，用于测量天体的位置。
垂象：垂象是指天象，即天空中出现的各种天文现象。
机衡：机衡是指古代天文仪器中的平衡装置，用于观测天体的运动。
浑象：浑象是一种古代的天文仪器，可以模拟天体运动。
水银：水银是汞的俗称，古代浑象中常用水银作为动力源。
皇祐：皇祐是北宋时期的一个年号，皇祐年间（1049-1054年），宋仁宗推行改革。
机衡正天文之器赋：这是一篇关于天文仪器的赋文，由宋代的礼部试官撰写。
北辰：北辰是指北极星，古代天文观测中用来确定天空的北极位置。
极星：极星即北极星，是古代天文观测中的一个重要标志。
天侯景：天侯景是指天象变化，即天空中的各种现象。
刻漏：刻漏是古代中国的一种计时器，通过水滴漏的方式计时。
觚：觚是古代的一种酒器，此处比喻黄道上的不规则形状。
真数：真数是指事物内在的、真实的数值。
圆法：圆法是指古代数学中关于圆的计算方法。
方圆端斜：方圆端斜是指几何形状，方是正方形，圆是圆形，端是尖端，斜是斜边。
伞虡：伞虡是指古代的一种伞形建筑，此处比喻天空中星宿的位置。
舍：舍是指古代天文仪器中用来标记星宿位置的装置。
距度星：距度星是指天空中距离观测者一定距离的星宿。
日月之形：日月之形是指太阳和月亮的形状。
日月之行：指太阳和月亮的运行轨迹，即天体运行的路径。
日一合一对：指太阳和月亮每天相遇一次，形成日食和月食。
黄道：指地球公转轨道面在天球上的投影，是太阳和其他行星视运动轨迹的集合。
月道：指月亮围绕地球运行的轨道在天球上的投影。
蚀：指日食或月食，即天体之间的相互遮挡。
罗睺：古代天文学中的一种术语，指日月食的周期。
计都：古代天文学中的一种术语，指日月食发生的特定时刻。
黄道与月道，如二环相叠而小差：形容月亮轨道和太阳轨道相互叠加，但存在细微的偏差。
交道：指月亮轨道与太阳轨道的交点。
舞钟馗：古代传说中的一种神祇，常被用来驱邪避灾。
荆王：指古代某位诸侯国的君主。
太史：古代官职，负责天文观测和记录。
《崇天历》：古代中国的一部历法。
蚀限：指发生日食或月食的时间范围。
《明天》：古代中国的一部历法。
《奉元历》：古代中国的一部历法，由卫朴所造。
泰始明昌国文-古籍-梦溪笔谈-象数一-评注
此段古文出自《汉书·天文志》，作者为班固。文中涉及天文、历法、占卜等多个领域，反映了古代中国在天文观测和历法制定方面的成就，以及术士在政治生活中的作用。
首先，文中对日月食的成因进行了详细的解释。作者通过黄道与月道的相对位置变化，解释了日食和月食的形成原理。黄道与月道如二环相叠而小差，当日月同在一度相遇时，发生日食；正一度相对时，发生月食。这种解释体现了古代中国天文学对日月食现象的认识水平。
其次，文中描述了日月食的具体现象。作者详细描述了日月食发生的起始位置、方向以及恢复的位置，如日蚀起于西南，复于东北；月蚀起于东南，复于西北。这种描述不仅展示了古代中国天文学的观测技术，也反映了当时人们对天文现象的细致观察。
再者，文中提到了术士在政治生活中的作用。庆历年间，术士李姓巧思，利用自己的技艺制作了“舞钟馗”，以此献给了荆王，从而得到了官职。这说明在古代中国，术士凭借自己的技艺和占卜能力，可以在政治生活中发挥重要作用。
此外，文中还涉及了古代中国的历法制定。作者指出，历法制定需要考虑日月食等因素，如《崇天历》蚀限太弱，导致历法出现误差。这说明古代中国在历法制定方面已经具备了一定的科学性和准确性。
最后，文中提到了《明天历》和《崇天历》的废立过程。由于《明天历》在日蚀观测方面存在误差，导致历法被废除，而《崇天历》得以继续使用。这反映了古代中国在历法制定方面的严谨态度和不断改进的精神。
