作者： 沈括（1031年－1095年），北宋时期的著名科学家、政治家、文学家。沈括是一位博学多才的学者，涵盖天文学、地理学、数学、物理学等多个领域，是中国古代科技史上的重要人物之一。
年代：成书于北宋（约11世纪）。
内容简要：《梦溪笔谈》是沈括的科学笔记和研究成果的总结，内容涵盖天文、物理、气象、矿物学、医学等各个领域。书中涉及了沈括在各个领域的创新思考与实验，尤其是他对自然现象的科学解释以及对传统文化的批判性分析。沈括在书中提出了一些重要的科学原理，如通过对天文现象的观测，提出了早期的地球自转和天体运动理论。此书是中国古代科技史的经典之一，也为后世的科学研究提供了丰富的资料。
泰始明昌国文-古籍-梦溪笔谈-技艺-原文
算术求积尺之法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类，物形备矣，独未有隙积一术。
古法：凡算方积之物，有立方，谓六幂皆方者。其法再自乘则得之。
有堑堵，谓如土墙者，两边杀，两头齐。其法并上下广，折半以为之广以直高乘之，以直高以股，以上广减下广，余者半之为勾。
勾股求弦，以为斜高。
有刍童，谓如覆斗者，四面皆杀。其法倍上长加入下长，以上广乘之；倍下长加入上长，以下广乘之；并二位，以高乘之，六而一。
隙积者，谓积之有隙者，如累棋、层坛及洒家积罂之类。
虽似覆斗，四面皆杀，缘有刻缺及虚隙之处，用刍童法求之，常失于数少。
余思而得之，用争童法为上位；下位别列：下广以上广减之，余者以高乘之，六而一，并入上位。
假令积罂：最上行纵横各二罂，最下行各十二罂，行行相次。
先以上二行相次，率至十二，当十一行也。
以刍童法求之，倍上行长得四，并入下长得十六，以上广乘之，得之三十二；又倍下行长得二十四，并入上长，得二十六，以下广乘之，得三百一十二；并二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。
重列下广十二，以上广减之，余十，以高乘之，得一百一十，并入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此为罂数也。
刍童求见实方之积，隙积求见合角不尽，益出羡积也。
履亩之法，方圆曲直尽矣，未有会圆之术。
凡圆田，既能拆之，须使会之復圆。
古法惟以中破圆法拆之，其失有及三倍者。
余别为拆会之术，置圆田，径半之以为弦，又以半径减去所割数，余者为股；各自乘，以股除弦，余者开方除为勾，倍之为割田之直径。
以所割之数自乘倍之，又以圆径除所得，加入直径，为割田之弧。
再割亦如之，减去已割之弧，则再割之弧也。
假令有圆田，径十步，欲割二步。
以半径为弦，五步自乘得二十五；又以半径减去所割二步，余三步为股，自乘得九；用减弦外，有十六，开平方，除得四步为勾，倍之为所割直径。
以所割之数二步自乘为四，倍之得为八，退上一位为四尺，以圆径除。
今圆径十，已足盈数，无可除。
只用四尺加入直径，为所割之孤，凡得圆径八步四尺也。
再割亦依此法。
如圆径二十步求弧数，则当折半，乃所谓以圆径除之也。
此二类皆造微之术，古书所不到者，漫志于此。
造舍之法，谓之《木经》，或云喻皓所撰。
凡屋有三分：去声。自梁以上为上分，地以上为中分，阶为下分。
凡梁长几何，则配极几何，以为榱等。
如梁长八尺，配极三尺五寸，则厅堂法也，此谓之上分。
楹若干尺，则配堂基若干尺，以为榱等。
若楹一丈一尺，则阶基四尺五寸之类。
以至承拱榱桷，皆有定法，谓之中分。
阶级有峻、平、慢三等，宫中则以御辇为法：凡自下而登，前竿垂尽臂，后竿展尽臂为峻道；荷辇十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絛，又次曰前胁；后一人曰后胁，又后曰后絛，未后曰后竿。
辇前队长一人，曰传倡；后一人，曰报赛。
前竿平肘，后竿平肩，为慢道；前竿垂手，后竿平肩，为平道；此之谓下分。
其书三卷。
近歳土木之工，益为严善，旧《木经》多不用，未有人重为之，亦良工之一业也。
版印书籍，唐人尚未盛为之，自冯瀛王始印五经，已后典籍，皆为版本。
庆历中，有布衣毕昇，又为活版。
其法用胶泥刻字，薄如钱唇，每字为一印，火烧令坚。
先设一铁版，其上以松脂腊和纸灰之类冒之。
欲印则以一铁范置铁板上，乃密布字印。
满铁范为一板，持就火炀之，药稍镕，则以一平板按其面，则字平如砥。
若止印三、二本，未为简易；若印数十百千本，则极为神速。
常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。
此印者才毕，则第二板已具。
更互用之，瞬息可就。
每一字皆有数印，如之、也等字，每字有二十余印，以备一板内有重復者。
不用则以纸贴之，每韵为一贴，木格贮之。
有奇字素无备者，旋刻之，以草火烧，瞬息可成。
不以木为之者，木理有疏密，沾水则高下不平，兼与药相粘，不可取。
不若燔土，用讫再火令药熔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。
昇死，其印为余群从所得，至今宝藏。
淮南人卫朴精于历术，一行之流也。
《春秋》日蚀三十六，诸历通验，密者不过得二十六、七，唯一行得二十九；朴乃得三十五，唯庄公十八年一蚀，今古算皆不入蚀法，疑前史误耳。
自夏仲康五年癸巳歳，至熙宁六年癸丑，凡三千二百一年，书传所载日食，凡四百七十五。
众历考验，虽各有得失，而朴所得为多。
朴能不用算，推古今日月蚀，但口诵乘除，不差一算。
凡大历悉是算数，令人就耳一读，即能暗诵；傍通历则纵横诵之。
尝令人写历书，写讫，令附耳读之，有差一算者，读至其处，则曰：‘此误某字。’
其精如此。
大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。
人有故移其一算者，朴自上至下，手循一遍，至移算处，则拨正而去。
熙宁中撰《奉元历》，以无候簿，未能尽其术。
自言得六七而已，然已密于他历。
钱氏据两浙时，于杭州梵天寺建一木塔，方两三级，钱帅登之，患其塔动。
匠师云：‘未布瓦，上轻，故如此。’
方以瓦布之，而动如初。
无可奈何，密使其妻见喻皓之妻，赂以金钗，问塔动之因。
皓笑日：‘此易耳。但逐层布板讫，便实钉之，则不动矣。’
匠师如其言，塔遂定。
盖钉板上下弥束，六幕相联如胠箧。
人履其板，六幕相持，自不能动。
人皆伏其精练。
泰始明昌国文-古籍-梦溪笔谈-技艺-译文
算术求积尺的方法，比如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马等，这些物体的形状都已经有了，唯独没有隙积的算法。古法：凡是算方积的东西，有立方，就是六个幂都是方的。它的方法是将自己相乘两次就得到了。有堑堵，比如土墙，两边有斜度，两头是平的。它的方法是将上下宽度相加，然后取一半作为宽度，再乘以直高，用直高减去上宽减去下宽，剩下的部分取一半作为勾。用勾股求弦，作为斜高。有刍童，比如倒立的斗，四面都有斜度。它的方法是将上长乘以二后加上下长，然后用上宽乘以结果；将下长乘以二后加上上长，然后用下宽乘以结果；将这两个结果相加，再乘以高，最后除以六。隙积，就是积有缝隙的，比如堆起来的棋子、层层的坛子以及洒家积罂等。虽然看起来像倒立的斗，四面都有斜度，但由于有刻缺和空隙，用刍童的方法计算常常会少算。
我思考后得到了一个方法，用刍童的方法作为上位；下位另外列出：下宽减去上宽，剩下的部分乘以高，然后除以六，再并入上位。比如计算堆起来的罂，最上面一行横着和竖着各有两个罂，最下面一行横着和竖着各有十二个罂，一行一行依次排列。先计算最上面两行，按照比例到第十二行，就是第十一行。用刍童的方法计算，将上行长度乘以二后加上下行长度，得到十六，用上宽乘以结果，得到三十二；再将下行长度乘以二后加上上行长度，得到二十六，用下宽乘以结果，得到三百一十二；将这两个结果相加，得到三百四十四，再乘以高，得到三千七百八十四。将下宽列出十二个，用上宽减去，剩下十，乘以高，得到一百一十，并入上位，得到三千八百九十四；除以六，得到六百四十九，这就是罂的数量。用刍童的方法求出实方的积，用隙积的方法求出合角不尽的部分，这就是额外的羡积。
测量田地的方法，无论是方形、圆形还是曲线，都已经有了，但还没有会圆的方法。对于圆形的田地，如果能够拆分它，就必须让它重新恢复成圆形。古法只有用中破圆法来拆分，它的误差有达到三倍的。我另外发明了拆分和恢复圆形的方法，放置圆形田地，将直径的一半作为弦，再用半径减去所分割的数，剩下的部分作为股；各自乘以，用股除以弦，剩下的部分开平方除以，得到勾，乘以二作为分割田地的直径。用所分割的数自乘再乘以二，再用圆的直径除以得到的结果，加上直径，作为分割田地的弧。再次分割也像这样，减去已经分割的弧，就得到再次分割的弧。比如有圆形田地，直径十步，想要分割两步。用半径作为弦，五步自乘得到二十五；再用半径减去所分割的两步，剩下三步作为股，自乘得到九；用减弦外的部分，得到十六，开平方，除以得到四步作为勾，乘以二作为分割田地的直径。用所分割的数两步自乘得到四，乘以二得到八，退上一位得到四尺，用圆的直径除以。现在圆的直径是十，已经足够填满，没有可以除的部分。只需要用四尺加上直径，作为所分割的弧，总共得到圆的直径八步四尺。再次分割也按照这个方法。如果圆的直径是二十步，求弧数，那么应该折半，这就是所说的用圆的直径除以的方法。这两类都是精细的算法，古书中没有记载，我随便记在这里。
建造房屋的方法，叫做《木经》，有人说这是喻皓所写的。房屋有三部分：梁以上的部分为上分，地以上的部分为中分，台阶为下分。梁的长度是多少，就配以多少极，作为榱等。比如梁长八尺，配以三尺五寸的极，这就是厅堂的方法，这就是上分。柱子的长度是多少，就配以多少阶基，作为榱等。如果柱子长度是一丈一尺，那么阶基就是四尺五寸之类。直到承拱榱桷，都有固定的方法，这就是中分。台阶有陡、平、慢三种，宫中用御辇作为标准：从下往上升，前面的人将手臂垂尽，后面的人将手臂展开到极限为陡道；抬辇的有十二人：前面两人称为前竿，接下来两人称为前絛，再接下来两人称为前胁；后面一人称为后胁，再后面一人称为后絛，最后一人称为后竿。辇前面有队长一人，称为传倡；后面一人，称为报赛。前竿平肘，后竿平肩，为慢道；前竿垂手，后竿平肩，为平道；这就是下分。这本书有三卷。近年来土木工程越来越精细，旧的《木经》多不使用，没有人重新编写，这也是一个好工匠的一项技艺。
版印书籍，唐朝人还没有大规模制作，自从冯瀛王开始印刷五经，之后的典籍都成为版本。庆历年间，有个平民毕昇，又发明了活版。他的方法是用胶泥刻字，薄得像钱币的边缘，每个字一个印，用火烧使其坚固。先准备一个铁版，在上面用松脂腊和纸灰等东西覆盖。想要印刷，就把一个铁范放在铁板上，然后密密麻麻地布上字印。一满铁范就是一个板，拿去火上烤，药稍微熔化，就用一个平板按住它的面，字就平得像磨刀石。如果只印三、两本，还不够简便；如果印几十、几百、几千本，那就非常快速了。通常制作两个铁板，一个用来印刷，一个用来布字。这个印完，那个板已经准备好了。交替使用，瞬间就能完成。每个字都有几个印，比如“之”、“也”等字，每个字有二十多个印，以备一板内有重复的字。不用的时候，就用纸贴上，每个韵为一贴，用木格存放。有生僻字平时没有准备的，马上刻出来，用草火烧，瞬间就能完成。不用木头的原因是，木头的纹理有疏密，沾水后高低不平，还容易和药粘在一起，不可取。不如用陶土，用完后再次用火烧使药熔化，用手一擦，印就掉了下来，不会沾染污渍。昇死后，他的印被我的亲戚朋友得到，到现在还在珍藏。
淮南人卫朴精通历法，是一行的流派。春秋时期有三次日食，其他历法通验，最多只能得到二十六、七次，只有一行得到了二十九次；卫朴得到了三十五次，只有庄公十八年的一次日食，古今算术都没有计算入蚀法，怀疑是前史记载错误。从夏仲康五年癸巳岁到熙宁六年癸丑岁，共有三千二百一年，书中记载的日食，共有四百七十五次。各种历法考验，虽然各有得失，但卫朴得到的是最多的。卫朴能够不用算盘，推算古时的日月蚀，只是口头背诵乘除，不会错一个数。所有大历都是算数，让人读一遍，就能默诵；旁通历则是纵横诵之。曾经让人抄写历书，抄写完后，让人贴近耳朵读，有一个数错了，读到那个地方，就说：“这里错了某个字。”他的精妙就像这样。大乘除都不用看位，运算如飞，人的眼睛跟不上去。有人故意移动一个数，卫朴从上到下，用手摸一遍，到移动数的地方，就纠正过来。熙宁年间撰写《奉元历》，因为没有候簿，没能完全发挥他的技术。他自己说只得到了六七而已，但已经比其他历法精密了。
钱氏家族统治两浙地区的时候，在杭州的梵天寺建造了一座木塔，这座塔有二层或三层，钱帅（钱氏的统帅）登上塔去，发现塔会晃动。
工匠师傅说：‘这是因为塔顶还没有铺上瓦片，上面比较轻，所以会晃动。’于是他们开始铺瓦，但塔还是像原来一样晃动。
工匠们感到没有办法，就秘密地派自己的妻子去见喻皓的妻子，用金钗作为礼物，请教塔晃动的原因。
喻皓笑着回答：‘这很容易解决。只要在每一层铺好木板后，就用钉子把木板牢固地钉紧，塔就不会晃动了。’
工匠师傅按照喻皓的建议去做，结果塔果然不再晃动。这是因为钉子把木板上下紧紧地固定住，六个面相互连接得像箱子。
人们踩在木板上，六个面相互支撑，自然就不会晃动了。人们都佩服喻皓的精湛技艺。
泰始明昌国文-古籍-梦溪笔谈-技艺-注解
算术求积尺之法：古代计算体积的方法，包括刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马等不同形状的物体体积计算方法。
刍萌：古代计算体积的一种方法，类似于现代的“层积法”，用于计算层层堆叠的物体体积。
刍童：古代计算体积的一种方法，类似于现代的“锥体体积计算法”，用于计算四面都有斜边的锥体体积。
方池：古代计算体积的一种方法，用于计算长方体体积。
冥谷：古代计算体积的一种方法，用于计算不规则形状的体积。
堑堵：古代计算体积的一种方法，类似于现代的“土墙体积计算法”，用于计算两边斜边、两头平齐的长方体体积。
鳖臑：古代计算体积的一种方法，用于计算类似鳖甲形状的物体体积。
圆锥：古代计算体积的一种方法，用于计算圆锥体积。
阳马：古代计算体积的一种方法，用于计算类似马形状的物体体积。
隙积：古代计算体积的一种方法，用于计算有间隙的物体体积，如累棋、层坛等。
履亩之法：古代计算田地面积的方法。
会圆之术：古代计算圆形田地面积的方法。
拆会之术：古代将圆形田地分割后重新组合成圆形的方法。
造舍之法：古代建筑的设计和施工方法。
木经：古代建筑方面的著作，可能由喻皓撰写。
榱等：古代建筑术语，指屋檐与屋脊之间的距离。
版印书籍：古代用木板印刷书籍的方法。
活版：古代印刷技术，使用可移动的活字进行印刷。
胶泥刻字：古代印刷技术，使用胶泥刻字的方法。
松脂腊和纸灰：古代印刷技术中使用的材料，用于制作印刷板。
候簿：古代历法中的记录簿。
大乘除：古代数学中的乘除法运算。
运筹如飞：形容计算速度极快，如同飞鸟一般。
钱氏：指钱镠，五代十国时期的吴越国国王，据有两浙地区。
两浙：指今天的浙江省东部和江苏省南部地区。
梵天寺：位于杭州的一座古寺，梵天即梵音，指佛教圣地。
木塔：用木材建造的塔，中国古代建筑中常见的一种塔型。
钱帅：钱镠的尊称，帅为古代对武将的尊称。
匠师：指建筑工匠，这里指建造木塔的工匠。
布瓦：在木塔的表面铺设瓦片，用于防水和装饰。
喻皓：一位著名的工匠，此处可能是后人附会或误记。
金钗：古代妇女佩戴的首饰，此处指用金子制成的发钗。
易耳：容易的事情，表示事情简单。
布板：在木塔的每一层铺设木板。
实钉之：用钉子牢固地固定。
弥束：非常紧密地连接。
六幕：指木塔的六个面，即四面和两个顶部。
胠箧：古代的箱笼，此处比喻木塔的结构坚固。
伏其精练：佩服他的精湛技艺，精练指技艺高超。
泰始明昌国文-古籍-梦溪笔谈-技艺-评注
钱氏据两浙时，于杭州梵天寺建一木塔，方两三级，钱帅登之，患其塔动。
此句开篇点明背景，钱氏家族在两浙地区掌权，于杭州梵天寺建造一座木塔。塔的规模为两层至三层，钱帅（钱氏的将领）登塔时感到塔身晃动，说明塔的稳定性存在问题。
匠师云：‘未布瓦，上轻，故如此。’
匠师对此现象的解释是，因为塔顶还未铺设瓦片，导致上部较轻，所以塔会晃动。这里的‘匠师’指的是建造木塔的工匠，他通过观察和经验提出了自己的见解。
方以瓦布之，而动如初。
匠师按照自己的解释，铺设了瓦片，但塔的晃动现象并未得到改善。这说明匠师的分析和解决方法存在缺陷。
无可奈何，密使其妻见喻皓之妻，赂以金钗，问塔动之因。
面对匠师的失败，钱帅感到无奈，于是采取秘密行动，通过贿赂喻皓的妻子来询问塔动的原因。这里的‘喻皓’是一位技艺高超的工匠，‘金钗’作为贿赂的物品，体现了古代社会中的交易方式。
皓笑日：‘此易耳。但逐层布板讫，便实钉之，则不动矣。’
喻皓面对钱帅的询问，轻松地表示解决这个问题很简单。他提出的解决方案是逐层铺设木板，并确保木板固定牢固，这样塔就不会晃动了。这里体现了喻皓对建筑结构的深刻理解和对稳定性的重视。
匠师如其言，塔遂定。
匠师按照喻皓的建议进行施工，最终塔的晃动问题得到了解决。这说明喻皓的方案是有效的，同时也表明匠师对喻皓的信任和尊重。
盖钉板上下弥束，六幕相联如胠箧。
喻皓进一步解释了他的解决方案，指出通过钉板上下紧密连接，六个面相互连接，就像古代的箱子（胠箧）一样，使得塔体结构稳固。
人履其板，六幕相持，自不能动。
喻皓通过比喻说明，当人们踏上塔板时，六个面相互支撑，使得塔体不会因为人的重量而晃动。
人皆伏其精练。
最后一句总结了人们对喻皓技艺的赞叹，‘伏’字表达了人们对他精湛技艺的佩服和敬仰。这一故事不仅展示了古代工匠的智慧，也体现了中国传统文化中对于工艺精湛的推崇。
