作者： 魏收（505年—572年），北齐史学家。他主持编撰了《魏书》。
年代：北齐（6世纪）。
内容简要：共114卷，记载了北魏的历史。书中详细记录了北魏的政治、经济、文化等方面，是研究北朝历史的重要文献。
泰始明昌国文-古籍-魏书-志-卷八-原文
律历三上
大圣通天地之至理，极生民之能事，体妙系於神机，作范留于器象。
然则制物成法，故冥赜可寻；推变有因，而化生以验。
昔黄帝采竹昆仑之阴，听凤岐阳之下，断自然之物，写自然之音。
昔既协矣，黄钟以立；数既生矣，气亦征之。
于是乎备数、和声、审度、嘉量、权衡之用，皆出于兹矣。
三古所共行，百王不能易。
汉孝武置协律之官，元帝时京房明六十律，事为密矣。
王莽世，征天下通钟律之士，刘歆总而条奏之，最为该博，故班固取以为志。
后汉待诏严崇颇为知律，至其子宣不传，遂罢。
魏世杜夔亦以通乐制律，晋中书监荀勖持夔律校练八音，以谓后汉至魏尺长古尺四分有余。
又得古玉律，勖新律命之，谓其应合，遂改晋调，而散骑侍郎阮咸讥其声高。
永嘉以后，中原丧乱，考正钟律，所未闻焉。
其存於夷裔，声器而已。
魏氏平诸僭伪，颇获古乐。
高祖虑其永爽，太和中诏中书监高闾修正音律，久未能定。
闾出为相州刺史，十八年，闾表曰：“《书》称‘同律度量衡’，《论语》‘谨权量，审法度’。
此四者乃是王者之要务，生民之所由。
四者何先？以律为首。
岂不以取法之始，求天地之气故也。
孔子曰‘移风易俗，莫尚于乐。’
然则乐之所感，其致远矣。
今调音制乐，非律无以克和，然则律者乐之本也。
臣前被敕理乐，与皇宗博士孙惠蔚、大乐祭酒公孙崇等考《周官》、《国语》及《后汉律历志》，案京房法作准以定律，吹律以调丝，案律寸以孔竹，八音之别，事以粗举。
书既三奏，备在前文。
臣年垂七十，日就衰颓，恐一朝先犬马，竟无丝发之益，使律法长绝，遗恨没世，是以慺慺惓惓不敢忘怠。
近在鄴见崇，臣先以其聪敏精勤，有挈瓶之智，虽非经国之才，颇长推考之术，故臣举以教乐，令依臣先共所论乐事，自作《钟磬志议》二卷，器数为备，可谓世不乏贤。
今崇徒教乐童书学而已，不恭乐事，臣恐音律一旷，精赏实难，习业差怠。
转乖本意。
今请使崇参知律吕钟磬之事，触类而长之，成益必深。
求持臣先所奏三表勘《后汉律历志》，陛下亲览，以求厥衷，俱然易了。
又著作郎韩显宗博闻强识，颇有史才，粗解音律，亦求今时往参知。
臣虽在外官，窃慕古人举善之义，愚意所及，不能自己，虽则越分，志在补益，愿不以言废人。”
诏许之。
景明四年，并州获古铜权，诏付崇以为钟律之准，永平中，崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法。
寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广即为一分，而中尉元匡以一黍之广度黍二缝，以取一分。
三家纷竞，久不能决。
太和十九年，高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十黍之长，以定铜尺。
有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。
迄武定末，未有谙律者。
历者数之用，探灵测化，穷微极幽之术也。
所以上齐七政，下授万方。
自轩辕以还，迄于三代，推元革统，厥事不一也。
秦世汉兴，历同《颛顼》，百有余年，始行《三统》。
后汉孝章世改从《四分》，光和中易以《乾象》，魏文时用韩翊所定，至明帝行杨伟《景初》，终晋朝，无所改作。
司天测象，今古共情，启端归余，为法不等，协日正时，俱有得失。
太祖天兴初，命太史令晁崇修浑仪以观星象，仍用《景初历》。
岁年积久，颇以为疏。
世祖平凉土，得赵匪所修《玄始历》，后谓为密，以代《景初》。
真君中，司徒崔浩为《五寅元历》，未及施行，浩诛，遂寝。
高祖太和中，诏秘书钟律郎上谷张明豫为太史令，修综历事，未成，明豫物故。
迁洛，仍岁南讨，而宫车晏驾。
世宗景明中，诏太乐令公孙崇、太乐令赵樊生等同共考验。
正始四年冬，崇表曰：“臣顷自太乐，详理金石，及在秘省，考步三光，稽览古今，祥其得失。
然四序迁流，五行变易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽号、服色，观于时变，以应天道。
故《易》，汤武革命，治历明时。
是以三五迭隆，历数各异。
伏惟皇魏绍天明命，家有率土，戎轩仍动，未遑历事，因前魏《景初历》，术数差违，不协晷度。
世祖应期，辑宁诸夏，乃命故司徒、东郡公崔浩错综其数。
浩博涉渊通，更修历术，兼著《五行论》。
是时故司空、咸阳公高允该览群籍，赞明五《纬》，并述洪范。
然浩等考察未及周密，高宗践祚，乃用敦煌赵匪《甲寅》之历，然其星度，稍为差远。
臣辄鸠集异同，研其损益，更造新历。
以甲寅为元，考其盈缩，晷象周密，又从约省。
起自景明，因名《景明历》。
然天道盈虚，岂曰必协，要须参候是非，乃可施用。
太史令辛宝贵职司玄象，颇闲秘数；秘书监郑道昭才学优赡，识览该密；长兼国子博士高僧裕乃故司空允之孙，世综文业；尚书祠部郎中宗景博涉经史；前兼尚书郎中崔彬微晓法术：请此数人在秘省参候。
而伺察晷度，要在冬夏二至前后各五日，然后乃可取验。
臣区区之诚，冀效万分之一。”
诏曰：“测度晷象，考步宜审，可令太常卿芳率太学、四门博士等依所启者，悉集详察。”
延昌四年冬，侍中、国子祭酒领著作郎崔光表曰：“《易》称‘君子以治历明时’；书云‘历象日月星辰’，‘乃同律度量衡’；孔子陈后王之法，曰‘谨权量，审法度’；《春秋》举‘先王之正时也，履端于始’，又言‘天子有日官’。
是以昔在轩辕，
也。
纪法，六万六百。十部成纪，大余十也。
统法，十二万一千二百。二纪成统，大余二十。
元法，三十六万三千六百。三统成元，大余尽。
日法，七万四千九百五十二。十二乘章月为日法。章月，一年之闰分。
周天分，二百二十一万三千三百七十七。以度法通三百六十五度，内斗分。
气法，二十四。岁中十三，一年一十二次。次有初中，分为二十四。
经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。日法除周天分得之。日法者一部之月数，周天分者部之日数。以部月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即为月通。
会数，百七十三，余二万三千二百八。五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。
会通，一千二百九十八万九千九百四。以日法乘会数，内会余。
周日，二十七，余四万一千五百六十二。以月一日行除周天，得二十七日及余。
通周，二百六万五千二百六十六。日法乘周日二十七，内周余。
小周，六千七百五十一。月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。
月周，八万一千一十二。以十二乘小周即得，与度同。
推月朔术第一
推积月术曰：置入纪年，算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余满三百一十九以上，其岁有闰。
推朔积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，分满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。命以纪，算外，则所求年天正十一月朔日。
推上下弦望术曰：加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一，小分满四，从小余；小余满日法，从大余一；大余满六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弘；又加，得后月朔。
推二十四气术第二
推二十四气术曰：置入纪年以来，算外，以余数乘之为实。以部法除之，所得为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余。命以纪，算外，所求年天正十一月冬至日。求次气，加大余十五、小余一千三百二十四、小分一，小分满气法二十四，从小余一；小余满部法，从大余一；大余满六十，去之，命如上，即次气日。
推闰术曰：以闰余减章岁五百五，余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六，得一月；余半法已上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月月也。闰有进退，以无中气为正。
冬至十一月中
小寒十二月节
大寒十二月中立春正月节
雨水正月中
惊蛰二月节
春分二月中
清明三月节
谷雨三月中
立夏四月节
小满四月中
芒种五月节
夏至五月中
小暑六月节
大暑六月中
立秋七月节
处暑七月中
白露八月节
秋分八月中
寒露九月节
霜降九月中
立冬十月节
小雪十月中
大雪十一月节
推合又交会月蚀去交度术曰：“置入纪朔积分，朔以交会差分并之，今用甲申纪，差分七百四十一万八千七百八十四也。
以会通去之，所得为积交，余不尽者，以日法除之，所得为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及余。
求次月去交度术曰：加度二十九日、度余三万九千七百六十九，除如上，则次月去交度及分。
求望去交度术曰：加度十四日、度余五万七千三百六十半，度余满日法从度，满会数去之，亦除其余；余若不足减者，减度一，加会虚，则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下，入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者，朔则交会，望则月蚀。
甲子纪合朔月在日月如合璧，交中。
甲戌纪合朔月在日道里。
交会差四十九度
度余三万六千七百四十四
甲申纪合朔月在日道里。
交会差九十八度
度余七万三千四百八十八
甲午纪合朔月在日道里。
交会差一百四十八度度余三万五千二百二十八
甲辰纪合朔月在日道里。
交会差二十四度
度余四万八千八百一十六
甲寅纪合朔月在日道里。
交会差七十四度
度余一万六百八
求交道所在月：以十一月朔却去交度及余，减会数及余，余若不足减者，减一度，加入法，乃减之。乃以十一月朔小余加之，满日法，除去之，从日一，余为日余。命起往年十一月，如历月大小除之，不满月者为入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔则交会，望则月蚀；交在望后者亦其月月蚀，后月朔则交会。交正在望者，其月月蚀既，前后朔皆交会；交正在朔者，日蚀既，前后望皆月蚀。
求后交月及日：以会数及余加前入月日及余，余满日法，从日一，如历月大小除之，命起前蚀月，得后交月及余。
推月在日道表里术曰：置入纪朔积分，又以纪交会差分加之，今用甲申纪交会差分七百四十一万八千七百八十四。
倍会通，去之。余不满会通者：纪首里者，则天正十一月合朔，月在日道里；纪首表者，则月在表。若满会通者：纪首表者，则月在里；纪首里者，则月在表。黄道南为表，北为里。其满会通者去之，余如日法而一，即往年天正十一月朔却交度及余。以却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减。余为前去度及余。又以十一月朔小余加之，满日法从度一。命起十一月，如历月大小除之，不满月者为入月日及余，算外，交道日。若十一月朔月在日道里者，此交为出外，后交为入内；十一
月朔在表者，此交为入内，后交为出外。一出一入，常法也。
其交在朔后望前者，朔，月在日道表里与十一月同，望则反矣。若交在望后朔前者，望与十一月同，后月朔则异矣。若先交会后月蚀者，朔，月在日道里；望，在表。朔在表，则望在里。其先月蚀后交会者，望在表则朔在里也。
望在里则朔在表矣。
推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起；先交后会者，亏从西北角起。合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。凡日月蚀，去交十五为限，十以下是蚀也，十以上，亏蚀微少，光影相接而已。
推蚀分多少术曰：置入交限十五度，以朔望去交日数减之，余则蚀分。
推合朔入历迟疾盈缩第四
推合朔入历迟疾术曰：置入纪以来朔日积分，又以纪迟疾差分并之。今用甲申纪，迟疾差分一百八十二万九千七百九十二。
以通周如一为积周，不尽者以日法约之，为日，不尽为日余。命日算外，即所求年天正十一月合朔入历日。
甲子纪
迟疾差二十四日
日余六万三千五百六十八
甲戌纪
迟疾差二十四日
日余四万二千二百五十六
甲申纪
迟疾差二十四日
日余二万九百四十四
甲午纪
迟疾差二十三日
日余十万四千五百八十四
甲辰纪
迟疾差二十三日
日余五万三千二百七十二
甲寅纪
迟疾差二十三日
日余三万一千九百六十
求次月入历日术曰：加一日、日余七万三千一百五十九，日余满日法从日，日满二十七去之，亦除余如周日余；日余若不足，减一日，加周虚。日满二十七而余不满周日日余者，为入历值，周日法满去之，为入历一日。
求望入历术曰：加十四日、日余五万七千三百六十半。又加，得后月历日。
月行迟疾度及分
损益率
盈缩并
盈缩积分
一日十四度二百六十一
益六百八十
盈初分
二日十四度三百分
益六百一十九
盈六百八十
盈积分七千五百五十
三日十四度二百六十六分
益五百五十五
盈一千二百九十九
盈积分一万四千四百二十二分
四日十四度一百七十一分
益四百九十
盈一千八百五十四
盈积分二万五百八十四
五日十四度九十九分
益四百一十八
盈二千三百四十四
盈积分二万六千二十四
六日十三度四百七十一分
益二百八十五
盈二千七百六十二
盈积分三万六百六十五
七日十三度二百六十六分
益八十
盈三千四十七
盈积分二万三千八百二
八日十三度六十一分
损一百二十五
盈三千一百二十七
盈积分三万四千七百一十七
九日十三度四百三十九分
损二百五十二
盈三千二
盈积分三万三千三百二十九
十日十二度三百三十八分
损三百五十三
盈二千七百五十
盈积分三万五百三十一
十一日十二度二百三十七分
损四百五十四
盈二千三百九十七
盈积分二万六千六百一十二
十二日十二度一百三十六分
损五百五十五
盈一千九百四十二
盈积分二万一千五百七十二
十三日十二度三十五分
损六百五十六
盈一千三百八十八
盈积分一万五千四百一十
十四日十一度四百六十四分
损七百三十一
盈七百三十二
盈积分八千一百二十七
十五日十二度三十六分
益六百五十五
缩初
十六日十二度一百九分
益五百八十二
缩六百五十五
缩积分七千一百七十二
十七日十二度一百八十九分
益五百二
缩一千二百三十七
缩积分一万三千七百三十四
十八日十二度二百九十分
益四百一
缩一千七百三十七
缩积分一万九千三百七
十九日十二度三百九十二分
益二百九十九
缩二千一百四十
缩积分二万三千七百五十九
二十日十二度四百九十六分益一百九十五
缩二千四百三十九
缩积分二万七千七十九
二十一日十三度一百一十八分
益六十八
缩二千六百三十四
缩积分二万九千二百四十四
二十二日十三度二百三十三分
损五十七
缩二千七百二
缩积分二万九千九百九十九
二十三日十三度三百八十八分
损二百二
缩二千六百四十五
缩积分二万九千三百六十六
二十四日十四度二十九分
损三百四十八
缩二千四百四十三
缩积分二万七千一百二十三
二十五日十四度一百七十四分
损四百九十三缩二千九十五
缩积分二万三千二百五十九
二十六日十四度三百八十七分损六百六
缩一千六百二
缩积分一万七千七百八十六
二十七日十四度三百一十一分
损六百三十一缩九百九十六
缩积分一万一千五十八
周日十四度三百三十九
损六百五十小分缩三百六十五
缩积分四百五十二。
分小分九千六百八十四分
九千六百八十四分
。，推合朔交会月蚀定大小余术曰：以入历日余乘所入历下损益率，以小周六千七百五十一除之，所得以损益盈缩积分，为定积分。值盈者，以减本朔望小余；值缩者，加之。加之满日法者，交会加时在后日。减之，不足减者，减上一日，加下日法乃减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为定日加时。
推加时术曰：以时法六千二百四十六除定小余，所得命以子起，算外。朔望加时有余不尽者，四之，加法得一为少，二为半，三为太半。又有余者，三之，如法得一为强，半法以上排成之，不满半法
余，小余满部法从大余，命以纪，算外，即《复卦》用事日。《大壮》加《震》，《妒》加《离》，《观》加《兗》，如《中孚》加《坎》。
十一月，《未济》、《蹇》、《颐》、《中孚》、《复》；十二月，《屯》、《谦》、《睽》、《升》、《临》；正月，《小过》、《蒙》、《益》、《渐》、《泰》；二月，《需》、《随》、《晋》、《解》、《大壮》；三月，《讼》、《豫》《蛊》、《革》、《史》；四月，《旅》、《师》、《比》、《小畜》、《乾》；五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《始》；六月，《鼎》、《丰》、《涣》、《履》、《遁》；七月，《恆》、《节》、《同人》、《损》、《否》；八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》；九月，《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》；十月，《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。
四正为方伯，《中孚》为三公，《复》为天子，《屯》为诸侯，《谦》为大夫，《睽》为九卿》，《升》还从三公，周而复始。九三应上九，清净微温阳风；九三应上六，绛赤决温阴雨。六三应上六，白浊微寒阴雨；六三应上九，曲尘决寒阳风。诸卦上有阳爻者，阳风；上有阴爻者，阴雨。
推七十二候术曰：因冬至大小余，即虎始交日，加大余五、小余四百四十一、小分八、微分一，微分满三从小分，小分满气法从小余，小余满部从大余，命以纪，算外，所候日。
冬至
虎始交
芸始生
荔挺出
小寒
蚯蚓结
麋角解
水泉动
大寒
雁北向
鹊始巢
雉始雊
立春
鸡始乳
东风解冻
蛰虫始振
雨水
鱼上冰
獭祭鱼
鸿雁来
惊蛰
始雨水
桃始华
仓庚鸣
春分
鹰化鸠
玄鸟至
雷始发声
清明
电始见
蛰虫咸动
蛰虫启户
谷雨
桐始花
田鼠为鴽
虹始见
立夏
萍始生
戴胜降於桑
蝼蝈鸣
小满
蚯蚓出
王瓜生
苦菜秀
芒种
靡草死
小暑至
螳螂生
夏至
鵙始鸣
反舌无声
鹿角解
小暑
蝉始鸣
半夏生
木槿荣
大暑
温风至
蟋蟀居壁
鹰乃学习
立秋
腐草化萤
土润溽暑
凉风至
处暑
白露降
寒蝉鸣
鹰祭鸟
白露
天地始肃
暴风至
鸿雁来
秋分
玄鸟归
群鸟养羞
雷始收声
寒露
蛰虫附户
杀气浸盛
阳气始衰
霜降
水始涸
鸿雁来宾
雀入大水化为蛤
立冬
菊有黄华
豺祭兽
水始冰
小雪
地始冻
雉入大水化为蜃虹藏不见
大雪
冰益壮
地始坼
鹖旦不鸣
术曰：因冬至虎始交后，五日一候。
推上朔法：置放纪年减一，加八，以六律乘之，以六千去之，余为大余，以甲子算外，上朔日。
推五星六通术第七
上元壬子以来至《春秋》隐公元年己未，积十六万六千五百七，算外；至今大魏熙平二年，岁次丁酉，积十六万七千七百四十五，算外。
木精曰岁星，其数二百四十一万六千六百六十。
火精曰荧惑星，其数四百七十二万五千八百四十八。
土精曰镇星，其数三百二十九万一千二十一。
金精曰太白，其数三百五十三万八千一百三十一
水精曰辰星，其数七十万二千一百八十二
推五星：置上元来尽所求年，减一，以周天二百二十一万三千三百七十乘之，名为六通之实。以部法除之，所得为冬至积日，不尽为小余。以旬六去积日，不尽为大余，命以甲子，算外，即冬至日。以章岁五百五除冬至小余，所得命子，算外，即律气加时。
五星各以其数为法，除六通实，所得为积合，不尽为合余。以合余减法，余为入岁度分，以日度约之，所得即所求天正十一月冬至后晨夕合度算及余。其金、水，以一合日数及合余减合度算及余，得一者为夕见，无所得为晨见。若度余不足减，减合度算一，加日度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月冬至后晨夕合度及余。
求星合月及日：置冬至朔日数减一，以加合度算，以冬至小余加度余，度余满日度法去之，加度一，合度算变成合日算，余为日余。命起天正十一月，如历月大小除之，不满月者，算外，星合月及日，有闰计之。
求后合月及日，以合终日数及余如前入月算及余，余满日度从日，历月大小除之，起前合月，算外，即后合月及日。其金、水，以一合日数及余，加晨得夕，加夕得晨。
求后合度：以行星度及余加前合度算及余，余满日度从度，命起前合度，宿次除之，不满宿者，算外，即后合度及余。迳斗去其分一千四百七十七。
岁星：合终日数三百九十八，合终日余四千七百八十，行星三十三度，度余三千三百三，周虚一千二百八十。
岁星：晨与日合，在日后伏，十六日、余二千三百九十，行星二度、余四千六百八十一半。去日十三度半，晨见东方，顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四度日退十二度。复留二十七日。复顺，迟，日行九分，五十七日行九度。复疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。顺，迟，十六日、日余二千三百九十，行星二度、余四干千六百八十一半，与日合。凡一见三百六十六日，行星二十八度；在日前后伏三十二日、余四千七百八十，行星五度
度余三千三百三，复终于晨见。
荧惑：合终日数七百七十九，合终日余五千一十八，周虚九百五十二，行星四十九度，度余二千一百五十四。
荧惑：晨与日合，在日后伏，七十一日、余五千五百八十四，行星五十五度、余四千八百四十五半。去日十六度，晨见东方，顺，迟，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。顺，迟，日行二十三分之十二，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十度。复留十一日。复顺，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，顺，七十一日、余五千五百八十四，行星五十五度、度余四千八百四十五半，而与日合。凡一见六百三十六日，行星三百三度；在日前后伏一百四十三日、余五千一百八，行星一百一十一度、余三千六百四十一，过周四十九度、度余二千一百五十四，复终于晨见。
镇星：合终日数三百七十八日、余三百四十一，行星十二度、余四千九百二十四，周虚五千七百一十九。
镇星：晨与日合，在日后伏，十八日、日余一百七十半，行星二度、余二千四百六十二，去日十五度半，晨见东方。顺，日行十二分之一，八十四日七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。复留三十六日。复顺，日行十二分之一，八十四日行七度，在日前，伏西方。顺，十八日、日余一百七十半，行星二度、余二千四百六十二，而与日合。凡见三百四十二日，行星八度；在日前后，伏三十六日、日余三百四十一，行星四度、度余四千九百二十四，复终于晨见。
太白，金：再合终日数五百八十三日、日余五千一百五十一，周虚九百九，行星二百九十一度、亦曰一合日数。
度余五千六百五半。亦曰一合日余。
太白：晨与日合，在日后伏，六日，退四度，去日十度，晨见东方。逆，日行三分之二，九日退六度。留，不行八日。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。顺，疾，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。大疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度，在日后，晨伏东方。顺，四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、度余五千六百五半，而与日合。凡见东方二百四十四日，行星二百四十度，在日后伏，四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、余五千六百五半，而与日合。见西方亦如之。
夕与日合，在前，伏四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、余五千六百五半，去日十度，夕见西方。顺，疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度。顺，迟，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度，在日前，夕伏西方。六日退四度，而与日合。凡再见四百八十日，行星四百八十度；在日前后，伏八十三日、余五千一百五十一，行星一百三度、度余五千一百五十一，过周二百一十八度、度余三千六百七十四，复终于晨见。
水星：辰星再合终日数一百一十五、余五千二百八十二，行星五十七度、亦日一合日数。
余五千六百七十一，亦曰一合日余。
周虚七百七十八。
辰星：与日合，在日后，伏十一日，退六度，去日十七度，晨见东方而留。不行，四日。顺，迟，日行七分之五，七日行五度。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度，在日后，晨伏东方。顺，十七日、余五千六百七十一，行星四十四度、余五千六百六十一，而与日合。凡见东方二十九日，行星二十二度，在日后，伏二十八日、余五千六百七十一，行星三十四度、余五千六百七十一，而与日合。见西方亦然。
辰星：夕与日合，在日前，伏十七日、余五千六百七十一，行星三十四度、余五千六百七十一，去日十七度，夕见西方。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度。顺，迟，日行七分之五，七日行五度，而留四日，在日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而晨与日合。凡再见五十八日，行星四十六度；在日前后，伏五十七日、余五千二百八十二，行星六十九度、余五千二百八十二，复终于晨见。
斗一至牛五，星纪，丑。
牛五至危五，玄枵，子。
危五至壁三，陬訾，亥。
壁三至娄八，降娄，戌。
娄八至毕二，大梁，酉。
毕二至井五，实沈，申。
井五至鬼三，鹑首，未。
鬼三至张七，鹑火，午。
张七至轸一，鹑尾，巳。
轸一至亢三，寿星，辰。
亢三至心四，大火，卯。
心四至斗一，析木，寅。
泰始明昌国文-古籍-魏书-志-卷八-译文
律历三上
伟大的圣人通晓天地的至理，极尽人民的能事，体悟玄妙系于神机，制作规范留于器物。
然而制定事物的法则，所以深奥的道理可以探寻；推演变化有原因，而化生可以验证。
从前黄帝在昆仑山的北面采竹，在岐阳山下听凤鸣，断取自然之物，写出自然之音。
既然已经协调，黄钟得以确立；数已经产生，气也得以验证。
于是备数、和声、审度、嘉量、权衡的用途，都由此产生。
这是三古所共行的，百王不能改变。
汉武帝设立协律官，元帝时京房明确六十律，事情非常严密。
王莽时期，征召天下通晓钟律的人士，刘歆总结并条陈上奏，最为广博，所以班固取以为志。
后汉待诏严崇颇通晓律法，到他的儿子宣不传，于是废止。
魏朝杜夔也以通晓音乐制定律法，晋朝中书监荀勖持杜夔的律法校练八音，认为后汉至魏的尺长比古尺多四分有余。
又得到古玉律，荀勖新律命名，认为其应合，于是改变晋调，而散骑侍郎阮咸讥讽其声高。
永嘉以后，中原丧乱，考正钟律，未曾听闻。
其存于夷裔，只是声器而已。
魏朝平定诸僭伪，颇获古乐。
高祖担心其永远失传，太和年间诏中书监高闾修正音律，久未能定。
高闾出任相州刺史，十八年，高闾上表说：“《书》称‘同律度量衡’，《论语》‘谨权量，审法度’。
这四者是王者的要务，人民的所由。
四者何先？以律为首。
难道不是因为取法的开始，求天地之气的缘故吗？
孔子说‘移风易俗，莫尚于乐。’
然而乐的感受，其影响深远。
现在调音制乐，非律无以和谐，然而律是乐的根本。
臣前被敕理乐，与皇宗博士孙惠蔚、大乐祭酒公孙崇等考《周官》、《国语》及《后汉律历志》，按京房法作准以定律，吹律以调丝，按律寸以孔竹，八音的区别，事情大致举出。
书已经三奏，备在前文。
臣年近七十，日渐衰颓，恐一朝先犬马，竟无丝毫之益，使律法长绝，遗恨没世，是以慺慺惓惓不敢忘怠。
近在鄴见崇，臣先以其聪敏精勤，有挈瓶之智，虽非经国之才，颇长推考之术，故臣举以教乐，令依臣先共所论乐事，自作《钟磬志议》二卷，器数为备，可谓世不乏贤。
现在崇只教乐童书学而已，不恭乐事，臣恐音律一旷，精赏实难，习业差怠。
转乖本意。
现在请使崇参知律吕钟磬之事，触类而长之，成益必深。
求持臣先所奏三表勘《后汉律历志》，陛下亲览，以求厥衷，俱然易了。
又著作郎韩显宗博闻强识，颇有史才，粗解音律，亦求今时往参知。
臣虽在外官，窃慕古人举善之义，愚意所及，不能自己，虽则越分，志在补益，愿不以言废人。”
诏许之。
景明四年，并州获古铜权，诏付崇以为钟律之准，永平中，崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法。
不久太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广即为一分，而中尉元匡以一黍之广度黍二缝，以取一分。
三家纷争，久不能决。
太和十九年，高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十黍之长，以定铜尺。
有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。
迄武定末，未有谙律者。
历是数的用途，探灵测化，穷微极幽之术。
所以上齐七政，下授万方。
自轩辕以来，迄于三代，推元革统，其事不一。
秦世汉兴，历同《颛顼》，百有余年，始行《三统》。
后汉孝章世改从《四分》，光和中易以《乾象》，魏文时用韩翊所定，至明帝行杨伟《景初》，终晋朝，无所改作。
司天测象，今古共情，启端归余，为法不等，协日正时，俱有得失。
太祖天兴初，命太史令晁崇修浑仪以观星象，仍用《景初历》。
岁年积久，颇以为疏。
世祖平凉土，得赵匪所修《玄始历》，后谓为密，以代《景初》。
真君中，司徒崔浩为《五寅元历》，未及施行，浩诛，遂寝。
高祖太和中，诏秘书钟律郎上谷张明豫为太史令，修综历事，未成，明豫物故。
迁洛，仍岁南讨，而宫车晏驾。
世宗景明中，诏太乐令公孙崇、太乐令赵樊生等同共考验。
正始四年冬，崇表曰：“臣顷自太乐，详理金石，及在秘省，考步三光，稽览古今，祥其得失。
然四序迁流，五行变易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽号、服色，观于时变，以应天道。
故《易》，汤武革命，治历明时。
是以三五迭隆，历数各异。
伏惟皇魏绍天明命，家有率土，戎轩仍动，未遑历事，因前魏《景初历》，术数差违，不协晷度。
世祖应期，辑宁诸夏，乃命故司徒、东郡公崔浩错综其数。
浩博涉渊通，更修历术，兼著《五行论》。
是时故司空、咸阳公高允该览群籍，赞明五《纬》，并述洪范。
然浩等考察未及周密，高宗践祚，乃用敦煌赵匪《甲寅》之历，然其星度，稍为差远。
臣辄鸠集异同，研其损益，更造新历。
以甲寅为元，考其盈缩，晷象周密，又从约省。
起自景明，因名《景明历》。
然天道盈虚，岂曰必协，要须参候是非，乃可施用。
太史令辛宝贵职司玄象，颇闲秘数；秘书监郑道昭才学优赡，识览该密；长兼国子博士高僧裕乃故司空允之孙，世综文业；尚书祠部郎中宗景博涉经史；前兼尚书郎中崔彬微晓法术：请此数人在秘省参候。
而伺察晷度，要在冬夏二至前后各五日，然后乃可取验。
臣区区之诚，冀效万分之一。”
诏曰：“测度晷象，考步宜审，可令太常卿芳率太学、四门博士等依所启者，悉集详察。”
延昌四年冬，侍中、国子祭酒领著作郎崔光表曰：“《易》称‘君子以治历明时’；书云‘历象日月星辰’，‘乃同律度量衡’；孔子陈后王之法，曰‘谨权量，审法度’；《春秋》举‘先王之正时也，履端于始’，又言‘天子有日官’。
是以昔在轩辕，
也。
纪法，六万零六百。十部组成一纪，大余为十。
统法，十二万一千二百。二纪组成一统，大余为二十。
元法，三十六万三千六百。三统组成一元，大余尽。
日法，七万四千九百五十二。十二乘以章月为日法。章月，一年的闰分。
周天分，二百二十一万三千三百七十七。以度法通三百六十五度，内斗分。
气法，二十四。岁中十三，一年十二次。每次有初中，分为二十四。
经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。日法除以周天分得到。日法是一部的月数，周天分是部的日数。以部月除以蔀日，得一月二十九及余，日周天分即为月通。
会数，一百七十三，余二万三千二百零八。五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。
会通，一千二百九十八万九千九百零四。以日法乘会数，内会余。
周日，二十七，余四万一千五百六十二。以月一日行除周天，得二十七日及余。
通周，二百零六万五千二百六十六。日法乘周日二十七，内周余。
小周，六千七百五十一。月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。
月周，八万一千零一十二。以十二乘小周即得，与度同。
推月朔术第一
推积月术曰：置入纪年，算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余满三百一十九以上，其岁有闰。
推朔积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，分满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。命以纪，算外，则所求年天正十一月朔日。
推上下弦望术曰：加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一，小分满四，从小余；小余满日法，从大余一；大余满六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弘；又加，得后月朔。
推二十四气术第二
推二十四气术曰：置入纪年以来，算外，以余数乘之为实。以部法除之，所得为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余。命以纪，算外，所求年天正十一月冬至日。求次气，加大余十五、小余一千三百二十四、小分一，小分满气法二十四，从小余一；小余满部法，从大余一；大余满六十，去之，命如上，即次气日。
推闰术曰：以闰余减章岁五百五，余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六，得一月；余半法已上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月月也。闰有进退，以无中气为正。
冬至十一月中
小寒十二月节
大寒十二月中立春正月节
雨水正月中
惊蛰二月节
春分二月中
清明三月节
谷雨三月中
立夏四月节
小满四月中
芒种五月节
夏至五月中
小暑六月节
大暑六月中
立秋七月节
处暑七月中
白露八月节
秋分八月中
寒露九月节
霜降九月中
立冬十月节
小雪十月中
大雪十一月节
推合又交会月蚀去交度术曰：“置入纪朔积分，朔以交会差分并之，今用甲申纪，差分七百四十一万八千七百八十四也。
以会通去之，所得为积交，余不尽者，以日法除之，所得为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及余。
求次月去交度术曰：加度二十九日、度余三万九千七百六十九，除如上，则次月去交度及分。
求望去交度术曰：加度十四日、度余五万七千三百六十半，度余满日法从度，满会数去之，亦除其余；余若不足减者，减度一，加会虚，则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下，入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者，朔则交会，望则月蚀。
甲子纪合朔月在日月如合璧，交中。
甲戌纪合朔月在日道里。
交会差四十九度
度余三万六千七百四十四
甲申纪合朔月在日道里。
交会差九十八度
度余七万三千四百八十八
甲午纪合朔月在日道里。
交会差一百四十八度度余三万五千二百二十八
甲辰纪合朔月在日道里。
交会差二十四度
度余四万八千八百一十六
甲寅纪合朔月在日道里。
交会差七十四度
度余一万零六百零八
求交道所在月：以十一月朔却去交度及余，减会数及余，余若不足减者，减一度，加入法，乃减之。乃以十一月朔小余加之，满日法，除去之，从日一，余为日余。命起往年十一月，如历月大小除之，不满月者为入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔则交会，望则月蚀；交在望后者亦其月月蚀，后月朔则交会。交正在望者，其月月蚀既，前后朔皆交会；交正在朔者，日蚀既，前后望皆月蚀。
求后交月及日：以会数及余加前入月日及余，余满日法，从日一，如历月大小除之，命起前蚀月，得后交月及余。
推月在日道表里术曰：置入纪朔积分，又以纪交会差分加之，今用甲申纪交会差分七百四十一万八千七百八十四。
倍会通，去之。余不满会通者：纪首里者，则天正十一月合朔，月在日道里；纪首表者，则月在表。若满会通者：纪首表者，则月在里；纪首里者，则月在表。黄道南为表，北为里。其满会通者去之，余如日法而一，即往年天正十一月朔却交度及余。以却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减。余为前去度及余。又以十一月朔小余加之，满日法从度一。命起十一月，如历月大小除之，不满月者为入月日及余，算外，交道日。若十一月朔月在日道里者，此交为出外，后交为入内；十一
月亮在月初时位于表面，这次交会为进入内部，下次交会则为离开外部。一进一出，这是常规。
如果交会在月初之后、月望之前，月初时月亮在太阳道的表面或内部与十一月相同，月望时则相反。如果交会在月望之后、月初之前，月望与十一月相同，下个月的月初则不同。如果先交会后月食，月初时月亮在太阳道内部；月望时在表面。月初在表面，则月望在内部。如果先月食后交会，月望在表面则月初在内部。
月望在内部则月初在表面。
推算交会起角的方法说：月亮在外道，先会后交的，亏从东南角开始；先交后会的，亏从西南角开始。月亮在内道，先会后交的，亏从西北角开始；先交后会的，亏从西北角开始。交会中合，月食完成。月亮在太阳的对面，起角也是如此。凡是日月食，距离交会十五度为限，十度以下是食，十度以上，亏食较少，光影相接而已。
推算食分多少的方法说：设定入交限十五度，用月初或月望距离交会的日数减去，余数就是食分。
推算合朔入历的迟疾盈缩第四
推算合朔入历的迟疾方法说：设定入纪以来的朔日积分，再加上纪的迟疾差分。现在用甲申纪，迟疾差分一百八十二万九千七百九十二。
以通周如一为积周，余数用日法约之，为日，余数为日余。从日算起，即所求年天正十一月合朔入历日。
甲子纪
迟疾差二十四日
日余六万三千五百六十八
甲戌纪
迟疾差二十四日
日余四万二千二百五十六
甲申纪
迟疾差二十四日
日余二万九百四十四
甲午纪
迟疾差二十三日
日余十万四千五百八十四
甲辰纪
迟疾差二十三日
日余五万三千二百七十二
甲寅纪
迟疾差二十三日
日余三万一千九百六十
求次月入历日的方法说：加一日、日余七万三千一百五十九，日余满日法从日，日满二十七去之，也除余如周日余；日余若不足，减一日，加周虚。日满二十七而余不满周日日余者，为入历值，周日法满去之，为入历一日。
求望入历的方法说：加十四日、日余五万七千三百六十半。再加，得后月历日。
月行迟疾度及分
损益率
盈缩并
盈缩积分
一日十四度二百六十一
益六百八十
盈初分
二日十四度三百分
益六百一十九
盈六百八十
盈积分七千五百五十
三日十四度二百六十六分
益五百五十五
盈一千二百九十九
盈积分一万四千四百二十二分
四日十四度一百七十一分
益四百九十
盈一千八百五十四
盈积分二万五百八十四
五日十四度九十九分
益四百一十八
盈二千三百四十四
盈积分二万六千二十四
六日十三度四百七十一分
益二百八十五
盈二千七百六十二
盈积分三万六百六十五
七日十三度二百六十六分
益八十
盈三千四十七
盈积分二万三千八百二
八日十三度六十一分
损一百二十五
盈三千一百二十七
盈积分三万四千七百一十七
九日十三度四百三十九分
损二百五十二
盈三千二
盈积分三万三千三百二十九
十日十二度三百三十八分
损三百五十三
盈二千七百五十
盈积分三万五百三十一
十一日十二度二百三十七分
损四百五十四
盈二千三百九十七
盈积分二万六千六百一十二
十二日十二度一百三十六分
损五百五十五
盈一千九百四十二
盈积分二万一千五百七十二
十三日十二度三十五分
损六百五十六
盈一千三百八十八
盈积分一万五千四百一十
十四日十一度四百六十四分
损七百三十一
盈七百三十二
盈积分八千一百二十七
十五日十二度三十六分
益六百五十五
缩初
十六日十二度一百九分
益五百八十二
缩六百五十五
缩积分七千一百七十二
十七日十二度一百八十九分
益五百二
缩一千二百三十七
缩积分一万三千七百三十四
十八日十二度二百九十分
益四百一
缩一千七百三十七
缩积分一万九千三百七
十九日十二度三百九十二分
益二百九十九
缩二千一百四十
缩积分二万三千七百五十九
二十日十二度四百九十六分益一百九十五
缩二千四百三十九
缩积分二万七千七十九
二十一日十三度一百一十八分
益六十八
缩二千六百三十四
缩积分二万九千二百四十四
二十二日十三度二百三十三分
损五十七
缩二千七百二
缩积分二万九千九百九十九
二十三日十三度三百八十八分
损二百二
缩二千六百四十五
缩积分二万九千三百六十六
二十四日十四度二十九分
损三百四十八
缩二千四百四十三
缩积分二万七千一百二十三
二十五日十四度一百七十四分
损四百九十三缩二千九十五
缩积分二万三千二百五十九
二十六日十四度三百八十七分损六百六
缩一千六百二
缩积分一万七千七百八十六
二十七日十四度三百一十一分
损六百三十一缩九百九十六
缩积分一万一千五十八
周日十四度三百三十九
损六百五十小分缩三百六十五
缩积分四百五十二。
分小分九千六百八十四分
九千六百八十四分
。，推算合朔交会月食定大小余的方法说：用入历日余乘以所入历下的损益率，用小周六千七百五十一除之，所得用来损益盈缩积分，为定积分。值盈者，用减本朔望小余；值缩者，加。加满日法者，交会加时在后日。减之，不足减者，减上一日，加下日法乃减之，交会加时在前日。月食者，随定大小余为定日加时。
推算加时的方法说：用时法六千二百四十六除定小余，所得从子时起算。朔望加时有余不尽者，四之，加法得一为少，二为半，三为太半。又有余者，三之，如法得一为强，半法以上排成之，不满半法
余数和小余数按照部法从大余数中得出，用纪年命名，计算之外，就是《复卦》的用事日。《大壮》加上《震》，《妒》加上《离》，《观》加上《兗》，就像《中孚》加上《坎》一样。
十一月，《未济》、《蹇》、《颐》、《中孚》、《复》；十二月，《屯》、《谦》、《睽》、《升》、《临》；正月，《小过》、《蒙》、《益》、《渐》、《泰》；二月，《需》、《随》、《晋》、《解》、《大壮》；三月，《讼》、《豫》《蛊》、《革》、《史》；四月，《旅》、《师》、《比》、《小畜》、《乾》；五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《始》；六月，《鼎》、《丰》、《涣》、《履》、《遁》；七月，《恆》、《节》、《同人》、《损》、《否》；八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》；九月，《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》；十月，《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。
四正卦代表方伯，《中孚》代表三公，《复》代表天子，《屯》代表诸侯，《谦》代表大夫，《睽》代表九卿，《升》又回到三公，循环往复。九三爻应上九爻，清净微温的阳风；九三爻应上六爻，绛赤决温的阴雨。六三爻应上六爻，白浊微寒的阴雨；六三爻应上九爻，曲尘决寒的阳风。各卦上有阳爻的，是阳风；上有阴爻的，是阴雨。
推算七十二候的方法说：根据冬至的大小余数，就是虎开始交配的日子，加上大余五、小余四百四十一、小分八、微分一，微分满三从小分，小分满气法从小余，小余满部从大余，用纪年命名，计算之外，就是所候的日子。
冬至
虎开始交配
芸开始生长
荔挺开始出现
小寒
蚯蚓结团
麋角脱落
水泉开始流动
大寒
大雁向北飞
喜鹊开始筑巢
雉开始鸣叫
立春
鸡开始产蛋
东风解冻
蛰虫开始活动
雨水
鱼上冰
獭祭鱼
鸿雁飞来
惊蛰
开始下雨
桃花开始开放
仓庚开始鸣叫
春分
鹰化为鸠
玄鸟到来
雷开始发声
清明
电开始出现
蛰虫全部活动
蛰虫打开门户
谷雨
桐树开始开花
田鼠变成鴽
彩虹开始出现
立夏
浮萍开始生长
戴胜鸟降落在桑树上
蝼蝈开始鸣叫
小满
蚯蚓出来
王瓜开始生长
苦菜开花
芒种
靡草死亡
小暑到来
螳螂出生
夏至
鵙开始鸣叫
反舌鸟无声
鹿角脱落
小暑
蝉开始鸣叫
半夏开始生长
木槿开花
大暑
温风到来
蟋蟀住在墙壁里
鹰开始学习
立秋
腐草化为萤火虫
土地湿润暑气重
凉风到来
处暑
白露降下
寒蝉鸣叫
鹰祭鸟
白露
天地开始肃杀
暴风到来
鸿雁飞来
秋分
玄鸟归去
群鸟养羞
雷开始收声
寒露
蛰虫附在门户上
杀气逐渐增强
阳气开始衰退
霜降
水开始干涸
鸿雁来宾
雀入大水化为蛤
立冬
菊花有黄花
豺祭兽
水开始结冰
小雪
地开始冻结
雉入大水化为蜃虹藏不见
大雪
冰更加坚固
地开始裂开
鹖旦不鸣
方法说：根据冬至虎开始交配后，每五天为一候。
推算上朔的方法：设置纪年减一，加八，用六律乘之，用六千去除，余数为大余，用甲子计算之外，就是上朔日。
推算五星六通术第七
从上元壬子年到《春秋》隐公元年己未年，积十六万六千五百七，计算之外；到现在大魏熙平二年，岁次丁酉，积十六万七千七百四十五，计算之外。
木精叫岁星，其数为二百四十一万六千六百六十。
火精叫荧惑星，其数为四百七十二万五千八百四十八。
土精叫镇星，其数为三百二十九万一千二十一。
金精叫太白，其数为三百五十三万八千一百三十一
水精叫辰星，其数为七十万二千一百八十二
推算五星：设置从上元年到所求年，减一，用周天二百二十一万三千三百七十乘之，名为六通之实。用部法除之，所得为冬至积日，余数为小余。用旬六去除积日，余数为大余，用甲子命名，计算之外，就是冬至日。用章岁五百五去除冬至小余，所得命名子，计算之外，就是律气加时。
五星各以其数为法，去除六通实，所得为积合，余数为合余。用合余减法，余数为入岁度分，用日度约之，所得就是所求天正十一月冬至后晨夕合度算及余。金、水星，用一合日数及合余减合度算及余，得一者为夕见，无所得为晨见。如果度余不足减，减合度算一，加日度法再减之。命名起牛前十二度，宿次去除，不满宿者，计算之外，就是天正十一月冬至后晨夕合度及余。
求星合月及日：设置冬至朔日数减一，加合度算，用冬至小余加度余，度余满日度法去除，加度一，合度算变成合日算，余数为日余。命名起天正十一月，按照历月大小去除，不满月者，计算之外，就是星合月及日，有闰月计算在内。
求后合月及日，用合终日数及余如前入月算及余，余数满日度从日，历月大小去除，起前合月，计算之外，就是后合月及日。金、水星，用一合日数及余，加晨得夕，加夕得晨。
求后合度：用行星度及余加前合度算及余，余数满日度从度，命名起前合度，宿次去除，不满宿者，计算之外，就是后合度及余。迳斗去除其分一千四百七十七。
岁星：合终日数三百九十八，合终日余四千七百八十，行星三十三度，度余三千三百三，周虚一千二百八十。
岁星：晨与日合，在日后伏，十六日、余二千三百九十，行星二度、余四千六百八十一半。去日十三度半，晨见东方，顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四度日退十二度。复留二十七日。复顺，迟，日行九分，五十七日行九度。复疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。顺，迟，十六日、日余二千三百九十，行星二度、余四干千六百八十一半，与日合。凡一见三百六十六日，行星二十八度；在日前后伏三十二日、余四千七百八十，行星五度
度余三千三百三，最终在早晨出现。
火星：合终日数为七百七十九天，合终日余为五千零一十八，周虚为九百五十二，行星运行四十九度，度余为二千一百五十四。
火星：早晨与太阳合，在太阳后伏藏，七十一日、余五千五百八十四，行星运行五十五度、余四千八百四十五半。离开太阳十六度，早晨在东方出现，顺行，缓慢，每日运行二十三分之十四度，一百八十四日运行一百一十二度。顺行，缓慢，每日运行二十三分之十二度，九十二日运行四十八度后停留。不行，十一日后逆行。逆行，每日运行六十二分之十七度，六十二日退十度。再次停留十一日。再次顺行，快速，每日运行十四分，一百八十四日运行一百一十二度。在太阳前，傍晚在西方伏藏，顺行，七十一日、余五千五百八十四，行星运行五十五度、度余四千八百四十五半，与太阳合。总共出现六百三十六日，行星运行三百零三度；在太阳前后伏藏一百四十三日、余五千一百零八，行星运行一百一十一度、余三千六百四十一，过周四十九度、度余二千一百五十四，最终在早晨出现。
土星：合终日数为三百七十八日、余三百四十一，行星运行十二度、余四千九百二十四，周虚为五千七百一十九。
土星：早晨与太阳合，在太阳后伏藏，十八日、日余一百七十半，行星运行二度、余二千四百六十二，离开太阳十五度半，早晨在东方出现。顺行，每日运行十二分之一度，八十四日运行七度后停留。不行，三十六日后逆行。逆行，每日运行十七分之一度，一百零二日退六度。再次停留三十六日。再次顺行，每日运行十二分之一度，八十四日运行七度，在太阳前，伏藏于西方。顺行，十八日、日余一百七十半，行星运行二度、余二千四百六十二，与太阳合。总共出现三百四十二日，行星运行八度；在太阳前后，伏藏三十六日、日余三百四十一，行星运行四度、度余四千九百二十四，最终在早晨出现。
金星：再合终日数为五百八十三日、日余五千一百五十一，周虚为九百零九，行星运行二百九十一度、也称为一合日数。
度余五千六百五半。也称为一合日余。
金星：早晨与太阳合，在太阳后伏藏，六日，退四度，离开太阳十度，早晨在东方出现。逆行，每日运行三分之二度，九日退六度。停留，不行八日。顺行，缓慢，每日运行十五分之十一度，四十五日运行三十三度。顺行，快速，每日运行一度、十三分之二度，九十一日运行一百零五度。非常快速，每日运行一度、十三分之三度，九十一日运行一百一十二度，在太阳后，早晨在东方伏藏。顺行，四十一日、余五千六百五半，行星运行五十一度、度余五千六百五半，与太阳合。总共在东方出现二百四十四日，行星运行二百四十度，在太阳后伏藏，四十一日、余五千六百五半，行星运行五十一度、余五千六百五半，与太阳合。在西方出现也是如此。
傍晚与太阳合，在太阳前，伏藏四十一日、余五千六百五半，行星运行五十一度、余五千六百五半，离开太阳十度，傍晚在西方出现。顺行，快速，每日运行一度、十三分之三度，九十一日运行一百一十二度。顺行，缓慢，每日运行一度、十三分之二度，九十一日运行一百零五度。顺行，缓慢，每日运行十五分之十一度，四十五日运行三十三度后停留。不行，八日后逆行。逆行，每日运行三分之二度，九日退六度，在太阳前，傍晚在西方伏藏。六日退四度，与太阳合。总共再次出现四百八十日，行星运行四百八十度；在太阳前后，伏藏八十三日、余五千一百五十一，行星运行一百零三度、度余五千一百五十一，过周二百一十八度、度余三千六百七十四，最终在早晨出现。
水星：辰星再合终日数为一百一十五日、余五千二百八十二，行星运行五十七度、也称为一合日数。
余五千六百七十一，也称为一合日余。
周虚为七百七十八。
水星：与太阳合，在太阳后，伏藏十一日，退六度，离开太阳十七度，早晨在东方出现后停留。不行，四日。顺行，缓慢，每日运行七分之五度，七日运行五度。顺行，快速，每日运行一度、三分之一度，十八日运行二十四度，在太阳后，早晨在东方伏藏。顺行，十七日、余五千六百七十一，行星运行四十四度、余五千六百六十一，与太阳合。总共在东方出现二十九日，行星运行二十二度，在太阳后，伏藏二十八日、余五千六百七十一，行星运行三十四度、余五千六百七十一，与太阳合。在西方出现也是如此。
水星：傍晚与太阳合，在太阳前，伏藏十七日、余五千六百七十一，行星运行三十四度、余五千六百七十一，离开太阳十七度，傍晚在西方出现。顺行，快速，每日运行一度、三分之一度，十八日运行二十四度。顺行，缓慢，每日运行七分之五度，七日运行五度，停留四日，在太阳前，傍晚在西方伏藏。逆行，十一日退六度，早晨与太阳合。总共再次出现五十八日，行星运行四十六度；在太阳前后，伏藏五十七日、余五千二百八十二，行星运行六十九度、余五千二百八十二，最终在早晨出现。
斗宿一到牛宿五，星纪，丑。
牛宿五到危宿五，玄枵，子。
危宿五到壁宿三，陬訾，亥。
壁宿三到娄宿八，降娄，戌。
娄宿八到毕宿二，大梁，酉。
毕宿二到井宿五，实沈，申。
井宿五到鬼宿三，鹑首，未。
鬼宿三到张宿七，鹑火，午。
张宿七到轸宿一，鹑尾，巳。
轸宿一到亢宿三，寿星，辰。
亢宿三到心宿四，大火，卯。
心宿四到斗宿一，析木，寅。
泰始明昌国文-古籍-魏书-志-卷八-注解
律历：律指音律，历指历法。律历是中国古代文化中非常重要的两个概念，音律关乎音乐，历法关乎时间，两者都与天地自然之理密切相关。
黄钟：古代十二律之一，象征冬季和水德。
京房：京房是西汉时期的著名学者，精通音律和历法，提出了六十律的理论，对后世音律学有深远影响。
刘歆：刘歆是西汉末年的学者，曾整理和总结钟律之学，其成果被班固收录于《汉书·律历志》中。
杜夔：杜夔是三国时期魏国的音乐家，精通音律，曾参与制定乐律。
荀勖：荀勖是西晋时期的学者，精通音律，曾校练八音，并对音律进行了改革。
阮咸：阮咸是西晋时期的音乐家，对荀勖的新律提出了批评，认为其音调过高。
高闾：高闾是北魏时期的官员，曾受命修正音律，但未能完成。
公孙崇：北魏时期的给事中、太乐令，参与历法制定。
景明历：景明历是北魏时期制定的一部历法，由公孙崇等人编撰，试图修正前代历法的误差。
容成：传说中的古代天文学家，相传为黄帝的臣子，负责制定历法。
羲和：古代神话中的太阳神，负责观测日影以制定历法。
太和十一年：北魏孝文帝的年号，公元487年。
张明豫：北魏时期的钟律郎，负责推步历法。
己丑元：历法中的一种纪元方式，以己丑年为起点。
太史令：古代官职，负责天文历法、祭祀等事务。
赵樊生：北魏时期的奉车都尉、太史令，参与历法制定。
永平：北魏宣武帝的年号，公元508-512年。
甲午、甲戌二元：历法中的纪元方式，分别以甲午年和甲戌年为起点。
甲子元：历法中的纪元方式，以甲子年为起点。
戊子元：历法中的纪元方式，以戊子年为起点。
李谥：北魏时期的贞静处士，私立历法。
高绰：北魏时期的司徒司马，参与历法制定。
卢道虔：北魏时期的驸马都尉，参与历法制定。
祖莹：北魏时期的前镇东府长史，参与历法制定。
王延业：北魏时期的并州秀才，参与历法制定。
常景：北魏时期的谒者仆射，参与历法制定。
灵太后：北魏宣武帝的母亲，掌握朝政大权。
延昌四年：北魏宣武帝的年号，公元515年。
清河王怿：北魏时期的太傅、清河王，参与历法制定。
任城王澄：北魏时期的司空、尚书令、任城王，参与历法制定。
元晖：北魏时期的散骑常侍、尚书仆射，参与历法制定。
江阳王继：北魏时期的侍中、领军、江阳王，参与历法制定。
神龟：北魏孝明帝的年号，公元518-520年。
张洪：北魏时期的中坚将军、屯骑校尉，参与历法制定。
李业兴：北魏时期的校书郎，参与历法制定。
卫洪显：北魏时期的太极采材军主，参与历法制定。
胡荣：北魏时期的殄寇将军、太史令，参与历法制定。
道融：北魏时期的雍州沙门统，参与历法制定。
樊仲遵：北魏时期的司州河南人，参与历法制定。
张僧豫：北魏时期的定州钜鹿人，参与历法制定。
壬子元：历法中的纪元方式，以壬子年为起点。
太初历：汉武帝时期制定的历法，以元封七年（公元前104年）为起点。
景初历：魏文帝时期制定的历法，以景初元年（公元237年）为起点。
神龟历：北魏时期制定的历法，以壬子年为起点。
正光历：北魏时期制定的历法，以正光三年（公元522年）为起点。
章岁：古代对天文计算中岁数的称呼，象征天文计算。
章闰：历法中的一种周期，用于调整闰月。
章月：历法中的一种周期，用于调整月份。
部法：古代对天文计算方法的称呼，象征天文计算。
斗分：历法中的一种周期，用于调整日数。
纪法：古代历法中的一种计算方法，用于确定年、月、日的时间单位。纪法为六万六百，表示十部成纪，大余十。
统法：古代历法中的一种计算方法，用于确定更大的时间单位。统法为十二万一千二百，表示二纪成统，大余二十。
元法：古代历法中的一种计算方法，用于确定最大的时间单位。元法为三十六万三千六百，表示三统成元，大余尽。
日法：古代历法中的一种计算方法，用于确定日的单位。日法为七万四千九百五十二，表示十二乘章月为日法。章月为一年之闰分。
周天分：古代历法中的一种计算方法，用于确定周天的度数。周天分为二百二十一万三千三百七十七，表示以度法通三百六十五度，内斗分。
气法：古代历法中的一种计算方法，用于确定二十四节气的分布。气法为二十四，表示岁中十三，一年一十二次。次有初中，分为二十四。
经月：古代历法中的一种计算方法，用于确定月的单位。经月为大余二十九，小余三万九千七百六十九，表示日法除周天分得之。日法者一部之月数，周天分者部之日数。以部月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即为月通。
会数：古代历法中的一种计算方法，用于确定会数的单位。会数为百七十三，余二万三千二百八，表示五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。
会通：古代历法中的一种计算方法，用于确定会通的单位。会通为一千二百九十八万九千九百四，表示以日法乘会数，内会余。
周日：古代历法中的一种计算方法，用于确定周日的单位。周日为二十七，余四万一千五百六十二，表示以月一日行除周天，得二十七日及余。
通周：古代历法中的一种计算方法，用于确定通周的单位。通周为二百六万五千二百六十六，表示日法乘周日二十七，内周余。
小周：古代历法中的一种计算方法，用于确定小周的单位。小周为六千七百五十一，表示月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。
月周：古代历法中的一种计算方法，用于确定月周的单位。月周为八万一千一十二，表示以十二乘小周即得，与度同。
月朔：指农历每月的初一，月亮与太阳的黄经相同，此时月亮不可见。
望：指农历每月的十五或十六，月亮与太阳的黄经相差180度，此时月亮最圆。
日道：指太阳在天球上的视运动轨迹，即黄道。
交会：指月亮与太阳的黄经相同或相差180度的时刻，即朔或望。
蚀：指日食或月食，即太阳或月亮被地球或月球的影子遮挡的现象。
入历：指月亮进入某一历法的计算范围，用于推算月亮的运动状态。
迟疾：指月亮运动速度的快慢变化，月亮运动速度不均匀，有时快有时慢。
盈缩：指月亮运动速度的变化导致的月亮位置的偏差，盈表示月亮位置超前，缩表示月亮位置滞后。
损益率：指月亮运动速度变化的速率，用于计算月亮位置的偏差。
积分：指月亮运动速度变化导致的月亮位置偏差的累积值。
定小余：指月亮运动速度变化导致的月亮位置偏差的修正值。
时法：指用于计算时间的单位，此处为6246，表示一天被分为6246份。
复卦：《易经》六十四卦之一，象征万物复苏，阳气初生。
大壮：《易经》六十四卦之一，象征力量强大，阳刚之气旺盛。
震：《易经》八卦之一，象征雷，代表震动、行动。
妒：《易经》六十四卦之一，象征嫉妒、竞争。
离：《易经》八卦之一，象征火，代表光明、热情。
观：《易经》六十四卦之一，象征观察、审视。
兗：《易经》八卦之一，象征水，代表流动、变化。
中孚：《易经》六十四卦之一，象征诚信、信任。
坎：《易经》八卦之一，象征水，代表险阻、困境。
未济：《易经》六十四卦之一，象征未完成、未成功。
蹇：《易经》六十四卦之一，象征困难、阻碍。
颐：《易经》六十四卦之一，象征颐养、修养。
屯：《易经》六十四卦之一，象征初生、艰难。
谦：《易经》六十四卦之一，象征谦虚、谦逊。
睽：《易经》六十四卦之一，象征分离、对立。
升：《易经》六十四卦之一，象征上升、进步。
临：《易经》六十四卦之一，象征临近、面对。
小过：《易经》六十四卦之一，象征小过失、小错误。
蒙：《易经》六十四卦之一，象征蒙昧、启蒙。
益：《易经》六十四卦之一，象征增益、利益。
渐：《易经》六十四卦之一，象征渐进、逐步。
泰：《易经》六十四卦之一，象征太平、顺利。
需：《易经》六十四卦之一，象征等待、需求。
随：《易经》六十四卦之一，象征随从、顺应。
晋：《易经》六十四卦之一，象征晋升、前进。
解：《易经》六十四卦之一，象征解脱、解决。
讼：《易经》六十四卦之一，象征诉讼、争论。
豫：《易经》六十四卦之一，象征愉悦、安乐。
蛊：《易经》六十四卦之一，象征腐败、混乱。
革：《易经》六十四卦之一，象征变革、革新。
史：《易经》六十四卦之一，象征历史、记载。
旅：《易经》六十四卦之一，象征旅行、漂泊。
师：《易经》六十四卦之一，象征军队、领导。
比：《易经》六十四卦之一，象征比较、竞争。
小畜：《易经》六十四卦之一，象征小积蓄、小成就。
乾：《易经》八卦之一，象征天，代表刚健、创造。
大有：《易经》六十四卦之一，象征大丰收、大成功。
家人：《易经》六十四卦之一，象征家庭、亲情。
井：《易经》六十四卦之一，象征水井、资源。
咸：《易经》六十四卦之一，象征感应、交流。
始：《易经》六十四卦之一，象征开始、起源。
鼎：《易经》六十四卦之一，象征鼎盛、稳定。
丰：《易经》六十四卦之一，象征丰收、富足。
涣：《易经》六十四卦之一，象征涣散、分散。
履：《易经》六十四卦之一，象征履行、实践。
遁：《易经》六十四卦之一，象征逃避、隐退。
恆：《易经》六十四卦之一，象征恒久、持久。
节：《易经》六十四卦之一，象征节制、节约。
同人：《易经》六十四卦之一，象征团结、合作。
损：《易经》六十四卦之一，象征损失、减少。
否：《易经》六十四卦之一，象征闭塞、不顺。
巽：《易经》八卦之一，象征风，代表顺从、柔和。
萃：《易经》六十四卦之一，象征聚集、集合。
大畜：《易经》六十四卦之一，象征大积蓄、大成就。
贲：《易经》六十四卦之一，象征装饰、美化。
归妹：《易经》六十四卦之一，象征嫁娶、婚姻。
无妄：《易经》六十四卦之一，象征无妄之灾、意外。
明夷：《易经》六十四卦之一，象征光明受损、困境。
困：《易经》六十四卦之一，象征困境、困难。
剥：《易经》六十四卦之一，象征剥落、衰落。
艮：《易经》八卦之一，象征山，代表静止、稳重。
既济：《易经》六十四卦之一，象征完成、成功。
噬嗑：《易经》六十四卦之一，象征咬合、冲突。
大过：《易经》六十四卦之一，象征过度、过分。
坤：《易经》八卦之一，象征地，代表柔顺、包容。
四正：指东、南、西、北四个正方向，象征四方、四时。
方伯：古代诸侯国的首领，象征地方权力。
三公：古代朝廷中的三位最高官员，象征权力和地位。
天子：古代国家的最高统治者，象征至高无上的权力。
诸侯：古代分封制度下的地方统治者，象征地方权力。
大夫：古代朝廷中的高级官员，象征权力和地位。
九卿：古代朝廷中的九位高级官员，象征权力和地位。
七十二候：古代将一年分为七十二个候，每个候约五天，象征季节变化。
冬至：二十四节气之一，象征冬季的开始。
虎始交：冬至后的第一个候，象征虎开始交配。
芸始生：冬至后的第二个候，象征芸草开始生长。
荔挺出：冬至后的第三个候，象征荔枝开始结实。
小寒：二十四节气之一，象征寒冷的开始。
蚯蚓结：小寒后的第一个候，象征蚯蚓开始结团。
麋角解：小寒后的第二个候，象征麋鹿的角开始脱落。
水泉动：小寒后的第三个候，象征泉水开始流动。
大寒：二十四节气之一，象征寒冷的顶峰。
雁北向：大寒后的第一个候，象征大雁开始向北飞。
鹊始巢：大寒后的第二个候，象征喜鹊开始筑巢。
雉始雊：大寒后的第三个候，象征雉鸡开始鸣叫。
立春：二十四节气之一，象征春季的开始。
鸡始乳：立春后的第一个候，象征鸡开始产蛋。
东风解冻：立春后的第二个候，象征东风开始解冻。
蛰虫始振：立春后的第三个候，象征冬眠的昆虫开始苏醒。
雨水：二十四节气之一，象征雨水的增多。
鱼上冰：雨水后的第一个候，象征鱼开始上冰。
獭祭鱼：雨水后的第二个候，象征水獭开始捕鱼。
鸿雁来：白露后的第三个候，象征大雁开始飞来。
惊蛰：二十四节气之一，象征昆虫开始苏醒。
始雨水：惊蛰后的第一个候，象征雨水开始增多。
桃始华：惊蛰后的第二个候，象征桃花开始开放。
仓庚鸣：惊蛰后的第三个候，象征黄鹂开始鸣叫。
春分：二十四节气之一，象征昼夜平分。
鹰化鸠：春分后的第一个候，象征鹰开始变成鸠。
玄鸟至：春分后的第二个候，象征燕子开始飞来。
雷始发声：春分后的第三个候，象征雷开始发声。
清明：二十四节气之一，象征天气晴朗。
电始见：清明后的第一个候，象征闪电开始出现。
蛰虫咸动：清明后的第二个候，象征冬眠的昆虫全部苏醒。
蛰虫启户：清明后的第三个候，象征冬眠的昆虫开始出洞。
谷雨：二十四节气之一，象征雨水的增多。
桐始花：谷雨后的第一个候，象征桐树开始开花。
田鼠为鴽：谷雨后的第二个候，象征田鼠开始变成鴽。
虹始见：谷雨后的第三个候，象征彩虹开始出现。
立夏：二十四节气之一，象征夏季的开始。
萍始生：立夏后的第一个候，象征浮萍开始生长。
戴胜降於桑：立夏后的第二个候，象征戴胜鸟开始降落在桑树上。
蝼蝈鸣：立夏后的第三个候，象征蝼蛄开始鸣叫。
小满：二十四节气之一，象征谷物开始饱满。
蚯蚓出：小满后的第一个候，象征蚯蚓开始出洞。
王瓜生：小满后的第二个候，象征王瓜开始生长。
苦菜秀：小满后的第三个候，象征苦菜开始开花。
芒种：二十四节气之一，象征谷物开始成熟。
靡草死：芒种后的第一个候，象征靡草开始枯萎。
小暑至：芒种后的第二个候，象征小暑开始到来。
螳螂生：芒种后的第三个候，象征螳螂开始出生。
夏至：二十四节气之一，象征夏季的顶峰。
鵙始鸣：夏至后的第一个候，象征鵙开始鸣叫。
反舌无声：夏至后的第二个候，象征反舌鸟开始无声。
鹿角解：夏至后的第三个候，象征鹿角开始脱落。
小暑：二十四节气之一，象征炎热的开始。
蝉始鸣：小暑后的第一个候，象征蝉开始鸣叫。
半夏生：小暑后的第二个候，象征半夏开始生长。
木槿荣：小暑后的第三个候，象征木槿开始开花。
大暑：二十四节气之一，象征炎热的顶峰。
温风至：大暑后的第一个候，象征温风开始到来。
蟋蟀居壁：大暑后的第二个候，象征蟋蟀开始住在墙壁上。
鹰乃学习：大暑后的第三个候，象征鹰开始学习飞翔。
立秋：二十四节气之一，象征秋季的开始。
腐草化萤：立秋后的第一个候，象征腐草开始变成萤火虫。
土润溽暑：立秋后的第二个候，象征土地开始湿润。
凉风至：立秋后的第三个候，象征凉风开始到来。
处暑：二十四节气之一，象征暑气的消退。
白露降：处暑后的第一个候，象征白露开始降落。
寒蝉鸣：处暑后的第二个候，象征寒蝉开始鸣叫。
鹰祭鸟：处暑后的第三个候，象征鹰开始捕鸟。
白露：二十四节气之一，象征露水的增多。
天地始肃：白露后的第一个候，象征天地开始肃杀。
暴风至：白露后的第二个候，象征暴风开始到来。
秋分：二十四节气之一，象征昼夜平分。
玄鸟归：秋分后的第一个候，象征燕子开始归巢。
群鸟养羞：秋分后的第二个候，象征群鸟开始养羞。
雷始收声：秋分后的第三个候，象征雷开始收声。
寒露：二十四节气之一，象征露水的寒冷。
蛰虫附户：寒露后的第一个候，象征冬眠的昆虫开始附在门上。
杀气浸盛：寒露后的第二个候，象征杀气开始浸盛。
阳气始衰：寒露后的第三个候，象征阳气开始衰退。
霜降：二十四节气之一，象征霜的开始。
水始涸：霜降后的第一个候，象征水开始干涸。
鸿雁来宾：霜降后的第二个候，象征大雁开始飞来。
雀入大水化为蛤：霜降后的第三个候，象征雀鸟开始变成蛤。
立冬：二十四节气之一，象征冬季的开始。
菊有黄华：立冬后的第一个候，象征菊花开始开放。
豺祭兽：立冬后的第二个候，象征豺开始捕兽。
水始冰：立冬后的第三个候，象征水开始结冰。
小雪：二十四节气之一，象征雪的增多。
地始冻：小雪后的第一个候，象征土地开始冻结。
雉入大水化为蜃：小雪后的第二个候，象征雉鸟开始变成蜃。
虹藏不见：小雪后的第三个候，象征彩虹开始消失。
大雪：二十四节气之一，象征雪的顶峰。
冰益壮：大雪后的第一个候，象征冰开始变得更厚。
地始坼：大雪后的第二个候，象征土地开始裂开。
鹖旦不鸣：大雪后的第三个候，象征鹖旦开始不鸣叫。
术曰：古代占卜、预测的方法，象征预测、占卜。
推上朔法：古代推算朔日的方法，象征历法、天文。
推五星六通术：古代推算五星运行的方法，象征天文、历法。
上元壬子：古代历法的起点，象征历法的开始。
春秋隐公元年：古代历法的起点，象征历法的开始。
大魏熙平二年：古代历法的起点，象征历法的开始。
木精：古代对木星的称呼，象征木星。
岁星：古代对木星的称呼，象征木星。
火精：古代对火星的称呼，象征火星。
荧惑星：古代对火星的称呼，象征火星。
土精：古代对土星的称呼，象征土星。
镇星：古代对土星的称呼，因其运行缓慢，如同镇守一方，故称镇星。在中国古代天文学中，镇星被认为是稳定和秩序的象征。
金精：古代对金星的称呼，象征金星。
太白：古代对金星的称呼，因其亮度极高，如同白色光芒，故称太白。在中国古代天文学中，太白被认为是和平与和谐的象征。
水精：古代对水星的称呼，象征水星。
辰星：古代对水星的称呼，因其运行速度极快，如同辰光一闪，故称辰星。在中国古代天文学中，辰星被认为是智慧和变化的象征。
五星：古代对五大行星的称呼，象征五大行星。
六通：古代对六种天文现象的称呼，象征天文现象。
周天：古代对天球一周的称呼，象征天球。
冬至积日：古代对冬至日数的称呼，象征冬至。
小余：古代对天文计算中余数的称呼，象征天文计算。
旬六：古代对六旬的称呼，象征六旬。
大余：古代对天文计算中余数的称呼，象征天文计算。
甲子：古代对天干地支的称呼，象征天干地支。
律气：古代对天文计算中气数的称呼，象征天文计算。
五星各以其数为法：古代对五星运行的计算方法，象征天文计算。
积合：古代对五星运行中合数的称呼，象征天文计算。
合余：古代对五星运行中余数的称呼，象征天文计算。
入岁度分：古代对五星运行中度数的称呼，象征天文计算。
日度：古代对天文计算中度数的称呼，象征天文计算。
天正十一月：古代对天正十一月的称呼，象征天正十一月。
冬至后晨夕合度：古代对冬至后晨夕合度的称呼，象征天文计算。
星合月及日：古代对星合月及日的称呼，象征天文计算。
后合月及日：古代对后合月及日的称呼，象征天文计算。
后合度：古代对后合度的称呼，象征天文计算。
行星度：古代对行星运行中度数的称呼，象征天文计算。
周虚：古代对天文计算中虚数的称呼，象征天文计算。
晨与日合：古代对晨与日合的称呼，象征天文计算。
伏：古代对行星伏的称呼，象征天文计算。
晨见东方：古代对晨见东方的称呼，象征天文计算。
顺：古代对行星顺行的称呼，象征天文计算。
疾：古代对行星疾行的称呼，象征天文计算。
迟：古代对行星迟行的称呼，象征天文计算。
留：古代对行星留的称呼，象征天文计算。
旋：古代对行星旋的称呼，象征天文计算。
逆：古代对行星逆行的称呼，象征天文计算。
复留：古代对行星复留的称呼，象征天文计算。
复顺：古代对行星复顺的称呼，象征天文计算。
复疾：古代对行星复疾的称呼，象征天文计算。
夕伏西方：古代对夕伏西方的称呼，象征天文计算。
一见：古代对行星一见的称呼，象征天文计算。
行星二十八度：古代对行星运行二十八度的称呼，象征天文计算。
日前后伏：古代对日前后伏的称呼，象征天文计算。
荧惑：古代对火星的称呼，因其亮度变化不定，如同迷惑人眼，故称荧惑。在中国古代天文学中，荧惑被认为是战争和灾难的象征。
星纪：古代天文学中的星宿名称，指北斗七星的第一星至第五星，属于丑宫。
玄枵：古代天文学中的星宿名称，指牛宿的第五星至危宿的第五星，属于子宫。
陬訾：古代天文学中的星宿名称，指危宿的第五星至壁宿的第三星，属于亥宫。
降娄：古代天文学中的星宿名称，指壁宿的第三星至娄宿的第八星，属于戌宫。
大梁：古代天文学中的星宿名称，指娄宿的第八星至毕宿的第二星，属于酉宫。
实沈：古代天文学中的星宿名称，指毕宿的第二星至井宿的第五星，属于申宫。
鹑首：古代天文学中的星宿名称，指井宿的第五星至鬼宿的第三星，属于未宫。
鹑火：古代天文学中的星宿名称，指鬼宿的第三星至张宿的第七星，属于午宫。
鹑尾：古代天文学中的星宿名称，指张宿的第七星至轸宿的第一星，属于巳宫。
寿星：古代天文学中的星宿名称，指轸宿的第一星至亢宿的第三星，属于辰宫。
大火：古代天文学中的星宿名称，指亢宿的第三星至心宿的第四星，属于卯宫。
析木：古代天文学中的星宿名称，指心宿的第四星至斗宿的第一星，属于寅宫。
泰始明昌国文-古籍-魏书-志-卷八-评注
本文主要讨论了中国古代音律和历法的发展历程，反映了古代中国对天地自然之理的深刻理解和追求。音律和历法作为古代文化的重要组成部分，不仅是科学技术的体现，更是哲学思想和文化精神的象征。
文章开篇提到黄帝采竹、听凤，断自然之物、写自然之音，体现了古代中国对自然界的敬畏和模仿。黄帝被视为中华文明的始祖，其行为象征着人类对天地之理的探索和顺应。黄钟律的确立，标志着音律体系的初步形成，反映了古代中国对和谐之美的追求。
文中提到的京房、刘歆、杜夔、荀勖等人，都是中国古代音律学的重要人物。他们的贡献不仅在于对音律理论的完善，更在于将音律与天地自然之理相结合，体现了古代中国‘天人合一’的哲学思想。尤其是荀勖的新律改革，虽然受到阮咸的批评，但也反映了音律学的不断发展和创新。
历法方面，文章提到从黄帝到三代，再到秦汉魏晋，历法的演变反映了古代中国对时间的精确测量和对天象的深入研究。历法的制定不仅是为了农业生产和社会生活的需要，更是为了顺应天道，体现了古代中国‘治历明时’的政治理念。
北魏时期，高闾、公孙崇等人对音律和历法的修正，反映了当时对传统文化的继承和发展。尤其是公孙崇编撰的《景明历》，试图修正前代历法的误差，体现了对精确和和谐的追求。然而，历法的制定并非易事，天道盈虚，难以完全把握，这也反映了古代中国对自然规律的敬畏和谦卑。
总的来说，本文通过对音律和历法的讨论，展现了古代中国对天地自然之理的深刻理解和追求。音律和历法不仅是科学技术的体现，更是哲学思想和文化精神的象征。古代中国通过对音律和历法的研究，试图达到人与自然的和谐统一，体现了‘天人合一’的哲学理念。这种理念不仅影响了古代中国的科学技术，也深刻影响了中国的文化、艺术和社会生活。
本文详细记载了北魏时期历法制定的过程，反映了古代中国对天文历法的高度重视。历法不仅是农业生产的重要依据，也是国家治理的重要组成部分。文中提到的容成、羲和等古代天文学家，象征着中国历法文化的悠久传统。
北魏时期的历法制定过程充满了曲折和挑战。从张明豫的草创未备，到赵樊生、公孙崇等人的努力，再到李谥的私立历法，最终由张洪、李业兴等人共同完成《神龟历》，这一过程体现了古代学者对历法精确性的不懈追求。
文中提到的‘天道幽远，测步理深’，反映了古代学者对天文现象的敬畏和对历法精确性的追求。历法的制定不仅需要精确的数学计算，还需要对天文现象的长期观测和验证。这种严谨的科学态度，体现了中国古代天文学的高度发展。
《神龟历》的制定过程还体现了北魏时期的文化融合。参与历法制定的不仅有汉族学者，还有如道融这样的沙门统，反映了北魏时期多元文化的交融。这种文化融合不仅促进了历法的发展，也推动了社会的进步。
本文还反映了古代中国对历法的政治意义。历法的制定和颁布不仅是科学问题，也是政治问题。历法的准确性直接关系到国家的治理和社会的稳定。因此，历法的制定往往需要朝廷的批准和群臣的参与，体现了古代中国‘天人合一’的政治理念。
总的来说，本文不仅是一部历法制定的历史记录，也是一部反映古代中国天文历法文化、政治制度和社会发展的珍贵文献。通过对历法制定的详细描述，我们可以深入了解古代中国在天文历法领域的成就和智慧。
本文是一篇关于古代历法的详细记载，主要涉及纪法、统法、元法、日法、周天分、气法、经月、会数、会通、周日、通周、小周、月周等计算方法。这些方法是古代中国天文学和历法学的核心内容，反映了古代中国人对时间和天象的精确计算和深刻理解。
首先，纪法、统法、元法等计算方法体现了古代中国人对时间单位的划分和计算。这些方法不仅用于确定年、月、日的时间单位，还用于确定更大的时间单位，如纪、统、元等。这些时间单位的划分和计算，反映了古代中国人对时间的精确把握和对天象的深刻理解。
其次，日法、周天分、气法等计算方法体现了古代中国人对天象的精确计算。日法用于确定日的单位，周天分用于确定周天的度数，气法用于确定二十四节气的分布。这些方法不仅用于确定时间和天象的单位，还用于预测天象的变化和节气的分布，反映了古代中国人对天象的精确计算和深刻理解。
再次，经月、会数、会通、周日、通周、小周、月周等计算方法体现了古代中国人对月和周的精确计算。这些方法不仅用于确定月和周的单位，还用于预测月和周的变化，反映了古代中国人对月和周的精确计算和深刻理解。
最后，本文还详细记载了推月朔术、推上下弦望术、推二十四气术、推闰术等具体的计算方法。这些方法不仅用于确定月朔、上下弦望、二十四节气、闰月等具体的天象和时间，还用于预测这些天象和时间的变化，反映了古代中国人对天象和时间的精确计算和深刻理解。
总的来说，本文是一篇关于古代历法的详细记载，反映了古代中国人对时间和天象的精确计算和深刻理解。这些计算方法不仅用于确定时间和天象的单位，还用于预测天象和时间的变化，体现了古代中国人在天文学和历法学方面的卓越成就。
这段古文主要描述了古代天文学家如何通过观测和计算来预测月亮的运动状态，特别是月亮的朔望、交会、月蚀等现象。这些现象在古代天文学中具有重要意义，因为它们不仅关系到历法的制定，还涉及到占卜、祭祀等宗教活动。
首先，文中详细描述了月亮在朔望前后的运动状态，特别是月亮在日道表里的位置变化。这些变化直接影响到月蚀的发生与否。古代天文学家通过观测月亮的位置变化，可以预测月蚀的发生时间和范围。这种预测方法体现了古代天文学家对天体运动规律的深刻理解。
其次，文中提到了推交会起角术和推蚀分多少术，这些方法用于计算月蚀的起始角度和蚀分。通过这些计算，古代天文学家可以精确预测月蚀的发生时间和范围。这些计算方法不仅体现了古代天文学家的数学才能，还反映了他们对天体运动规律的深刻理解。
此外，文中还提到了推合朔入历迟疾术和求次月入历日术，这些方法用于计算月亮的运动速度和位置偏差。通过这些计算，古代天文学家可以精确预测月亮的运动状态，从而制定准确的历法。这些计算方法不仅体现了古代天文学家的数学才能，还反映了他们对天体运动规律的深刻理解。
最后，文中提到了推加时术，这种方法用于计算月亮的运动速度变化导致的月亮位置偏差的修正值。通过这些计算，古代天文学家可以精确预测月亮的运动状态，从而制定准确的历法。这些计算方法不仅体现了古代天文学家的数学才能，还反映了他们对天体运动规律的深刻理解。
总的来说，这段古文不仅展示了古代天文学家对月亮运动规律的深刻理解，还体现了他们在数学计算方面的卓越才能。这些知识和方法不仅对古代历法的制定具有重要意义，还对现代天文学的发展产生了深远影响。
这段古文主要描述了古代天文历法的计算方法，特别是对五星运行的推算。通过对冬至、七十二候、五星运行等的详细描述，展现了古代天文学的精妙和复杂。
文中提到的《易经》六十四卦和八卦，反映了古代中国人对自然和宇宙的理解。这些卦象不仅是占卜的工具，更是对自然现象和社会现象的象征性描述。
七十二候的划分，体现了古代中国人对季节变化的细致观察。每个候都有其特定的自然现象，如‘虎始交’、‘芸始生’等，这些现象不仅是自然界的规律，也是古代农业社会的重要参考。
五星运行的推算，展示了古代天文学的高度发展。通过对木星、火星、土星、金星、水星的运行轨迹和周期的计算，古代天文学家能够预测天象，指导农业生产和社会活动。
文中提到的‘推上朔法’和‘推五星六通术’，反映了古代天文学的系统性和科学性。这些方法不仅用于历法的制定，也用于占卜和预测，体现了古代中国人对天文现象的深刻理解和应用。
总的来说，这段古文不仅是对古代天文历法的详细描述，更是对古代中国文化和科学的深刻反映。通过对自然现象的观察和计算，古代中国人不仅掌握了自然规律，也形成了独特的文化和哲学体系。
这段古文详细描述了古代天文学中五大行星（荧惑、镇星、太白、辰星、水星）的运行规律及其与太阳的相对位置变化。这些描述不仅反映了古代天文学家对天体运动的精确观测和计算能力，也体现了中国古代天文学的独特体系和文化内涵。
首先，文中对荧惑（火星）的描述尤为详细，涵盖了其合日、伏日、见日、顺行、逆行、留行等复杂的天文现象。这些现象在古代被视为天象变化的重要标志，常与国家的兴衰、战争的胜负等重大事件相联系。荧惑的运行规律被赋予了深刻的象征意义，反映了古人对自然现象的敬畏和对天命的信仰。
其次，镇星（土星）的运行规律也被详细记录。镇星的缓慢运行象征着稳定和秩序，古代天文学家通过观测其位置变化来预测国家的安定与否。镇星的运行周期较长，其变化往往被视为国家长治久安的象征。
太白（金星）和辰星（水星）的运行规律同样被详细描述。太白作为晨星和昏星，其亮度变化和位置移动在古代被视为和平与和谐的象征。辰星则因其快速运行而被视为智慧和变化的象征，其运行规律常被用来预测天气变化和农事安排。
最后，文中还提到了古代天文学中的星宿划分，如星纪、玄枵、陬訾等。这些星宿不仅是古代天文学家观测天体运动的重要参照，也是古代历法、占卜、祭祀等活动的重要依据。星宿的划分反映了古人对宇宙的认知和分类体系，具有重要的文化意义。
总的来说，这段古文不仅展示了古代天文学家对天体运动的精确观测和计算能力，也反映了中国古代天文学的独特体系和文化内涵。通过对五大行星运行规律的描述，古人不仅掌握了天体运动的基本规律，还将这些规律与国家的兴衰、社会的安定等重大事件相联系，体现了古人对自然现象的敬畏和对天命的信仰。
